（新課程）高中數(shù)學(xué)《3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修22.doc

3.2.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義.學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對(duì)應(yīng)的向量.復(fù)習(xí)2：求復(fù)數(shù)的模 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下：設(shè)，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么。很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是 .問(wèn)題：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？ 新知：對(duì)于任意，有 探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義問(wèn)題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.我們討論過(guò)向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有=（ ）新知：復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）試試：計(jì)算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是： 探究任務(wù)三：復(fù)數(shù)減法的幾何意義問(wèn)題：復(fù)數(shù)是否有減法？如何理解復(fù)數(shù)的減法？類比實(shí)數(shù)集中減法的意義，我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算.新知：復(fù)數(shù)的減法法則為：由此可見，兩個(gè)復(fù)數(shù)的差是一個(gè)確定的復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來(lái)進(jìn)行.典型例題例1 計(jì)算 變式：計(jì)算（1）（2）（3） 小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減. 例2 已知平行四邊形oabc的三個(gè)頂點(diǎn)o、a、c對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，試求： （1）表示的復(fù)數(shù)；（2）表示的復(fù)數(shù)；（3）b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).變式： abcd是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，a，b，c三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，求點(diǎn)d對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).小結(jié)：減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)為終點(diǎn)復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)復(fù)數(shù)，即： 動(dòng)手試試練1. 計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）練2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的向量分別是與，其中是原點(diǎn)，求向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行. 知識(shí)拓展復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位的看作一類同類項(xiàng)，不含的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件c充分必要條件 d既非充分也非必要條件2. 設(shè)o是原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）a b c d3. 當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4. 在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在第 象限.5. 已知，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則= ；= ；= 課后作業(yè) 1. 計(jì)算：（1