江蘇省盱眙中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研試題蘇教版.doc

江蘇省盱眙中學(xué)2013級高一上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 卷 2013、12注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題第20題，共20題）。本卷滿分為160分。考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與您本人是否相符。4作答試題必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無效。5如需作圖，須用2b鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1、已知集合，若,則 2、函數(shù)的最小正周期為 ； 3、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 4、化簡的結(jié)果是 ；5、函數(shù)的值域?yàn)?； 6、已知，則 ；7、函數(shù)的定義域是 ；8、已知，則的值為 ； 9、方程的解在區(qū)間內(nèi)，則= 10、如果函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點(diǎn)，則的取值范圍是 11、若函數(shù)f（x）=sinx（0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則= ； 12、已知sin，則sincos2 的值為 13、已知六個點(diǎn)a1（x1，1），b1（x2，1），a2（x3，1），b2（x4，1），a3（x5，1），b3（x6，1）（x1x 2x 3x 4x 5x 6，x 6x 1=5）都在函數(shù)f（x）=sinx的圖象c上如果這六點(diǎn)中不同的兩點(diǎn)的連線的中點(diǎn)仍在曲線c上，則稱此兩點(diǎn)為“好點(diǎn)組”，則上述六點(diǎn)中“好點(diǎn)組”的個數(shù)為 （兩點(diǎn)不計(jì)順序）。14、已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：函數(shù)的值域?yàn)?；函?shù)g（x）在0，1上是增函數(shù)；對任意a0，方程在0，1內(nèi)恒有解；若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。其中所有正確結(jié)論的序號是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（本題滿分14分）已知一扇形的周長為8cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，扇形的面積最大？并求出最大面積。16、（本題滿分14分）已知：角終邊上一點(diǎn)且求17、（本題滿分15分）已知，且；（1）求的值（2）求的值18、（本題滿分15分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍19、（本題滿分16分）項(xiàng) 目類 別某企業(yè)為打入國際市場，決定從a、b兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)a產(chǎn)品20m10200b產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)，另外，年銷售件b產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去 （1）求該廠分別投資生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系； （2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤； （3）該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤？20、（本題滿分16分）對于定義域?yàn)閐的函數(shù)，若同時滿足下列條件： 在d內(nèi)具有單調(diào)性；存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)椋荒敲捶Q()為閉函數(shù)（）求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間；（）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 江蘇省盱眙中學(xué)2013級高一上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、填空題1、； 2、； 3、 4、cos40； 5、；6、；7、；8、； 9、2；10、； 11、； 12、； 13、11； 14、；二、解答題15、解：設(shè)扇形的半徑為，弧長為，則，4分 10分 當(dāng)時，此時14分（寫不扣分）16、解：1分 3分 5分 7分 11分14分17、解：，sin（）=sin=，2分cos=，故tan=，4分（）由誘導(dǎo)公式可得= = tan= ；10分（）由誘導(dǎo)公式可得= =15分18、解：（1）當(dāng)時， 2分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增4分 當(dāng)時，函數(shù)有最小值，當(dāng)時，函數(shù)有最大值 7分（2）， 要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或， 12分即或， 13分又 解得：. 15分19、解：（1） 且3分 0x120且 5分（2） 為增函數(shù)又x=200時，生產(chǎn)a產(chǎn)品有最大利潤(10-m)200-20=1980-200m（萬美元） 時，生產(chǎn)b產(chǎn)品有最大利潤460（萬美元）12分（3） 14分 當(dāng) 投資a產(chǎn)品200件可獲得最大利潤 當(dāng) 投資b產(chǎn)品100件可獲得最大利潤 m=7.6 生產(chǎn)a產(chǎn)品與b產(chǎn)品均可獲得最大年利潤 16分（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間，在