江蘇省漣水縣第一中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 三角函數(shù)、向量的綜合問題教學(xué)案.doc

第3講三角函數(shù)、向量的綜合問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】綜合運用三角函數(shù)和向量的相關(guān)知識解決綜合問題【自主學(xué)習(xí)】1. (必修4 p93習(xí)題3改編)設(shè)o為坐標(biāo)原點，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)為單位圓上的兩點，且p1op2=，則x1x2+y1y2=.2. (必修4 p99第12題改編)在abc中，若ab=5，ac=12，bc=13，則=3. (必修4 p99第10題改編)已知|a|=2，|b|=1，且a，b和夾角是120，則|a+2b|=.4. (2015湖北卷)如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到a處時測得公路北側(cè)一山頂d在西偏北的30方向上，行駛600 m后到達b處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度cd=m.【課堂探究】例1如圖(1)，在矩形abcd中，ab=，bc=2，點e為bc的中點，點f在邊cd上，若=，則的值為.例2已知向量m=(1，1)，向量n與向量m的夾角為，且mn=-1.(1) 求向量n；(2) 若向量n與q=(1，0)共線，向量p=，其中a，c為abc的內(nèi)角，且a，b，c依次成等差數(shù)列，求|n+p|的取值范圍.【鞏固提升】1. (2015蘇州調(diào)查)已知函數(shù)y=asin(x+)的圖象上一個最高點的坐標(biāo)為(2，)，由這個最高點到其右側(cè)相鄰最低點間的圖象與x軸交于點(6，0)，則此函數(shù)的解析式為.2. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若a=1，角b=45，sabc=2，則b=.3. (2015常州期末)函數(shù)f(x)=cos 的最小正周期為.4. (2015山東卷)過點p(1，)作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為a，b，則=.5.在abc中，已知角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量m=(a，b)，n=(sin b，sin a)，p=(b-2，a-2).(1) 若mn，求證：abc為等腰三角形；(2) 若mp，邊長c=2，c=，求abc的面積s.6. (2015泰州二模)已知向量a=，b=(2cos ，2sin )，0.(1) 若ab，求角的大?。?(2) 若|a+b|=|b|，求sin 的值.7. (2015常州期末)在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.已知=，a+3c=.(1) 求cos c的值；(2) 求sin b的值；(3) 若b=3，求abc的面積.8. (2015湖南卷)設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且a=btan a.(1) 求