江蘇省南京市第三中學高二數學5月階段測試題試題 文 蘇教版(1).doc

江蘇省南京市第三中學2013-2014學年高二5月階段測試數學（文）試題填空題：（514=70）s0for a from 1 to 5 step 2 ss+2aend forprint s1、函數的定義域為_2、_3、函數的最小正周期為_4、如圖的偽代碼輸出的結果是_5、“”是“”的_條件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中選擇一個填空)yo1x6、若矩形的長和寬分別為a、b，則矩形對焦線的長為.類比此結論，若長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則長方體對焦線的長為_7、的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是_ ；8、函數在處的切線方程為_9、對某種電子元件進行壽命追蹤調查，抽取一個200的樣本，情況如下表：壽命/小時100200200300300400400500500600個數2030804030則這種電子元件的平均壽命為_小時10、設，則方程沒有實數根的概率是_11、已知冪函在上是減函數，則m的值為 12、設復數，若，則復數在復平面內對應的點在第 象限13、方程的一個根在區(qū)間內，另一根在在區(qū)間內，則的值為_14、設是定義在r上的偶函數，對任意，都有，且當時，若在區(qū)間內關于的方程恰有三個不同的實數根，則的取值范圍為 解答題： （14+14+14+16+16 +16）15、已知函數，其中且.若，求a的值；若在r上單調遞減，求a的取值范圍.16、某社區(qū)共有居民600人，其中年齡在2440歲的有288人，4160歲的有192人，60歲以上的有120人.一社會調查機構就該社區(qū)居民的月收入調查了100人. 若采用分層抽樣，則4160歲的居民中應抽取多少人？將所得數據分為6組并繪制了以下頻率分布直方圖，求在這600人中收入在3000，3500)段的人數，并補全頻率分布直方圖；0.0001頻率/組距0.00020.00030.00040.0005月收入/元 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000設樣本中收入在3500，4000)段的居民中，居民甲與乙剛好來自于同一家庭，居民丙和丁來自于另一家庭，剩余的居民來自于不同家庭?，F從這些居民中任取3人，則這3人均來自于不同家庭的概率是多少？ 17、如圖，漁船甲位于島嶼a的南偏西60方向的b處，且與島嶼a相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼a出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從b處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上(1)求漁船甲的速度；(2)求sin 的值18、已知命題p：函數在上單調遞減.求實數m的取值范圍；命題q：方程在內有一個零點. 若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍.19、已知函數在其定義域上為奇函數求m的值；若關于x的不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍 20、已知函數f(x)ex，a，br，且a0若a2，b1，求函數f(x)的極值；設g(x)a(x1)exf(x)當a1時，對任意x(0，)，都有g(x)1成立，求b的最大值；設g(x)為g(x)的導函數若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求的取值范圍9、_365_ 10、_ 11、_-1_ 12、_三_16、【解】32；90； . 17、【解】(1)依題意，bac120，ab12，ac10220，bca.在abc中，由余弦定理，得bc2ab2ac22abaccos bac12220221220cos 120784.解得bc28.所以漁船甲的速度為14海里/小時(2)在abc中，因為ab12，bac120，bc28，bca，由正弦定理，得，即sin .18、【解】，對稱軸為，當時，的根為1，符合題意；當時，由得定義域為.設在是增函數，在是增函數. 又為奇函數，綜上，的取值范圍是.20、【解】當a2，b1時，f (x)(2)ex，定義域為(，0)(0，)所以f (x)ex令f (x)0，得x11，x2，列表x(，1)1(1，0)(0，)(，)f (x)f (x)極大值極小值由表知f (x)的極大值是f (1)e1，f (x)的極小值是f ()4 因為g (x)(axa)exf (x)(ax2a)ex，當a1時，g (x)(x2)ex因為g (x)1在x（0，）上恒成立，所以bx22x在x（0，）上恒成立記h(x)x22x（x0），則h(x)當0x1時，h(x)0，h(x)在（0，1）上是減函數；當x1時，h(x)0，h(x)在（1，）上是增函數所以h(x)minh(1)1e1所以b的最大值為1e1因為g (x)(ax2a)ex，所以g (x)(axa)ex由g (x)g (x)0，得(ax2a)ex(axa)ex0，整理得2ax33ax22bxb0存在x1，使g (x)g (x)0成立