中國地質(zhì)大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》教案.doc

數(shù)字信號(hào)處理教案數(shù)字信號(hào)處理教案目錄第1章 概 論1第2章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)3第3章Z變換及其性質(zhì)5第4章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣與量化誤差7第5章變換域分析9第6章 離散傅立葉變換11第7章 快速傅立葉變換13第8章 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)14第9章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)16第10 章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)18第11 章多采樣率信號(hào)處理20第12 章多采樣率信號(hào)處理22第13 章 其它信號(hào)變換法24第1章 概 論科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代通訊與互聯(lián)網(wǎng)的迅速崛起，構(gòu)筑了現(xiàn)代信息高速公路，使我們進(jìn)入高度信息化、數(shù)字化時(shí)代。因此，大量的數(shù)據(jù)與信號(hào)需要及時(shí)傳輸，并進(jìn)行有效處理以獲取有用信息。數(shù)字信號(hào)處理（DSPDigital Signal Processing）就是通過數(shù)字的方式，研究怎樣正確而快捷地處理信號(hào)，最大限度地提取蘊(yùn)含在數(shù)據(jù)與信號(hào)中的有用信息。它所涉及到的概念和技術(shù)，最早可追溯到17和18世紀(jì)的數(shù)值計(jì)算，最近可影響到諸如現(xiàn)代聲學(xué)、語音通訊、聲納、雷達(dá)、遙感圖像、核科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、地球探測(cè)與信息技術(shù)，乃至日用家電中的信號(hào)處理。數(shù)字信號(hào)處理是一門橫跨多門學(xué)科的應(yīng)用科學(xué)，有其自身獨(dú)特的計(jì)算方法和理論，同時(shí)又處在不斷改進(jìn)與發(fā)展中。本章共2學(xué)時(shí)，主要介紹信號(hào)基本概念：信號(hào)的概念、信號(hào)特性、信號(hào)的分類。數(shù)字信號(hào)處理：數(shù)字信號(hào)處理的對(duì)象是用離散的數(shù)字或符號(hào)所表示的序列。通過計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，用數(shù)字的方式對(duì)這些序列進(jìn)行有效地處理，以達(dá)到人們便于理解的表達(dá)形式，例如，對(duì)信號(hào)進(jìn)行選頻濾波，就是增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量，削弱干擾分量，提取有用信息。凡是用數(shù)字形式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、轉(zhuǎn)換（變換）、增強(qiáng)、壓縮、估計(jì)、識(shí)別、融合等處理手段都是數(shù)字信號(hào)處理的研究范疇。具體內(nèi)容包括：1）數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展歷史；2）數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本組元；3）數(shù)字信號(hào)處理的硬件實(shí)現(xiàn)；4）數(shù)字信號(hào)處理的研究領(lǐng)域；5）數(shù)字信號(hào)處理的主要特點(diǎn)。要求學(xué)生了解介紹數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展歷史、研究對(duì)象、范圍及特點(diǎn)、掌握信號(hào)的基本概念與分類，深入理解離散時(shí)間信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的不同之處。習(xí)題：1、將展成Fourier復(fù)指數(shù)形式。2、信號(hào)的分類有哪幾種方式？3、試舉例說明信號(hào)與信息的概念。思考題對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析的目的是什么？第2章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)本章著重闡述有關(guān)信號(hào)的表示、運(yùn)算規(guī)則等及系統(tǒng)的概念、分類、表示和相應(yīng)的性質(zhì)，并介紹幾種常用的序列和離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)及其卷積和的表達(dá)形式。