高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第二章 數(shù)列同步練測(cè) 新人教A版必修5.doc

第二章 同步練測(cè)（人教a版必修5）建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分90分鐘150分8一、選擇題(每小題5分，共60分)1.數(shù)列的第40項(xiàng)等于()a.9 b.10 c.40 d.412.在等差數(shù)列中，公差等于()a.2 b.3 c1 d.33.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于()a.10 b.210 c.2102 d.21124.在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若，21，那么等于()a.55 b.40 c.35 d.705.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列若，則等于()a.7 b.8 c.15 d.166.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是()a.55 b.95 c.100 d.不確定7.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則等于()a.120 b.105 c.90 d.758.一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它前5項(xiàng)的和為34，最后5項(xiàng)的和為146，所有項(xiàng)的和為234，則它的第7項(xiàng)等于()a.22 b.21 c.19 d.189.已知三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，成等差數(shù)列，又，成等比數(shù)列，則等于()a.2 b.2 c.4 d.410已知等比數(shù)列滿足，1,2，且（3)，則當(dāng)1時(shí)，等于()a. b. c. d.11.在一條筆直的公路上共插有13面小旗，相鄰兩面小旗之間距離為10 m，在第一面小旗處有一個(gè)人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，應(yīng)集中到哪一面小旗的位置上()a.7 b.6 c.5 d.412.若數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)是()a.4 013 b.4 014 c.4 015 d.4 016二、填空題(每小題5分，共20分)13若數(shù)列的前項(xiàng)和，則通項(xiàng)公式_.14設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則_.15.在等差數(shù)列中，若，且，則_16用表示不超過的最大整數(shù)，如0.780，3.013，如果定義數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則_.三、解答題(共70分)17(10分)已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2，則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)18(12分)求和：，.19(12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前項(xiàng)和是，且1.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列20(12分)假設(shè)某市2007年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米那么，到哪一年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2007年為累計(jì)的第一年)等于4 750萬平方米？21(12分)設(shè)1，(1)令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.22(12分)將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)，構(gòu)成的數(shù)列為，.為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足1(2)(1)證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)上表中，若從第3行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求上表中第(3)行所有項(xiàng)的和第二章 同步練測(cè)（人教a版必修5）答題紙 得分： 一、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.18.19.20.21.22.第二章 同步練測(cè)（人教a版必修5）答案一、選擇題1.a 解析：9.2.d 解析：設(shè)，則.3.d 解析： ， 數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列且2， .4.b 解析：設(shè)公差為，則解得故.5.c 解析：設(shè)公比為，由于成等差數(shù)列，則，所以，解得.所以.6.b 解析： ， 1095.7.b 解析： ，即315， 5.又80， 16.又?jǐn)?shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列， 3. ， .8.d 解析：設(shè)該數(shù)列有項(xiàng)，且首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公差為，則依題意有，得.將其代入，得13.從而有.又所求項(xiàng)恰為該數(shù)列的中間項(xiàng)， .9.d 解析： ， . ， ， (舍去)或， 4.10.c 解析：設(shè)公比為，則，所以，即，所以原式=.11.a 解析：設(shè)將小旗集中到第面小旗處，則從第一面小旗到第面小旗共走的路程為10(1)m，然后回到第二面小旗處再到第面小旗處的路程為20(2)m，從第（1）面小旗到第面小旗來回共20 m，從第面小旗處到第面小旗處的路程為20 m，從第面小旗到第面小旗處的路程為202 m，.總共的路程為. ， 當(dāng)7時(shí)，有最小值為780 m，即將小旗集中到第7面小旗處所走的路程最短12.b 解析：由已知，可得數(shù)列為遞減數(shù)列，即，.利用等差數(shù)列的性質(zhì)及前項(xiàng)和公式，得，所以使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)是4 014，故選b.二、填空題13. 解析：當(dāng)1時(shí)，1；當(dāng)2時(shí)，.又當(dāng)1時(shí)，23，所以14.18 解析：方程的兩根是或.又，所以.所以.所以.15. 解析： ，又， .16. 解析：，則.三、解答題17.解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為.由題意，得解得或所以這三個(gè)數(shù)為4,8,16或16,8,4.18.解：原式19.(1)解：設(shè)的公差為，則解得 .(2)證明：當(dāng)1時(shí)，由，得；當(dāng)2時(shí)， ， . 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列20.解：設(shè)年后該市每年所建中低價(jià)房的面積為.由題意可知是等差數(shù)列，其中250，50，則.令，即，解得19或10.又是正整數(shù)， 10.故到2016年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積等于4 750萬平方米21.解：(1)因?yàn)?，所以?shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以（2）由，得.因?yàn)?，所?所以.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，則.-，得.所以.所以.22.(1)證明：由已知，當(dāng)2時(shí)，.又因?yàn)?，所以，即，所?又因?yàn)?，所以?shù)列是首項(xiàng)為