四年級(jí)奧數(shù)有余數(shù)的除法+配對(duì)求和輔導(dǎo)講義.doc

江陰名思教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)名思教育輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名鮑穎穎輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)年級(jí)三升四授課教師劉琳琳課題 奧數(shù)-有余除法+配對(duì)求和授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容第2講 有余除法一、知識(shí)要點(diǎn)把一些書平均分給幾個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友分得的本數(shù)最多，這些書分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這就是有余數(shù)除法計(jì)算中特別要注意的。解這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，要記?。海?）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)。二、精講精練【例題1】 68 ，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？【思路導(dǎo)航】除數(shù)是_，根據(jù)_，余數(shù)可填_.根據(jù)_，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為68553，最小的被除數(shù)為_。列式如下：_答：被除數(shù)最大是53，最小是_。練習(xí)1：(1)下面題中被除數(shù)最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面題中被除數(shù)最大可填_，最小可填_。 47 (3)下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為_。 124【例題2】算式 8 中，被除數(shù)最小是幾？【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為_，那么除數(shù)則為_。根據(jù)這些，我們就可求出被除數(shù)最小為：8_。練習(xí)2：(1)下面算式中，被除數(shù)最小是幾？ 4 7 9(2)下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？ 3 6(3)算式 8 中，商和余數(shù)都相等，那么被除數(shù)最大是幾？【例題3】算式28 4中，除數(shù)和商分別是_和_?！舅悸穼?dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)”，可以得知“商除數(shù)被除數(shù)余數(shù)”，所以本題中商除數(shù)28424。這兩個(gè)數(shù)可能是1和24，_和_，_和_，_和_，又因?yàn)橛鄶?shù)為4，因此除數(shù)可以是24,12,8,6,商分別為_，_，_，_。 _答：除數(shù)和商分別是24，1；_，_；_，_；_，_。練習(xí)3：(1)下面算式中，除數(shù)和商各是幾？22 4 65 237 7 48 6(2)149除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是5,請(qǐng)寫出所有這樣的兩位數(shù)。_(3)算式 4 中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？_【例題4】算式 7 中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小，所以余數(shù)和商可為1,2,3,4,5,6,這樣被除數(shù)就可以求出來了。7118 72216 7332474432 75540 76648答：被除數(shù)可以是8,16,24,32,40,48。練習(xí)4：(1) 下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？ 6 5 4 3 (2)一個(gè)三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請(qǐng)你寫出五個(gè)這樣的除法算式。(3) 算式 9 中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最大是_?！纠}5】算式 4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們余數(shù)是4,除數(shù)和商相等，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最小的被除數(shù)，因而除數(shù)應(yīng)填_，商也是_。由算式_，所以被除數(shù)最小是_。練習(xí)5：下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？(1) 6 (2) 8(3) 3 (4) 9(5) 7第3講 配對(duì)求和一、知識(shí)要點(diǎn)被人稱為“數(shù)學(xué)王子”的高斯在年僅8歲時(shí)，就以一種非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的結(jié)果。小高斯是用什么辦法算得這么快呢？原來，他用了一種簡(jiǎn)便的方法：先配對(duì)再求和。數(shù)列的第一個(gè)數(shù)（第一項(xiàng)）叫首項(xiàng)，最后一個(gè)數(shù)（最后一項(xiàng)）叫末項(xiàng)，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)不變的數(shù)則稱為這個(gè)數(shù)列的公差。計(jì)算等差數(shù)列的和，可以用以下關(guān)系式：等差數(shù)列的和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2末項(xiàng)首項(xiàng)公差（項(xiàng)數(shù)1）項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差1二、精講精練【例題1】你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（）練習(xí)1：速算。(1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+100(3) 21+22+23+24+100【例題2】計(jì)算。(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324練習(xí)2：計(jì)算。(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例題3】有一堆木材疊堆在一起，一共是10層，第1層有16根，第2層有17根，下面每層比上層多一根，這堆木材共有多少根？練習(xí)3：(1)體育館的東區(qū)共有30排座位，呈梯形，第1排有10個(gè)座位，第2排有11個(gè)座位，這個(gè)體育館東區(qū)共有多少個(gè)座位？(2)有一串?dāng)?shù)，第1個(gè)數(shù)是10，以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大4,最后一個(gè)數(shù)是90，這串?dāng)?shù)連加的和是多少？(3)有一個(gè)鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，十二點(diǎn)鐘敲12下，分鐘指向6敲1下，這個(gè)鐘一晝夜敲多少下？【例題4】計(jì)算992+993+994+995+996+997+998+999。練習(xí)4：計(jì)算。(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例題5】計(jì)算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81練習(xí)5：計(jì)算。(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3