所涉及的卷積運(yùn)算、離散時(shí)間系統(tǒng)的線性性、時(shí)不變性、因果性、穩(wěn)定性及可逆性等都是非常重要的內(nèi)容，在本章最后，討論用常系數(shù)線性差分方程表示離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系，詳細(xì)論述用迭代法解差分方程的方式來求離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)。本章共講8學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容如下：離散時(shí)間信號(hào)：序列的運(yùn)算：序列的移位、序列的翻褶、兩序列的代數(shù)和、兩序列之積、序列的累加、序列的差分運(yùn)算、序列的時(shí)間尺度變換、兩序列的卷積。幾種常用序列：?jiǎn)挝徊蓸有蛄衐(n)、單位階躍序列u(n)、矩形序列、實(shí)指數(shù)序列、復(fù)指數(shù)序列、正弦型序列；序列的周期性、任意序列的表示及序列的能量。離散時(shí)間系統(tǒng)：線性系統(tǒng)、時(shí)不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)、可逆系統(tǒng)、線性時(shí)不變系統(tǒng)、線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律）常系數(shù)線性差分方程常系數(shù)線性差分方程的表達(dá)式、迭代求解系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)。要求學(xué)生掌握離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算原理及常見序列，重點(diǎn)掌握卷積運(yùn)算；要求學(xué)生掌握離散時(shí)間的系統(tǒng)的基本概念、性質(zhì)及常系數(shù)線性差分方程的表達(dá)式。習(xí)題：1、假設(shè)某一系統(tǒng)差分方程為y(n)ay(n1)+x(n)其中x(n)為輸入，y(n)為輸出。當(dāng)邊界條件選為y(1)0，時(shí)，試判斷系統(tǒng)是否是線性的？是否是時(shí)不變的？2、試判斷下列系統(tǒng)(1) ； (4)；y(n)x(n) 3(2) ； (5) (3) (6) 是否是線性系統(tǒng)？ 3、試判斷下列系統(tǒng)(1) T x(n)e-|n|x(n)； (4) ；(2) y(n)x(n2)； (5) y(n)x(-n)；(3) T x(n)x(nn0)； (6) 是否是時(shí)不變系統(tǒng)？4、 試判斷以下系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性？(1) T x(n)e-|n|x(n)； (4) T x(n)x(nn0)；(2) T x(n)x2(n)u(n)； (5) ；(3) ； (6) 5、試判斷以下系統(tǒng)的可逆性？(1) T x(n)2x(n)； (3) T x(n)x(n) x(n 1)；(2) T x(n)nu(n)； (4) ；6、以下序列是系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)h(n)，討論系統(tǒng)是否是(a)因果的，(b)穩(wěn)定的。(1) d(n+5) (4) 7nu(n)； (2) u(n)； (5) u(n)； (3) 2nu (n)； (6) 0.2nu (n)；7、已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入x(n)和系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)h(n)分別為求出該系統(tǒng)的輸出y(n)。8、設(shè)h(n)為一截?cái)嘀笖?shù)h (n)anR11(n)x(n)為x(n)R6(n)求卷積y (n)x (n)*h(n)。9、下列差分方程描述一因果系統(tǒng)y(n) y(n 1)x(n) + x(n 1)試求：(1) 求出系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)；(2) 利用(1)的結(jié)果，求輸入x(n)e jw n的響應(yīng)。10、若有兩序列x (n)，h(n)分別為求卷積y(n)x (n)*h(n)。11、求兩序列x(n)2，4，6，5，3，1與h(n)1，3，2的卷積和。12、計(jì)算下面兩個(gè)序列的卷積和y(n)x(n)*h(n)思考題：為什么在系統(tǒng)的卷積和表達(dá)式中，要求系統(tǒng)起始狀態(tài)必須為零狀態(tài)呢？上機(jī)實(shí)習(xí)：第3章Z變換及其性質(zhì)在前一章中，討論了離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)隨時(shí)間變化的規(guī)律，通常稱之為時(shí)域分析。在實(shí)際進(jìn)行離散時(shí)間信號(hào)處理時(shí)，為了有效地提取信息，與連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析一樣，往往需要進(jìn)行各種轉(zhuǎn)換，如傅立葉變換（Fourier Transforms，以后簡(jiǎn)稱傅氏變換），討論它們隨頻率變化的規(guī)律，稱之為頻域分析。