2012包頭中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案四.pdf

1 2012 中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案四中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案四 1 全卷分兩部分 第一部分為選擇題 第二部分為非選擇題 共4 頁 滿分 100 分 考試時(shí)間 120 分鐘 2 本卷試題 考生必須在答題卡上按規(guī)定作答 在試卷上 草稿紙上作答的 其答案 一律無效 答題卡必須保持清潔 不能折疊 第一部分第一部分選擇題選擇題 本部分共本部分共 12 小題小題 每題每題 3 分分 共共 36 分分 每小題每小題 4 個(gè)選項(xiàng)個(gè)選項(xiàng) 只有一個(gè)是正確的只有一個(gè)是正確的 1 6 的相反數(shù) A 6B 6C 1 6 D 1 6 2 把不等式1x 的解集在數(shù)軸上表示出來 則正確的是 3 在深圳舉行的第 26 屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)中 有近 13 000 名運(yùn)動(dòng)員參賽 將 13 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A 0 13 105B 1 3 104C 13 103D 1 3 105 4 下列圖形中 既是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形的是 A 直角三角形B 等腰梯形C 平行四邊形D 菱形 5 化簡(jiǎn) 1 1 1 1 xx 可得 A 1 2 2 x B 1 2 2 x x C 1 2 2 x D 1 2 2 x x 2 6 某射擊小組有 20 人 教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 7 7B 8 7 5C 7 7 5D 8 6 7 2010 年 地球停電一小時(shí) 活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中 設(shè)座位有 x 排 每排坐 30 人 則有 8 人無座位 每排坐 31 人 則空 26 個(gè)座位 則下列方程正確的是 A 30 x 8 31x 26B 30 x 8 31x 26 C 30 x 8 31x 26D 30 x 8 31x 26 8 如圖 點(diǎn) A B P 為 O 上的點(diǎn) 若 PBO 15 且 PA OB 則 AOB A 15 B 20 C 30 D 45 9 下列命題中是假命題的是 A 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B 兩條對(duì)角線相等的四邊形 是矩形 C 兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形D 兩條對(duì)角線互相垂直平分 的四邊形是菱形 10 下列四個(gè)函數(shù)圖象中 當(dāng) x 0 時(shí) y 隨 x 的增大而增大的是 O y x1 1 A O y x1 1 C O y x1 1 D O y x1 1 B B A PO 3 11 如圖 等腰 Rt ABC ACB 90 的直角邊與正方形 DEFG 的邊長(zhǎng)均為 2 且 AC 與 DE 在同一條直線上 開始時(shí)點(diǎn) C 與點(diǎn) D 重合 讓 ABC 沿直線 向右平移 直線到點(diǎn) A 與點(diǎn) E 重合為止 設(shè) CD 的長(zhǎng)為 x ABC 與 正方形 DEFG 重合部分 圖中陰影部分 的面積為 y 則 y 與 x 之間的函數(shù)的圖象大致是 12 如圖 將三角形紙片ABC沿DE折疊 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處 且DE BC 下列結(jié)論中 一定正確 的個(gè)數(shù)是 BDF 是等腰三角形 BCDE 2 1 四邊形ADFE是菱形 2BDFFECA A 1B 2C 3D 4 第二部分第二部分非選擇題非選擇題 填空題填空題 本題共本題共 4 小題小題 每題每題 3 分分 共共 12 分分 AC B DE G O24 x y 2 O24 x y 2 O24 x y 2 O24 x y 2 A B C D A BC D E F 4 13 分解因式 22 xyyx 14 如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí) 指針落在每一個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等 同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 則兩個(gè)指針同 時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為 15 在平面直角坐標(biāo)系中 將二次函數(shù) 2 42yxx 的圖象保持不動(dòng) 把 x 軸向右移動(dòng) 3 個(gè)單位 把 y 軸向上移動(dòng) 4 個(gè)單位 則此時(shí)所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 16 已知 ABC 是邊長(zhǎng)為 1cm 的等邊三角形 以 BC 為邊作等腰三角形 BCD 使得 DB DC 且 BDC 120 點(diǎn) M 是 AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 作 MDN 交 AC 邊于點(diǎn) N 且滿足 MDN 60 則 AMN 的周長(zhǎng)為 解答題解答題 本題共七小題本題共七小題 其中第其中第 17 題題 5 分分 第第 18 題題 6 分分 第第 19 題題 6 分分 第第 20 題題 8 分分 第第 21 題題 8 分分 第第 22 題題 9 分分 第第 23 題題 10 分分 共共 52 分分 17 計(jì)算 10 1 2 3 14 8cos45 2 18 先化簡(jiǎn) 再求值 22 2ab ababa 其中 1 3 3 ab 19 為了豐富校園文化生活 某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放 百家講壇 的部分內(nèi) 容 為了了解學(xué)生的喜好 抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查 每人只選一項(xiàng)內(nèi)容 整理調(diào)查結(jié)果 繪制統(tǒng)計(jì)圖如下 45 42 64 38 3030 20 女男 學(xué)生數(shù) 70 60 50 40 30 N D C A B M 5 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題 1 抽取的學(xué)生數(shù)為 名 2 該校有 3000 名學(xué)生 估計(jì)喜歡收聽易中天 品三國(guó) 的學(xué)生有 名 3 估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評(píng) 紅樓夢(mèng) 的約占全校學(xué)生的 4 