初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí).doc

第一章 數(shù)與代數(shù)一、基礎(chǔ)知識1.實數(shù)的分類2.數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)數(shù)軸：原點、正方向、單位長度。絕對值：相反數(shù)：3.有理數(shù)的運算加法法則：減法法則：乘法法則：除法法則：4.整式（定義及運算）（1）單項式：都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。（2）多項式:幾個單項式的和叫做多項式。（3）整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。（4）同類項：（5）整式的乘法：5.平方（根）、立方（根）二、能力訓(xùn)練1的絕對值是（ ）ABC6D62下列結(jié)論正確的是（ ）A.B.C.D.3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A.B.C.D.4如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（ ）ABCD且5若式子有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2且x1Cx2Dx2且x16有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點如下圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）A.B.C.D.7已知，那么_.8如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是_三、拓展提高1.327商的小數(shù)點后面第2014位數(shù)是幾？2.如果和2（2x+y-3）2互為相反數(shù)，那么x、y的值分別為_.3.計算：3019.08（3.20.2990.23）0.54.某農(nóng)具廠計劃在6天內(nèi)生產(chǎn)某種新式農(nóng)具144件，第一天已生產(chǎn)了19件，后5天平均每天應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少件？5.一列火車從甲地開往乙地，如果將車速提高20，可以比原計劃提前1小時到達；如果先以原速度行駛240千米后，再將速度提高25，則可提前40分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度。6甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50的利潤定價，乙服裝按40的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？7A、B兩地相距169千米，甲以42千米/時的速度從A駛向B地，出發(fā)30分鐘后因故障需停車修理，這時，乙車以39千米/時的速度B地向A地駛來。已知甲排除故障用了20分鐘，問乙車出發(fā)后經(jīng)過多少時間與甲車相遇？第二章 方程與不等式一、基礎(chǔ)知識（一）方程1.一元一次方程（1）定義：（2）解一元一次方程方法與步驟：2.二元一次方程組（1）定義：（2）二元一次方程組的解法：代入消元法：加減消元法：3.分式方程：4.一元二次方程（二）不等式：1.不等式定義：2.不等式性質(zhì)性質(zhì)1：如果ab,那么:a+cb+c，acb-c性質(zhì)2：如果ab,并且c0,那么:acbc.性質(zhì)3：如果ab，并且c0,那么:acbc.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。3.一元一次不等式（組）4.一元二次方程解法：二、能力訓(xùn)練1.因式分解：_。2.因式分解：_。3.解不等式組的解集是_。4.已知，求代數(shù)式的值。5.解方程：.6.解方程：.7.先化簡，再求值：，其中。8.先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值。9.解方程組10.求不等式組的整數(shù)解。三、拓展提高1.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_.2.閱讀下列材料，然后解答后面的問題：利用完全平方公式，通過配方可對進行適當(dāng)?shù)淖冃?，如或。從而使某些問題得到解決。問題：（1）已知，則_.（2）已知，求的值.3. 某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045（1） 某商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？（2） 若商店計劃投入的資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。（獲利=售價進價）第三章 空間與圖形一、基礎(chǔ)知識（一）直線、射線、線段直線射線線段圖形端點個數(shù)長度表示方法（二）角1角的相關(guān)概念角：平角：直角：銳角：鈍角：余角:補角:2角的表示用數(shù)字表示單獨的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如B，C等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如BAD，BAE，CAE等。3角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1=60=60”4角的平分線及其性質(zhì)（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。（三）相交和平行1相交線中的角（三線八角）對頂角：鄰補角：同位角：內(nèi)錯角：同旁內(nèi)角：2垂線：直線AB，CD互相垂直，記作“ABCD”垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。3平行線平行用符號“”表示，如“ABCD”。注意：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。4平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5平行線的判定6平行線的性質(zhì)（四）投影與視圖1投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。2視圖主視圖：俯視圖：左視圖：（五）三角形1三角形的概念2三角形中的主要線段（1）角平分線（2）三角形的中線（3）三角形的高線3三角形的穩(wěn)定性4.三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。（2）推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。5.三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180。推論：直角三角形的兩個銳角互余。三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。6.三角形的面積：7.三角形全等的判定（1）“SAS”（2）“ASA”（3）“SSS”（4）“HL”8.全等變換（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180，這種變換叫做對稱變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。9.等腰三角形的性質(zhì)10.三角形中的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。（六）多邊形1.四邊形平行四邊形定義、判定、性質(zhì)梯形定義、判定、性質(zhì)矩形定義、判定、性質(zhì)菱形定義、判定、性質(zhì)正方形定義、判定、性質(zhì)2.多邊形對角線條數(shù)3.多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。（七）三角形的相似1相似三角形的概念2三角形相似的判定3相似三角形的性質(zhì)4位似圖形如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。性質(zhì)：每一組對應(yīng)點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小二、能力訓(xùn)練1.下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）A1個B.2個C.3個D.4個2.如圖，在中，分別以點A和點B為圓心，大于的的長為半徑畫孤，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若的周長為10，AB=7，則的周長為( )A.7B.14C.17D.203.正多邊形的一個內(nèi)角為135，則該多邊形的邊數(shù)為( )A.9B.8C.7D.44.下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是（ ）5.不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.三角形的中位線6.若三角形兩邊長分別為2和6，則第三邊可能是（ ）A.3B.4C.5D.87.