在連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析中，傅氏變換或拉普拉斯變換（Laplace Transforms，以后簡(jiǎn)稱拉氏變換）起著關(guān)鍵作用。那么，在離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)中也有起著同樣重要作用的“變換”Z變換，因此，我們要介紹Z變換方法。在離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析中，對(duì)一個(gè)信號(hào)序列進(jìn)行Z變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到Z變換域內(nèi)進(jìn)行分析。之所以要利用Z變換，其主要原因是傅氏變換并不是對(duì)所有信號(hào)序列都能收斂，而Z變換則能適應(yīng)于這種信號(hào)序列轉(zhuǎn)換。Z變換在離散時(shí)間系統(tǒng)的作用和拉氏變換在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的作用一樣，它能把描述離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，極大地簡(jiǎn)化了求解過程。所以，對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)而言，Z變換是一種非常重要的適合于頻率域（變換域）分析的數(shù)學(xué)工具。本章共6 學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容如下：1、Z變換1）有限長(zhǎng)序列的Z變換2）右邊序列的Z變換3）因果序列的Z變換4）左邊序列的Z變換5）雙邊序列的Z變換6）Z變換收斂域的性質(zhì)2、Z反變換1）觀察法2）圍線積分法3）部分分式法4）冪級(jí)數(shù)展開法3、 Z變換性質(zhì)1）線性性2）時(shí)移性3）指數(shù)序列相乘性4）X(z)的微分5）復(fù)序列的共軛6）復(fù)序列共軛的翻褶7 序列的卷積8）序列相乘9）初值定理10）終值定理11）帕塞瓦爾定理要求學(xué)生鞏固 Z 變換的概念，熟練掌握Z 變換的基本理論以及正反變換方法，同時(shí)應(yīng)應(yīng)用Z 變換法的性質(zhì)。習(xí)題：1、求下列序列的Z變換并畫出零極點(diǎn)圖和收斂域(1) x(n)()n u(-n)； (5) x(n)a|n| |a|1；(2) x(n)()n cos(nw0)u(n)； (6) x(n)()nu(n)；(3) x(n)- ()nu(-n-1)； (7) (n 1)；(4) x(n)()nu(n+2)+(3)n u(-n-1)； (8) Zx(n)ZArncos(w0n+F)u(n)2、用長(zhǎng)除法、留數(shù)定理、部分分式法及Z變換性質(zhì)求出以下X(z)的Z反變換(1) ； (3) (2) ； (4) 3、假設(shè)x(n)只在0nN-1內(nèi)有非零值，且x(n)的Z變換為X(z)，由x(n)可以構(gòu)成周期序列y(n)，即試求4、用Z變換求下面兩個(gè)序列的卷積5、 已知x(n)anu(n)，h(n)bnRN(n)，0 |a|，|b| 1，試用直接卷積法及Z變換法求y(n)x(n)*h(n)。思考題1、拉氏變換與Z變換的關(guān)系是什么？2、在序列的Z變換形式中，極點(diǎn)的意義是什么？第 22 頁 共 22 頁第4章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣與量化誤差雖然許多信號(hào)以離散時(shí)間形式出現(xiàn)，但最常見的還是以連續(xù)時(shí)間形式出現(xiàn)的信號(hào)。因此，離散信號(hào)處理的首要問題之一：怎樣將連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行離散化處理？有時(shí)還需要將離散化的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)來恢復(fù)原始的連續(xù)時(shí)間信號(hào)！在合理的條件限制下，連續(xù)時(shí)間信號(hào)可以由其在離散時(shí)刻點(diǎn)上所取得的樣本來準(zhǔn)確地表示。本章討論連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣、離散時(shí)間處理以及后續(xù)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的重構(gòu)等問題，并對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)在離散化過程中所產(chǎn)生的量化誤差進(jìn)行一定的討論。本章共4學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容如下：1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣1）周期采樣2）理想采樣3）采樣信號(hào)的頻域表示4）被采樣信號(hào)的重構(gòu)5） 實(shí)際采樣討論2、量化誤差分析1）量化原理2）量化誤差分析要求學(xué)生重點(diǎn)掌握連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣定理，充分理解連續(xù)時(shí)間信號(hào)頻譜與其離散時(shí)間信號(hào)頻譜的異同。