你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎 理由是什么 20 如圖 PA 與 O 相切于 A 點(diǎn) 弦 AB OP 垂足為 C OP 與 O 相交于 D 點(diǎn) 已 知 OA 2 OP 4 1 求 POA 的度數(shù) 2 計(jì)算弦 AB 的長(zhǎng) D C P O A B 6 21 1 如圖 在正方形 ABCD 中 點(diǎn) E F 分別在邊 BC CD 上 AE BF 交于點(diǎn) O AOF 90 求證 BE CF 2 如圖 2 在正方形 ABCD 中 點(diǎn) E H F G 分別在邊 AB BC CD DA 上 EF GH 交于點(diǎn) O FOH 90 EF 4 求 GH 的長(zhǎng) O F B C A D E O F B C A D G H E 7 22 如圖所示 某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求 量y1 萬件 供應(yīng)量y2 萬件 與價(jià)格 x 元 件 分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式 y1 x 70 y2 2x 38 需求量為 0 時(shí) 即 停止供應(yīng) 當(dāng) y1 y2時(shí) 該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格 需求量稱為穩(wěn)定需求量 1 求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量 2 價(jià)格在什么范圍內(nèi) 該藥品的需求量低于供應(yīng)量 3 由于該地區(qū)突發(fā)疫情 政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格 以利提高供應(yīng)量 根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì) 需將穩(wěn)定需求量增加6 萬件 政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供 多少元補(bǔ)貼 才能使供應(yīng)量等于需求量 23 如圖 拋物線 y ax2 bx c a 0 與 x 軸交于 A 3 0 B 兩點(diǎn) 與 y 軸相交 于點(diǎn) C 0 3 當(dāng) x 4 和 x 2 時(shí) 二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的函數(shù)值 y 相 等 連結(jié) AC BC 1 求拋物線的解析式 Ox 元 件 y 萬件 y1 x 70 y2 2x 38 8 2 若點(diǎn)MN 同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā) 均以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BABC 邊運(yùn) 動(dòng) 其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí) 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí) 連結(jié)MN 將BMN 沿MN翻折 B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處 求的值及點(diǎn)P的坐標(biāo) 3 拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F 使得 ACF 是等腰三角形 若不存在請(qǐng)說明理 由 若存在 請(qǐng)求出 F 點(diǎn)坐標(biāo) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 答答 案案 選擇題選擇題 題號(hào)123456789101112 答案ABBDCCDCBCBC 填空題填空題 13 xy xy xy 14 1 4 15 2 1 2yx 16 2 y O x C N B P MA 9 解答題解答題 17 計(jì)算 10 1 2 3 14 8cos45 2 解 原式 2 22 12 2 2 4 分 3 5 分 18 先化簡(jiǎn) 再求值 22 2ab ababa 其中 1 3 3 ab 解 原式 22222 22abaabba 2 分 2ab 4 分 當(dāng) 1 3 3 ab 時(shí) 代入可得 上式 1 2 3 2 3 6 分 19 1 300 人 2 1060 人 3 15 4 合理 第 1 問 1 分 其余各位均 2 分 20 解 1 PA 與 O 相切于 A 點(diǎn) OA AP 在 Rt OAP 中 OP 4 2OA P 30 POA 60 3 分 2 AB OP OAC 30 且 AB 2AC D C P O A B 10 在 Rt OAC 中 OC 1 2 OA 1 由勾股定理得 AC 3 AB 23 6 分 21 1 證明 利用等角的余角相等 得到一組角相等 2 分 再說明 ABE 與 BCF 全等 3 分 得到 BE CF 4 分 2 解 過 A 點(diǎn)作 AM 平行 GH 過 D 點(diǎn)作 DN 平行 EF 5 分 得到 GH AM EF DN 6 分 下面思路與 1 一樣 得到全等 7 分 GH EF 4 8 分 22 解 1 由題可得 1 2 70 238 yx yx 2 分 當(dāng) y1 y2時(shí) 即 x 70 2x 38 3x 108 x 36 當(dāng) x 36 時(shí) y1 y2 34 O F B C A D E N M O F B C A D G H E Ox 元 件 y 萬件 y1 x 70 y2 2x 38 11 所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36 元 件 穩(wěn)定需求量為 34 萬件 3 分 2 令 y1 0 得 x 70 由圖象可知 當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于 36 元小于70 元時(shí) 該藥品的需求量低于供應(yīng)量 5 分 3 設(shè)政府對(duì)該藥品每件價(jià)格補(bǔ)貼a 元 則有 34670 3462 38 x xa 7 分 解得 30 9 x a 所以政府部門對(duì)該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9 元 9 分 23 由 2009 年長(zhǎng)沙中考第 26 題改編 解 1 由題意可得 對(duì)稱軸為 42 1 2 x 由對(duì)稱性可得 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 1 0 設(shè)拋物線的解析式為 3 1 ya xx 又過點(diǎn) C 0 3 代入可解得 3 3 a 解析式為 3 3 1 3 yxx 即 2 32 3 3 33 yxx 2 M N 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同 BM BN t 又由翻折可得 NB NP t MB MP t 四邊形 BMPN 是菱形 PN 平行 MN 即 x 軸 y O C N B P MA D 12 CPN 相似于 CAB PNCN ABCB 易得 AB 4 BC 2 2 42 tt 解得 4 3