【與名師對話】高考數(shù)學(xué)課時作業(yè)44 文（含解析）北師大版(1).doc

課時作業(yè)(四十四)一、選擇題1過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y10解析：設(shè)所求直線為x2yc0，將(1,0)代入得c1.答案：a2(2012年濟南二模)直線l1：kx(1k)30和l2：(k1)(2k3)20互相垂直，則k()a3或1 b3或1 c3或1 d1或3解析：l1l2k(k1)(1k)(2k3)0(1k)(k3)0k1或k3.答案：c3(2012年廣州二模)設(shè)集合a(x，y)|2xy6，b(x，y)|3x2y4，滿足c(ab)的集合c的個數(shù)為()a1 b2 c3 d4解析：直線2xy6與3x2y4的斜率不等，兩直線相交，集合ab中只有一個元素，ab共有兩個子集故正確選項為b.答案：b4當0k時，直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點在()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限解析：解方程組得兩直線的交點坐標為，因為0k，所以0，所以交點在第二象限答案：b5(2012年廣州模擬)已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關(guān)于直線yx對稱，則直線l2的斜率為()a. b c2 d2解析：l2、l1關(guān)于yx對稱，l2的方程為x2y3，即yx，l2的斜率為.答案：a6(2012年德州模擬)已知直線l過點p(3,4)且與點a(2,2)，b(4，2)等距離，則直線l的方程為()a2x3y180b2xy20c3x2y180或x2y20d2x3y180或2xy20解析：設(shè)所求直線方程為y4k(x3)，即kxy43k0，由已知，得，k2或k.所求直線l的方程為2xy20或2x3y180.答案：d二、填空題7(2012年長春一模)已知直線l1與圓x2y22y0相切，且與直線l2：3x4y60平行，則直線l1的方程是_解析：l1l2，可設(shè)直線l1：3x4yb0.l1與圓x2(y1)21相切，1，b9或b1，l1的方程為3x4y10或3x4y90.答案：3x4y10或3x4y908(2012年臨沂模擬)已知a(3,1)、b(1,2)，若acb的平分線在yx1上，則ac所在直線方程是_解析：設(shè)點a關(guān)于直線yx1對稱的點a(x0，y0)，則解得即a(0,4)直線ab的方程為2xy40.由得得c(3，2)直線ac的方程為x2y10.答案：x2y109(2012年青島質(zhì)檢)點p是曲線yx2lnx上任意一點，則p到直線yx2的距離的最小值是_解析：如圖，平移直線yx2，使之與曲線相切，并設(shè)切點為(x0，y0)y2x，2x01，x01(舍去x0)，y0xlnx01，切線的方程為yx.兩平行線間的距離為，曲線上點到直線yx2的距離的最小值為.答案：三、解答題10(2013年合肥一中月考)已知兩直線l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求滿足下列條件的a，b的值(1)l1l2，且直線l1過點(3，1)；(2)l1l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等解：(1)l1l2，a(a1)b0.又直線l1過點(3，1)，3ab40.故a2，b2.(2)直線l2的斜率存在，l1l2，直線l1的斜率存在k1k2，即1a.又坐標原點到這兩條直線的距離相等，l1，l2在y軸上的截距互為相反數(shù)，即b.故a2，b2或a，b2.11過點p(1,2)的直線l被兩平行線l1：4x3y10與l2：4x3y60截得的線段長|ab|，求直線l的方程解：設(shè)直線l的方程為y2k(x1)，由解得a；由解得b.|ab|， ，整理，得7k248k70，解得k17或k2.因此，所求直線l的方程為x7y150或7xy50.12(1)在直線l：3xy10上求一點p，使得p到a(4,1)和b(0,4)的距離之差最大；(2)在直線l：3xy10上求一點q，使得q到a(4,1)和c(3,4)的距離之和最小圖甲解：(1)如圖甲所示，設(shè)點b關(guān)于l的對稱點為b，連接ab并延長交l于p，此時的p滿足|pa|pb|的值最大設(shè)b的坐標為(a，b)，則kbbkl1，即31.a3b120.又由于線段bb的中點坐標為，且在直線l上，310，即3ab60.聯(lián)立，解得a3，b3，b(3,3)于是ab的方程為，即2xy90.解方程組得即l與ab的交點坐標為p(2,5)(2)如圖乙所示，設(shè)c關(guān)于l的對稱點為c，連接ac交l于點q，此時的q滿足|qa|qc|的值最小設(shè)c的坐標為(x，y)，解得c.由兩點式得直線ac的方程為，即19x17y930.解方程組得所求點q的坐標為.熱點預(yù)測13已知直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是()a1或3 b1或5 c3或5 d1或2解析：由或k30，得k3或k5.答案：c14從點(2,3)射出的光線沿與向量a(8,4)平行的直線射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為_解析：由直線與向量a(8,4)平行知：過點(2,3)的直線的斜率k，所以直線的方程為y3(x2)，其與y軸的交點坐標為(0,2)，又點(2,3)關(guān)于y軸的對稱點為(2,3)，所以反射光線過點(2,3)與(0,2)，由兩點式知反射光線所在的直線方程為，即x2y40.答案：x2y4015已知o為平面直角坐標系的原點，過點m(2,0)的直線l與圓x2y21交于p，q兩點(1)若，求直線l的方程；(2)若omp與opq的面積相等，求直線l的斜率解：(1)依題意，直線l的斜率存在，則可設(shè)直線l的斜率為k.因為直線l過點m(2,0)，可設(shè)直線l：yk(x2)因為p，q兩點在圓x2y21上，所以|1.又因為，所以|cospoq.所以poq120，所以o到直線l的距離等于，所以，得k.所