熟練掌握采樣過程、采樣定理；理解量化過程中所產(chǎn)生的誤差習(xí)題：1、離散時(shí)間序列若用fs 8 kHz的采樣頻率對(duì)它們進(jìn)行采樣以后產(chǎn)生上述序列，那么試求出其中兩個(gè)不同的連續(xù)時(shí)間信號(hào)。2、設(shè)xc(t)的奈奎斯特率為Ws，分別求出的奈奎斯特率。3、當(dāng)采樣間隔T 1 ms 時(shí)，要想使連續(xù)時(shí)間信號(hào)xc(t)從其采樣信號(hào)xc(nT)中能不失真地恢復(fù)，Xc(jW)（即Xc(f )）的最高頻率為多少？4、假設(shè)xc(t)的帶限是8 kHz，求（a）xc(t)的奈奎斯特率為多少？（b） xc(t)cos(2p1000t)的奈奎斯特率為多少？5、如果希望信號(hào)與量化噪聲比最小為90dB，A/D轉(zhuǎn)換器需要多少位？假設(shè)xa(t)是高斯型的且方差為，量化器的量程為-3到3，即Xm3（對(duì)于Xm的這個(gè)值，大約有1/1000的采樣會(huì)超出量化器量程）。思考題：1、已知實(shí)值帶通信號(hào)xc(t)對(duì)于|f |f2，Xc(f )0 注： Xa(jW)W 2p f Xc(f )，Nyquist 采樣定理表明最小采樣頻率fs 2f2。然而，此信號(hào)可以用更低的頻率進(jìn)行采樣。(1) 假設(shè)f18 kHz，f210 kHz，畫出當(dāng)fs 1/T4 kHz時(shí)離散傅氏變換的示意圖；(2) 定義帶通信號(hào)的帶寬為 B f2-f1，而且中心頻率為fc(f2+f1)/2，證明：如果fc B/2，f2是帶寬B的整數(shù)倍，且以采樣頻率fs2B采樣xc(t)，將不會(huì)發(fā)生混疊；(3) 在f2不是帶寬整數(shù)倍的情況下重復(fù)(2)。2、為什么說理想低通濾波器是非因果系統(tǒng)？是物理上不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)？第5章變換域分析拉氏變換和Z變換分別是研究連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)的重要數(shù)學(xué)工具，連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅氏變換是拉氏變換沿虛軸變換的一種特例，而離散時(shí)間信號(hào)的傅氏變換是Z變換沿單位圓上變換的一種特例。因此，本章先從研究線性移不變系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)開始，討論離散時(shí)間信號(hào)的傅氏變換。然后介紹離散時(shí)間信號(hào)的Z變換和連續(xù)時(shí)間信號(hào)拉氏變換之間的關(guān)系，以及它們與傅氏變換之間的內(nèi)在聯(lián)系。最后，重點(diǎn)討論離散時(shí)間系統(tǒng)的變換域分析。本章共6學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容如下：1、離散時(shí)間傅立葉變換1）系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2）離散時(shí)間傅氏變換3）離散時(shí)間傅氏變換的對(duì)稱性2、Z變換與拉普拉斯變換、傅立葉變換的關(guān)系1）Z變換與拉氏變換之間的關(guān)系2）序列的Z變換和傅氏變換之間的關(guān)系3）系統(tǒng)的變換域分析1）系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)2）理想頻率選擇性濾波器3）系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性4）可逆系統(tǒng)5）有理函數(shù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)6）有理函數(shù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)7）相位失真和延遲8）線性相位系統(tǒng)9）最小相位系統(tǒng)10）全通系統(tǒng)要求學(xué)生能重點(diǎn)掌握拉氏變換與Z變換之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)選擇性濾波器和線性相位濾波器的概念、特點(diǎn)。習(xí)題：1、求以下序列x(n)的頻譜X(ejw)(1) (1/3)n+2u(n-2)； (4) d(n-m)；(2) ansin(nw0)u(n)； (5) e-a nu(n)；(3) ne-a nu(n)； (6) e-(a+ jw0) nu(n)。2、求下列每個(gè)系統(tǒng)的群延時(shí)，其中a 是個(gè)常數(shù)。(1) H(e jw)1-a e-jw； (2) H(e jw)1/(1-a e-jw)。