圓測(cè)試一.doc

圓及相關(guān)性質(zhì)測(cè)試題 2014年下學(xué)期桃源縣泥窩潭中學(xué) 命題人 ：趙勁松一選擇題（15345）1如圖，已知O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（） A6B5 C4 D32如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（）A 2, B 4, C 6, D 83如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，A的正切值等于（） A , B , C , D 4在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A40cm, B 60cm, C 80cm, D100cm5已知如圖，圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，截圓柱得矩形ABB1A1，則截面ABB1A1的面積是（）A 240cm2, B 240cm2, C 260cm2, D 260cm26如圖，AB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BC=CD=DA=4cm，則O的周長(zhǎng)為（）, A5cm, B6cm, C 9cm, D8cm7如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則A+B+C+D+E的度數(shù)是（） A180, B150, C 135, D 1208如圖C半徑為1，圓心坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P（m，n）是C內(nèi)或C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則m2+n2的最小值是（） A 9, B 16, C 25, D369如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)RD點(diǎn)M10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，2），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（） A （2，3） B（3，2） C（1，3） D （3，1）11如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（）A ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處, B ABC的三角平分線的交點(diǎn)P處,C,ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處, D ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處12如圖，AB是O的直徑，M是O上一點(diǎn)，MNAB，垂足為NP、Q分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果MNP=MNQ，下面結(jié)論：1=2；P+Q=180；Q=PMN；PM=QM； MN2=PNQN其中正確的是（）ABCD13如圖，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BMO=120，則C的半徑為（）A6, B 5, C 3, D 14如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若ADB=100，則ACB的度數(shù)為（） A35, B 40, C 50, D 8015（2014自貢）如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，則sinC的值為（）, A , B , C , D 二填空題（10440）16如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，若A=65，則DOE=_17如圖是半徑為1的圓，在其中挖去2個(gè)半徑為的圓得到圖，挖去22個(gè)半徑為（）2的圓得到圖，則第n（n1）個(gè)圖形陰影部分的面積是_18如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AOC=40，D是BC弧的中點(diǎn)，ACD=_19直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是_20如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是_21如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點(diǎn)D在O上，ADC=54，則BAC的度數(shù)等于_22如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，若BOD=130，則DCE=_23如圖，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，DA、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，P=30，ABC=100，則C=_24已知AB是O的弦，P是AB上一點(diǎn)，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，則O的半徑等于_25如圖，已知弦AB、CD交于O內(nèi)一點(diǎn)P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)三解答題（共4小題）26（9） 如圖，圓心為點(diǎn)M的三個(gè)半圓的直徑都在x軸上，所有標(biāo)注A的圖形面積都是SA，所有標(biāo)注B的圖形面積都是SB（1）求標(biāo)注C的圖形面積SC；（2）求SA：SB27（ 9） 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1=BCD（1）求證：CBPD；（2）若BC=3，sinBPD=，求O的直徑28（9） 如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長(zhǎng)度OG為50厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角90（1）求小球在最高位置和最低位置時(shí)的高度差：（2）聯(lián)結(jié)EG，求OGE的余切值29（8） 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O，連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)2014年12月15日1105107430的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（）A6B5C4D3考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)O作OCAB于C，根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OC即可解答：解：過(guò)O作OCAB于C，OC過(guò)O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OC的長(zhǎng)2（2014舟山）如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（）A2B4C6D8考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)CE=2，DE=8，得出半徑為5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根據(jù)垂徑定理得出AB的長(zhǎng)解答：解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，ABCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握3（2014鎮(zhèn)江）如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：過(guò)點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，根據(jù)圓周角定理可得出BOD=A，再根據(jù)勾股定理可求得BD=4，從而得出A的正切值解答：解：過(guò)點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，OB=5，OD=3，BD=4，A=BOC，A=BOD，tanA=tanBOD=，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及解直角三角形，要熟練掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)4（2014南寧）在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A40cmB60cmC80cmD100cm考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OEAB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理求出AM的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出ME的長(zhǎng)解答：解：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OEAB，交AB于點(diǎn)M，直徑為200cm，AB=160cm，OA=OE=100cm，AM=80cm，OM=60cm，ME=OEOM=10060=40cm故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵5（2014灤縣一模）已知如圖，圓柱OO1的底面半徑為13cm，高為10cm，一平面平行于圓柱OO1的軸OO1，且與軸OO1的距離為5cm，截圓柱得矩形ABB1A1，則截面ABB1A1的面積是（）A240cm2B240cm2C260cm