廣東省汕頭市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 新人教A版.doc

潮南區(qū)兩英中學(xué)2012-2013學(xué)年度高三第三次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題選擇題：本大題共8個(gè)小題；每小題5分，共40分1.若函數(shù)的定義域?yàn)閍，函數(shù)，的值域?yàn)閎，則為（ ）a.b.c. d. 2. 復(fù)數(shù)的虛部是（ ）a b c d3已知復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a. b. c. d.4等比數(shù)列中，前三項(xiàng)和，則公比的值為（ ）a. 1 b. c. 1或d. 1或5已知條件p：，條件q：1，則q是p成立的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既非充分也非必要條件6函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（ ）a.b. c. d. 7甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D所示，設(shè)分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（ ）甲乙 3 514 66 6 021 4 5a， b， c， d，8若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長(zhǎng)為，另外兩邊長(zhǎng)分別為、，且滿足，則這樣的三角形有（ ） a. 10個(gè) b. 14個(gè) c. 15個(gè) d. 21個(gè)二、 填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分9設(shè)函數(shù) 若是奇函數(shù)，則的值為 10的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）11. 如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 .13題圖12. 曲線y = x3 + 3x2 + 6x10的切線中，傾斜角最小的直線方程為 .13如圖所示，這是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 .14 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 曲線：（為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線：上的點(diǎn)的最短距為 paboc1514（幾何證明選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，直線交圓于兩點(diǎn),，則圓的面積為 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本題滿分12分）已知函數(shù)（）若，求的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；（）在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對(duì)邊，若，b=l，求a的值17（本小題滿分12分）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）： 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望18. （本小題14分）如圖，在中，斜邊可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角動(dòng)點(diǎn)在斜邊上。（i）求證：平面平面；（ii）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；19（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列為等比數(shù)列，且， （）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本小題滿分12分） 某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素c；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素c. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？ 中學(xué).c21（本小題滿分14分）w.w.w.c.o.m 已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值。設(shè)函數(shù)。w.w.w.k. s.5.u.c.o.m （1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值； （2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)。2013屆高三第三次月考參考答案一選擇題：caac bdba1a=,b=0,1 =,故選c2a 過(guò)程略3由點(diǎn)在上直線上得， ，故選a. 418， 或，故選c5p：，q：或，故q是p成立的必要不充分條件，故選b.6由圖像知a=1, ,由得，則圖像向右平移個(gè)單位后得到的圖像解析式為，故選d. 8依題意得且,如圖易得滿足條件的三角形有10個(gè)，故選a.二填空題9， 10. -2011. 12. 3xy11 = 0 過(guò)程略13. 13. （答案不唯一，諸如等答案也是對(duì)的）；14. 1 15三解答題解：（） 4分， 即，此時(shí)， 8分（） ， 在中， ， 10分 又，由余弦定理得， 故 12分解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人，1分用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是， 2分所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人3分用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對(duì)立事件表示“沒(méi)有一名“高個(gè)子”被選中”，則 5分因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是 6分（）依題意，的取值為7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分 18解：（i）由題意，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面，平面平面 （ii）建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則，異面直線與所成角的余弦值為 19解：（） 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， 當(dāng)時(shí)， 2分當(dāng)時(shí)，亦滿足上式，故（） 4分 又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為， ， 6分 （） 8分（） 10分所以 1420解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐和晚餐，共花費(fèi)元，則。 可行域?yàn)?即 作出可行域如圖所示： 經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，花費(fèi)最少，為元21、【解析】