3、下列是描述一個(gè)線性移不變因果系統(tǒng)的差分方程y(n)y(n-1)/4 + y(n-2)/8 + x(n) - x(n-1)求：(a)該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)Y(z)/X(z)，并畫出H(z)的零極點(diǎn)圖，同時(shí)指出其收斂域；(b)該系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。4、討論下列差分方程y(n-1)- y(n) + y(n+1)x(n)所描述的線性移不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性，畫出該系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，并求出三種可能選擇的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)。5、如果一系統(tǒng)為求出系統(tǒng)H(e jw)的逆系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)及系統(tǒng)函數(shù)。6、一個(gè)因果線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為求H(z)的形如H(z)Hmin(z)Hap(z)的因式分解，這里Hmin(z)有最小相位，Hap(z)是一個(gè)全通濾波器。7、求出下列系統(tǒng)的頻率響應(yīng)及群延時(shí)，并畫出相應(yīng)的曲線圖，同時(shí)指出是否是線性相位的？若是，則屬于哪一類？(1) ； (2) (3) ； (4) 思考題：全通濾波器的用途是什么？第6章 離散傅立葉變換一般來說，用Z變換和傅氏變換來研究信號(hào)序列和離散系統(tǒng)。但對(duì)于有限長(zhǎng)序列來說（有限長(zhǎng)序列在數(shù)字信號(hào)處理中是很重要的一種序列），可以得出另一種傅氏變換，叫離散傅氏變換（DFTDiscrete Fourier Transforms）。離散傅氏變換除了作為有限長(zhǎng)序列的一種傅氏變換表示法在理論上相當(dāng)重要之外，而且還存在著計(jì)算離散傅氏變換的有效快速算法，所以，離散傅氏變換在各種數(shù)字信號(hào)處理的算法中起著核心作用。有限長(zhǎng)序列的離散傅氏變換和周期序列的離散傅氏級(jí)數(shù)（Discrete Fourier Series，簡(jiǎn)稱DFS）形式上是一樣的，為了更好地理解離散傅氏變換，我們需要討論周期序列的離散傅氏級(jí)數(shù)，這樣有利于對(duì)離散傅氏變換的理解。不過，在介紹離散傅氏級(jí)數(shù)之前，首先讓我們來回顧并討論傅氏變換的幾種可能形式。本章共講8學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容如下：1、傅立葉變換的四種形式1）時(shí)間和頻率皆連續(xù)的傅氏變換2）時(shí)間連續(xù)、頻率離散的傅氏變換3）時(shí)間離散、頻率連續(xù)的傅氏變換4）時(shí)間和頻率皆離散的傅氏變換2、周期序列的離散傅立葉級(jí)數(shù)展開1）周期序列的特性2）周期序列的傅氏級(jí)數(shù)展開系數(shù)3、離散傅立葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)1）線性性2）序列移位3）對(duì)偶性4）周期卷積4、有限長(zhǎng)序列的離散頻域表示：離散傅立葉變換5、離散傅立葉變換的性質(zhì)1）線性性2）對(duì)偶性3）對(duì)稱性4）共軛對(duì)稱性5）循環(huán)移位6）DFT的帕塞瓦定理7）循環(huán)卷積8）用離散傅氏變換實(shí)現(xiàn)有限長(zhǎng)序列的線性卷積：兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積和循環(huán)卷積代替線性卷積的條件）用DFT計(jì)算線性卷積的重疊相加法：重疊相加法和重疊保存法10）對(duì)DTFT采樣：用頻率域采樣點(diǎn)重構(gòu)有限長(zhǎng)序列和用頻率域采樣點(diǎn)重構(gòu)函數(shù)X(z)6、DFT對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)逼近的討論：率分辨力與信號(hào)最高頻率之間的關(guān)系、頻譜泄漏現(xiàn)象、柵欄效應(yīng)要學(xué)生能重點(diǎn)理解與掌握離散傅氏變換，重點(diǎn)領(lǐng)會(huì)圓周卷積的實(shí)質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周卷積替代線性卷積的方法。習(xí)題：1、求下式序列的DFS變換2、求序列的N點(diǎn)DFT(1) x(n)d (n)； (3) x(n)anRN(n)；(2) x(n)d(n-m) 0m fs，稱為內(nèi)插或增采樣；若fs fs，稱為抽取或減采樣，統(tǒng)稱為多采樣率信號(hào)處理。從數(shù)字信號(hào)處理的觀點(diǎn)看，無論增采樣還是減采樣都可以用線性濾波來表示，因此采樣率變換涉及到數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)問題。