2D260cm2考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用勾股定理，求出截面上底面的邊長(zhǎng)AB，即可求出截面面積解答：解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C，連接BO，由題意可得出；CO=5cm，BO=13cm，BC=12（cm），AB=24cm，截面ABB1A1的面積是：2410=240（cm2）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理等知識(shí)，得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵6（2014江北區(qū)模擬）如圖，AB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BC=CD=DA=4cm，則O的周長(zhǎng)為（）A5cmB6cmC9cmD8cm考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系；等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，連接OD、OC根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系證得AOD是等邊三角形，則O的半徑長(zhǎng)為BC=4cm；然后由圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：如圖，連接OD、OCAB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BC=CD=DA=4cm，=，AOD=DOC=BOC=60又OA=OD，AOD是等邊三角形，OA=AD=4cm，O的周長(zhǎng)=24=8（cm）故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，等邊三角形的判定該題利用“有一內(nèi)角是60度的等腰三角形為等邊三角形”證得AOD是等邊三角形7（2004昆明）如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則A+B+C+D+E的度數(shù)是（）A180B150C135D120考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓可求出每條弧的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得出答案解答：解：點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，=72，A=B=C=D=E，ADB=72=36，A+B+C+D+E=536=180故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，能根據(jù)題意得出每條弧的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵8（2012惠安縣質(zhì)檢）如圖C半徑為1，圓心坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P（m，n）是C內(nèi)或C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則m2+n2的最小值是（）A9B16C25D36考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：由于圓心C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），利用勾股定理可計(jì)算出OC=5，OP=，這樣把m2+n2理解為點(diǎn)P點(diǎn)圓點(diǎn)的距離的平方，利用圖形可得到當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段OC上時(shí)，點(diǎn)P離圓點(diǎn)最近，即m2+n2有最小值，然后求出此時(shí)的PC長(zhǎng)即可解答：解：連OC交O于P點(diǎn)，如圖，圓心C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），OC=5，OP=，m2+n2是點(diǎn)P點(diǎn)圓點(diǎn)的距離的平方，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段OC上時(shí)，即P處，點(diǎn)P離圓點(diǎn)最近，即m2+n2有最小值，此時(shí)OP=OCPC=51=4，則m2+n2=16故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為R，當(dāng)dR，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=R，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dR，點(diǎn)在圓內(nèi)也考查了勾股定理以及坐標(biāo)與圖形的關(guān)系9（2010河北）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)RD點(diǎn)M考點(diǎn)：確定圓的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)Q即為圓心故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要是垂徑定理的推論的運(yùn)用10（2010烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，2），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）考點(diǎn)：確定圓的條件；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的推論，能夠準(zhǔn)確確定一個(gè)圓的圓心11（2012南海區(qū)三模）如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（）AABC的三邊高線的交點(diǎn)P處BABC的三角平分線的交點(diǎn)P處CABC的三邊中線的交點(diǎn)P處DABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)解答：解：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等故選D點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的外心的概念和性質(zhì)要熟知三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等12（2004福州）如圖，AB是O的直徑，M是O上一點(diǎn)，MNAB，垂足為NP、Q分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果MNP=MNQ，下面結(jié)論：1=2；P+Q=180；Q=PMN；PM=QM；MN2=PNQN其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：相交弦定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)圓周角定理及已知對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析，從而得到答案解答：解：延長(zhǎng)MN交圓于點(diǎn)W，延長(zhǎng)QN交于圓點(diǎn)E，延長(zhǎng)PN交于圓點(diǎn)F，連接PE，QFPNM=QNM，MNAB，1=2（故正確），2與ANE是對(duì)頂角，1=ANE，AB是直徑，可得PN=EN，同理NQ=NF，點(diǎn)N是MW的中點(diǎn)，MNNW=MN2=PNNF=ENNQ=PNQN（故正確），MN：NQ=PN：MN，PNM=QNM，NPMNMQ，Q=PMN（故正確）故選B點(diǎn)評(píng)：本題利用了相交弦定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理求解13（2014陵縣模擬）如圖，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BMO=120，則C的半徑為（）A6B5C3D考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得BAO=60，進(jìn)而算出ABO=30，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=6，然后可得C的半徑為3解答：解：四邊形ABMO內(nèi)接于C，BMO=120，BAO=60，ABO=9060=30，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），AO=3，AB=6，C的半徑為3，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)14（2010咸寧）如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若ADB=100，則ACB的度數(shù)為（）A35B40C50D80考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由A，B，O，D都在O上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到D+AOB=180，可求得AOB=80，再根據(jù)圓周角定理即可得到C的度數(shù)解答：解：連OA，OB，如圖，A，B，O，D都在O上，D+AOB=180，而ADB=100，AOB=80，ACB=AOB=40故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；也考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半15（2014自貢）如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，則sinC的值為（）ABCD考