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探索三角形相似的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)探索三角形相似的條件,會(huì)用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等判定三角形相似。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):探索三角形相似的條件難點(diǎn):判定方法的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程:學(xué)習(xí)內(nèi)容:一、自主嘗試(或復(fù)習(xí)舊知)想一想:在abc與abc中 若,,abc嗎?為什么? 歸納: 文字語(yǔ)言:如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的 ,并且 ,那么這兩個(gè)三角形相似。符號(hào)語(yǔ)言:練一練:1下列條件中,能判定abc的是 ( )a. , b. c. d. 2.如圖,在abc與abc中,a=a,需要添加 或 或 條件可以使得abcabc 二、互動(dòng)探究(含典型例題和變式練習(xí)) 例1. 已知:如圖,在正方形abcd中,p是bc上的點(diǎn),且bp=3pc,q是cd的中點(diǎn).adq與qcp是否相似?為什么?例2如圖,在 abc中,p為ab上的一點(diǎn),在下列條件中: acp b; apc acb; ac2apab; abcpapcb,能滿(mǎn)足 apc acb的條件是 。(填序號(hào),并選取一種說(shuō)明理由。)bcpa例3:如圖,點(diǎn)d在abc內(nèi),點(diǎn)e在abc外,1=2,3=4. dbe與abc相似嗎?為什么?abced1234拓展:在abc中,ab=4,ac=2.(1)試在ab上確定點(diǎn)d的位置,使acdabc.(2)試在ac的延長(zhǎng)線(xiàn)上確定點(diǎn)e的位置,使aeb abc.(3)此時(shí),be與dc有怎樣的位置關(guān)系?為什么?三、反饋檢測(cè)(10分鐘)acdb基礎(chǔ)達(dá)標(biāo):1如圖,要使abcbcd,必須具備的條件是( )a、 b、c、bc2acdc d、bd2dadc2. 如圖,在abc中,d在ab上,要說(shuō)明acdabc相似,還需添加一個(gè)條件是 (添一個(gè)關(guān)于角的條件)或 (添一個(gè)關(guān)于邊的條件)3如圖,在abc中,ab4cm,ac2cm,(1)在ab上取一點(diǎn)d,當(dāng)ad_時(shí),acdabc;(2)在ac的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)e,當(dāng)ce_時(shí),aebabc. 此時(shí),be與dc有怎樣的位置關(guān)系?為什么?挑戰(zhàn)自我:4如圖,四邊形abcd、cdef、efgh都是正方形。(1)acf與acg相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。(2)求1+2的度數(shù)。四、課堂反思【課后鞏固】1如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中的三角形(陰影部分)與abc相似的是( )2 如圖,1=2,要說(shuō)明adeabc還需添加一個(gè)條件是 ,或 或 3如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)a(4,0),b(0,2),如果點(diǎn)c在x軸上(c與a不重合)當(dāng)點(diǎn)c的坐標(biāo)為 時(shí),使得由點(diǎn)b、o、c組成的三角形與aob相似。4如圖,e是四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)bd上的一點(diǎn),且,bac=ead,求證:abc=aed。5.如圖,在abc中,ab=8, ac=6, 點(diǎn)d在ac上,ad = 2,試在ab上取一點(diǎn)e,使得ade和abc相似, 并求出ae的長(zhǎng)。6如圖,在abc中,c90,bc8cm,5ac3ab0,點(diǎn)p從b出發(fā),沿 bc方向以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)q
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