本章首先介紹減采樣和增采樣的基本數(shù)字表示和性質(zhì)，然后討論多采樣率變換系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)，最后討論多級(jí)采樣率實(shí)現(xiàn)問題。本章共4學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容包括：1、多采樣率信號(hào)處理系統(tǒng)的基本單元1）減采樣和增采樣信號(hào)的時(shí)域表示；2）減采樣和增采樣信號(hào)的變換域表示；基本單元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、減采樣和增采樣的級(jí)聯(lián)、減采樣等式以及增采樣等式；2、抽取濾波器和內(nèi)插濾波器1）抽取濾波器；2）內(nèi)插濾波器；3）有理數(shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換；4）采樣率變換的多級(jí)實(shí)現(xiàn)；3、多相分解。1）多相分解表示；2）減采樣和增采樣濾波系統(tǒng)的多相結(jié)構(gòu)；4、多采樣率信號(hào)處理應(yīng)用舉例要求學(xué)生能掌握多采樣率信號(hào)處理的概念、工作原理，學(xué)會(huì)多級(jí)采樣率信號(hào)處理實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法。習(xí)題：1、序列x(n)是以采樣頻率10 kHz對(duì)一帶限信號(hào)進(jìn)行采樣而得到?？墒谴诵蛄斜緫?yīng)該用采樣頻率fs12 kHz進(jìn)行采樣。試設(shè)計(jì)一系統(tǒng)來改變采樣頻率（數(shù)字系統(tǒng)）。2、 一帶限為10 kHz的信號(hào)xa(t)，有如下的系統(tǒng)處理：如果試用輸入xa(t)來表達(dá)輸出ya(t)。3、已知實(shí)信號(hào)x(n)的頻譜如圖所示，試畫出該信號(hào)的3倍減采樣后的頻譜。并討論結(jié)果。4、試確定二階IIR系統(tǒng)M=2的多相分量E0(z)和E1(z)思考題：增采樣和減采樣濾波系統(tǒng)中的內(nèi)插器和抽取器，是線性的嗎？是移不變的嗎？第12 章多采樣率信號(hào)處理到此為止，我們所討論的信號(hào)都是確定性信號(hào)。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，客觀存在的信號(hào)大多是隨機(jī)信號(hào)。例如，各種無線電系統(tǒng)及電子裝置中的噪聲與干擾，許多生物醫(yī)學(xué)信號(hào)(如心電圖(ECG)，放射性物質(zhì)的衰變，船泊航行時(shí)所受到的波浪沖擊，地震勘探中的地震波以及語音信號(hào)等都是隨機(jī)的，隨機(jī)信號(hào)的例子很多。此外，確定信號(hào)在進(jìn)行變換和傳輸過程或多或少也總要受到各種類型噪聲的干擾，因此對(duì)系統(tǒng)的輸入端來說，輸入的信號(hào)基本上是隨機(jī)的。所以，我們要研究隨機(jī)信號(hào)，這無論從理論上還是從實(shí)際上講都是非常重要的。隨機(jī)信號(hào)和確定信號(hào)不同，隨機(jī)信號(hào)具有隨機(jī)性，它不能通過一個(gè)確切的數(shù)學(xué)公式來描述，也不能準(zhǔn)確地給予預(yù)測(cè)，因而它的分析必須建立在概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)隨機(jī)信號(hào)一般只能在統(tǒng)計(jì)的意義上來研究。這就決定了其分析與處理的方法和確定性信號(hào)相比有著較大的差異。本章首先介紹隨機(jī)過程的基本概念及其統(tǒng)計(jì)特性，然后重點(diǎn)討論平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的性質(zhì)及其兩個(gè)重要的特征量：相關(guān)函數(shù)與功率譜，繼而討論平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的分析方法。在本章的最后部分介紹一下確定性信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析的內(nèi)容。本章共2學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容包括：1、隨機(jī)過程、隨機(jī)信號(hào)及其描述1）隨機(jī)過程與隨機(jī)信號(hào)的基本概念；2）隨機(jī)信號(hào)的描述：隨機(jī)變量、隨機(jī)信號(hào)的描述；2、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)3、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)4、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的各態(tài)遍歷性5、確定信號(hào)的相關(guān)函數(shù)1）相關(guān)函數(shù)的定義；2）相關(guān)函數(shù)和線性卷積的關(guān)系；3）相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。