如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，則C=_。8.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊邊長為6cm，則它的斜邊長（ ）A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm9.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是（ ）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.已知a=3，且，以a、b、c為邊組成的三角形的面積等于_。11.如圖，用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為( )。A.24cmB.36cmC.36cmD.40cm12.如圖，長方體的底面邊長分別為2和4，高為5.若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_。13.某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高，底面半徑。則圓錐的側(cè)面積是_平方米（結(jié)果保留）。14.衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡分別架在墻體的點B.點C處，且，側(cè)面四邊形BDEC為矩形若測得，則=( )A.35B.40C.55D.7015.如圖，OP平分于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為( )A.1B.2C.3D.416如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形從三個不同方向看得到的圖形，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ）A.4B.5C.6D.717如圖，由8個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體的左視圖是（ ）ABCD18如圖，由五個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖是（ ）19如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（ ）A.B.C.D.三、拓展提高1.如圖，梯形ABCD中AD/BC，對角線AC、BD相交于點O，若AOCO2：3，AD4，則BC等于：（ ）A12B8C7D62.如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為 。3.如圖，線段AC、BD相交于點O，ABCD，AB=CD.線段AC上的兩點E、F關(guān)于點O成中心對稱。求證：BF=DE。4.如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連結(jié)CF。（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長。5.如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，C90，點E為CD的中點，點F在底邊BC上，且FAEDAE圖1(1)請你通過觀察、測量、猜想，寫出AEF的度數(shù)；(2)若梯形ABCD中，ADBC，C不是直角，點F在底邊BC或其延長線上，如圖2、圖3，其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否仍然成立，若都成立，請在圖2、圖3中選擇其中一圖進行證明；若不都成立，請說明理由 圖2 圖36.如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側(cè)作APC和BPD，使PCPA，PDPB，APCBPD，連結(jié)CD，點E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點，順次連接E，F(xiàn)，G，H圖1(1)猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；(2)當(dāng)點P在線段AB的上方時，如圖2，在APB的外部作APC和BPD，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由；圖2(3)如圖3中，若APCBPD90，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由圖37.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動。如果、同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間（0 t 6），那么：（1）當(dāng)t為何值時，三角形QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。（變式：當(dāng)點、運動時，四邊形QAPC的面積是否改變？若不變，求出它的面積；若改變，請說明理由。）（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與ABC相似。8.王師傅有兩塊板材邊角料，其中30cm，下底為一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖）王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖）由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點（1）求FC的長；（2）利用圖求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長第四章 圓一、基礎(chǔ)知識1.圓的定義2.弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦（2）直徑（3）半圓（4）弧、優(yōu)弧、劣弧3.垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。4.弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理（1）圓心角（2）弦心距（3）弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。5.圓周角定理及其推論（1）圓周角（2）圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。6.點和圓的位置關(guān)系7.過三點的圓（1）過三點的圓：不在同一直線上的三個點確定一個圓。（2）三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。（3）三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點（4）圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對角互補。（5）三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點8.直線與圓的位置關(guān)系（1）相交：（2）相切：（3）相離：9.切線的判定和性質(zhì)（1）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。10.切線長定理（1）切線長在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。（2）切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。11.圓和圓的位置關(guān)系12.相關(guān)定理（1）相交弦定理：O中，弦AB與弦CD相交與點E，則AEBE=CEDE（2）弦切角定理：弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：BAC=ADC（3）切割線定理：PA為O切線，PBC為O割線，則二、能力訓(xùn)練1.如圖，AB是O的弦（非直徑），C、D是AB上兩點，并且OC=OD，求證：AC=BD2.如圖，AB是O的直徑，弦AC與AB成30角，CD與O切于C，交AB的延長線于D，求證：AC=CD。3.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，求證：DEC為等腰三角形。4.如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，ADCD于D，AC平分BAD，求證：CD是O的切線.5.O1與O2的半徑分別為5和，且O2在O1上，A、B是O1上兩點，O2AB=15,試判斷直線O1B與O2的位置關(guān)系，為什么？三、拓展提高1O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x24x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時，m的值為 2如圖，已知O的半徑為1，DE是O的直徑，過點D作O的切線AD，C是AD的中點，AE交O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形（1）求AD的長；（2）BC是O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由3如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB（1）求證：DC為O的切線；（2）若O的半徑為3，AD=4 ，求AC的長 4.