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長(zhǎng)，繼而可得BD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，繼而可求得sinC的值解答：解：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45=1=，BD=OBOD=1，AB=，AC是O的直徑，ABC=90，AC=2，sinC=故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二填空題（共10小題）16（2014揚(yáng)州）如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，若A=65，則DOE=50考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：如圖，連接BE由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理求得ABE=25，再由“同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”進(jìn)行答題解答：解：如圖，連接BEBC為O的直徑，CEB=AEB=90，A=65，ABE=25，DOE=2ABE=50，（圓周角定理）故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，難度不大17（2012順平縣模擬）如圖是半徑為1的圓，在其中挖去2個(gè)半徑為的圓得到圖，挖去22個(gè)半徑為（）2的圓得到圖，則第n（n1）個(gè)圖形陰影部分的面積是（1）考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：先分別求出圖與圖中陰影部分的面積，再?gòu)闹邪l(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律即可得出第n（n1）個(gè)圖形陰影部分的面積解答：解：圖中陰影部分的面積為：12（）22=（1）=；圖中陰影部分的面積為：12（）2222=（1）=；圖是半徑為1的圓，在其中挖去23個(gè)半徑為（）3的圓得到的，則圖中陰影部分的面積為：12（）3223=（1）=；，則第n（n1）個(gè)圖形陰影部分的面積為：12（）n122n1=（1）故答案為：（1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)圓的認(rèn)識(shí)及圓的面積公式，從具體的圖形中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵18（2014建湖縣一模）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AOC=40，D是BC弧的中點(diǎn)，則ACD=125考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：連接OD，由AOC=40，可得出BOC，再由D是BC弧的中點(diǎn)，可得出COD，從而得出ACD即可解答：解：連接OD，AB是O的直徑，AOC=40，BOC=140，ACO=70，D是BC弧的中點(diǎn)，COD=70，OCD=55，ACD=ACO+OCD=70+55=125，故答案為125點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等19（2014龍東地區(qū)）直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是30或150考點(diǎn)：圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：連接OA、OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出D的度數(shù)解答：解：連接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60，C=30，D=18030=150故答案為：30或150點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵20（2014株洲）如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是28考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓周角定理即可推出AOB=2ACB，再代入AOB+ACB=84通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)果解答：解：AOB=2ACB，AOB+ACB=843ACB=84ACB=28故答案為：28點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓周角定理，關(guān)鍵在于找出兩個(gè)角之間的關(guān)系，利用代換的方法結(jié)論21（2014蘭州）如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點(diǎn)D在O上，ADC=54，則BAC的度數(shù)等于36考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)，又由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得ACB=90，繼而求得答案解答：解：ABC與ADC是所對(duì)的圓周角，ABC=ADC=54，AB為O的直徑，ACB=90，BAC=90ABC=9054=36故答案為：36點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與直徑所對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用22（2013香坊區(qū)三模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，若BOD=130，則DCE=65考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由圓周角定理，可求得A的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得DCE=A解答：解：BOD=130，A=BOD=65，A+BCD=180，DCE+BCD=180，DCE=A=65故答案為：65點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23（2010潮陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，DA、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，P=30，ABC=100，則C=70考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由ABC=100，可求得PBA=80，又因?yàn)镻=30，所以PAB=1808030=70，所以C=70解答：解：ABC=100，PBA=80，又P=30，PAB=1808030=70，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，C+BAD=180，BAD+PAB=180，C=PAB=70點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角24（2005天津）如圖，已知AB是O的弦，P是AB上一點(diǎn)，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，則O的半徑等于7cm考點(diǎn)：相交弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：將OP向兩方延長(zhǎng)，根據(jù)相交弦定理解答解答：解：將OP向兩方延長(zhǎng)，設(shè)OC=xcm，則CP=（x+5）cm，PD=（x5）cm，根據(jù)相交弦定理，APBP=CPDP，即（104）4=（x+5）（x5），解得x2=49，x=7或x=7（負(fù)值舍去），則O的半徑等于7cm點(diǎn)評(píng)：將OP向兩方延長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵25（2004沈陽(yáng)）如圖，已知弦AB、CD交于O內(nèi)一點(diǎn)P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，則弦CD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：相交弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算解答：解：CP：DP=1：2DP=2CPPAPB=PCPD68=PC2PC解得PC=2（舍去負(fù)值）CD=PC+PD=3PC=6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”的應(yīng)用三解答題（共4小題）26（2006吉林）如圖，圓心為點(diǎn)M的三個(gè)半圓的直徑都在x軸上，所有標(biāo)注A的圖形面積都是SA，所有標(biāo)注B的圖形面積都是SB（1）求標(biāo)注C的圖形面積SC；（2）求SA：SB考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)半圓的面積公式即可求得其面積；（2）觀察圖形可知5SB+3SA+SC=52；3SA+SC=32從而求出SA、SB解答：解：（1）由題意得到圓M的半徑為（64）2=1，則（1分）（2）（3分）（5分）即SA：SB=5：6（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的面積及不規(guī)則圖形面積的求法27（2014綏化）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1=BCD（1）求證：CBPD；（2）若BC=3，sinBPD=，求O的直徑考點(diǎn)：圓周角定理；平行線的判定與性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：（1）根據(jù)圓