4）相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用要求學(xué)生讀者能掌握相關(guān)函數(shù)的概念，充分領(lǐng)會(huì)其物理意義，熟練掌握相關(guān)函數(shù)及功率譜的估計(jì)（計(jì)算）方法。習(xí)題：1、已知平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n) anu(n)，且|a|1，求X(n)的自相關(guān)函數(shù)。2、已知平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n)的自相關(guān)函數(shù)rxx(m)a|m|(|a|1)，求X(n)的自功率譜。3、已知x(n)與y(n)，求它們的互相關(guān)rxy(m)n-3-2-10123x(n)0531-230y(n)0-1524004、計(jì)算下列確定性序列的自相關(guān)rxx(m)與互相關(guān)rxy(m)思考題：功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義為而能量信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的定義為為什么？第13 章 其它信號(hào)變換法信號(hào)變換的目的在于通過變換將信號(hào)轉(zhuǎn)換成便于人們理解的形式，提取蘊(yùn)含在信號(hào)中的有用信息。這種變換形式是多種多樣的，除了傅氏變換、拉氏變換、Z變換外，常用的還有希爾伯特（Hilbert）變換、沃爾什（Walsh）變換、小波變換、拉東（Radon）變換、Hartley變換等，下面介紹一下希爾伯特變換和小波變換。本章共2學(xué)時(shí)，具體內(nèi)容包括：1、希爾伯特變換1）連續(xù)時(shí)間信號(hào)的希爾伯特變換；2）離散時(shí)間信號(hào)的希爾伯特變換；3）因果信號(hào)的希爾伯特變換；4）因果信號(hào)的頻譜實(shí)部與虛部希爾伯特變換；5）希爾伯特變換的性質(zhì)；2、連續(xù)小波變換簡(jiǎn)介1）連續(xù)小波變換；2）小波變換的條件；3）時(shí)頻的分析窗口；4）逆變換公式；5）逆變換公式的討論要求學(xué)生是希爾伯特變換在地球物理數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常用到，希望讀者能掌握希爾伯特變換，能了解小波變換的基本原理。習(xí)題：1、利用 求（1）；（2）； （3）的頻譜； （4）的頻譜。2、求和希爾伯特變換。3、默寫連續(xù)小波變換的定義式及其逆變換公式。思考題：1、母小波的允許條件是什么？怎樣理解其物理意義？2、解釋連續(xù)小波變換式中每個(gè)符號(hào)的物理意義，并說明其定義式中出現(xiàn)|a|1/2的原因是什么？課程代碼：課程英文名稱：Digital Signal Processing課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課課程負(fù)責(zé)人：陳玉東數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)大綱（總學(xué)時(shí)：64 講課學(xué)時(shí)：56 上機(jī)學(xué)時(shí)：8）一、 課程教學(xué)目的通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生能了解本學(xué)科的發(fā)展概況，掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念和理論、連續(xù)信號(hào)的采樣原理、Z變換法和數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原理及其具體算法，能獨(dú)立設(shè)計(jì)低通、高通、帶通、帶阻等各種常用數(shù)字濾波器。二、 本課程的基本內(nèi)容、要求及學(xué)時(shí)分配第一章 概論 2 學(xué)時(shí)，了解了解介紹數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展歷史、研究對(duì)象、范圍及特點(diǎn)。第二章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng) 8 學(xué)時(shí)，掌握1掌握離散時(shí)間信號(hào)的基本概念、運(yùn)算原理及常見序列，重點(diǎn)掌握卷積運(yùn)算；2掌握離散時(shí)間的系統(tǒng)的基本概念、性質(zhì)及常系數(shù)線性差分方程的表達(dá)式。第三章 Z變換 6 學(xué)時(shí)，掌握1鞏固 Z變換的概念，熟練掌握Z 變換的基本理論以及正反變換方法；2熟練應(yīng)用Z變換法的性質(zhì)。第四章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣與量化誤差4 學(xué)時(shí)，掌握熟練掌握采樣過程、采樣定理；理解量化過程中所產(chǎn)生的誤差；第五章 變換域分析 6 學(xué)時(shí)，掌握1熟練掌握離散時(shí)間傅氏變換；2熟練掌握系統(tǒng)的