如圖，AB是O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DFAB于點F，交O于點H，連接DC，AC（1）求證：AEC=90；（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；（3）若DC=2，求DH的長第五章 變量與函數(shù)一、基礎(chǔ)知識（一）一次函數(shù)（二）反比例函數(shù)（三）二次函數(shù)1.定義：2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：二、能力訓(xùn)練1.直線與軸的交點坐標是（ ）A.B.C.D.2.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值是（ ）A.6B.-6C.D.3.二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是（ ）A.B.C.D.4.將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是（ ）A.y=2x2+2B.y=2（x+2）2C.y=（x2）2D.y=2x225.若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值時，自變量的值是（ ）A. B.4C.或4D.4或6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.a0B.當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大C.c0D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（ ）8.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_。9.已知函數(shù)，那么_。10.在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點的對稱點的坐標是_。11.若點在第二象限，則的取值范圍是_。12.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是_。13.已知點在直線上，則_.(填,lClDl2.拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位3.已知二次函數(shù)的圖像如圖，其對稱軸，給出下列結(jié)果，則正確的結(jié)論是（ ）A.B.C.D.4如圖，已知A點是反比例函數(shù)（k0）的圖象上一點，ABy軸于B，且ABO的面積為3，則k的值為_5反比例函數(shù)y1=，y2=（k0）在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于點B，交y軸于點C，若SAOB=2，則k=_6如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點，過A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點，BOE的面積為，四邊形ACDE的面積為，則_7.已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求AOC的面積；(3)求不等式kx+b-0的解集(直接寫出答案)第六章 解直角三角形一、基礎(chǔ)知識（一）直角三角形的性質(zhì)1直角三角形的兩個銳角互余2.在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4勾股定理：（二）直角三角形的判定1有一個角是直角的三角形是直角三角形。2如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。（三）解直角三角形1在ABC中，C=902一些特殊角的三角函數(shù)值3.各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系（2）平方關(guān)系（3）倒數(shù)關(guān)系（4）弦切關(guān)系二、能力訓(xùn)練1如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tanACB的值為（ ）A.B.C.D.32已知RtABC中，C=90，那么cosA表示（ ）的值A(chǔ).B.C.D.3某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30方向，且相距20海里客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60方向航行小時到達B處，那么tanABP( )A.B2C.D.4若為一銳角，且，則_5如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半徑為1現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則tanEFO的值為_6（1）計算：（2）化簡7已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；APBCQ（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos760.24，tan764.01）8如圖，在梯形中，過對角線的中點作，分別交邊于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積三、拓展提高1.如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（ ）ACAD=30BAD=BDCBD=2CDDCD=ED2海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離。3.如圖，在矩形中，是邊上的點，垂足為，連接（1）求證：；（2）如果，求的值DABCEF4.如圖，在ABC中，AD是BC上的高，(1)求證：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的長第七章 統(tǒng)計與概率一、基礎(chǔ)知識（一）數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1總體：所有考察對象的全體2個體：總體中每一個考察對象3樣本：從總體中所抽取的一部分個體4樣本容量：樣本中個體的數(shù)目5樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)6總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)（二）數(shù)據(jù)分析1.平均數(shù)：2.加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。3.眾數(shù)：4.中位數(shù)：5.方差：（三）頻數(shù)與概率1.研究頻率分布的一般步驟計算極差（最大值與最小值的差）決定組距與組數(shù)決定分點列頻率分布表畫頻率分布直方圖2.頻率分布的有關(guān)概念極差：最大值與最小值的差頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。二、能力訓(xùn)練1.有一個正方體，6個面上分別標有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）A.B.C.D.2.為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)科5位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)3人組成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是（ ）A.B.C.D.3.13布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是_.4.曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為_。5.汶川大地震時，航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定的區(qū)域（圓A）如圖所示，若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域（圓B）的概率為，則與的半徑之比為_.AB6.在一個不透明的紙箱里裝有紅.黃.藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）.游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由.7.一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是.（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？8.一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4.小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球.（1）請你列出所有可能的結(jié)果；（2）