小學(xué)奧數(shù)訓(xùn)練題 等差數(shù)列與高斯求和（無答案）(1).doc

等差數(shù)列與高斯求和1、計(jì)算下列各題：（1）111417101；（2）261090；（3）297293289209；（4）193187181103；（5）13467910121366676970；（6）24810141620929498100；（7）1000999998997996995103102101。2、在19和91之間插入5個(gè)數(shù)，使這7個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。寫出插入的5個(gè)數(shù)。3、在1000到2000之間，所有個(gè)位數(shù)字是7的自然數(shù)之和是多少？4、左下圖是一個(gè)堆放鉛筆的v形架，如果v形架上一共放有210支鉛筆，那么最上層有多少支鉛筆？5、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成右上圖的形狀，最上面一層有6根，每向下一層增加一根，共堆了25層。問：這堆圓木共有多少根？6、在上題中，如果最下面一層有98根，這堆圓木共有2706根，那么共堆了多少層？7、用相同的立方體擺成右圖的形式，如果共擺了10層，那么最下面一層有多少個(gè)立方體？8、某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。問：這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？9、小明從1月1日開始寫大字，第1天寫了4個(gè)，以后每天比前一天多寫相同數(shù)量的大字，結(jié)果全月共寫了589個(gè)大字。問：小明每天比前一天多寫幾個(gè)大字？10、一個(gè)七層書架放了777本書，每一層比它的下一層少7本書。問：最上面一層放了幾本書？11、學(xué)校進(jìn)行乒乓球選撥賽，每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進(jìn)行了78場比賽。問：有多少人參加了選撥賽？12、跳棋棋盤（如左下圖）上一共有多少個(gè)棋孔？13、右上圖中的正六邊形棋盤上共有多少個(gè)棋孔？14、用3根等長的火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形，用這樣的等邊三角形按左下圖所示鋪滿一個(gè)大的等邊三角形，已知這個(gè)大的等邊三角形的底邊放有10根火柴，那么一共要用多少根火柴？15、有一個(gè)六邊形點(diǎn)陣（右上圖），它的中心是一個(gè)點(diǎn)，看做第1層，第2層每邊2個(gè)點(diǎn)，第3層每邊3個(gè)點(diǎn)這個(gè)六邊形點(diǎn)陣共100層。問：這個(gè)點(diǎn)陣共有多少個(gè)點(diǎn)？16、求前100個(gè)既能被2整除又能被3整除的數(shù)之和。17、在1100這100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？18、在1100這100個(gè)自然數(shù)中，所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少？19、在1200這200個(gè)自然數(shù)中，所有能被4整除或能被11整除的數(shù)的和是多少？20、求所有加6以后能被11整除的三位數(shù)的和。21、在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小的兩位數(shù)有多少個(gè)？22、一個(gè)數(shù)列有11個(gè)數(shù)，中間一個(gè)數(shù)最大。從中間的數(shù)往前數(shù)，一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)小2；從中間的數(shù)往后數(shù)，一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)小3。這11個(gè)數(shù)的總和是200，那么中間的數(shù)是幾？23、編號為19的九個(gè)盒子中共放有351粒米，已知每個(gè)盒子都比前一號盒子多同樣粒米。如果1號盒子內(nèi)放了11粒米，那么后面的盒子比它前一號的盒子多放幾粒米？如果3號盒子內(nèi)放了23粒米，那么后面的盒子比它前一號的盒子多幾粒米？24、從兩位的自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，要使這兩個(gè)數(shù)的和是三位的自然數(shù)，有多少種取法？25、某校排練體操，一圈套一圈地圍成若干圈，從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人。如果圍成8圈的最外圈人數(shù)比圍成4圈的最外圈人數(shù)少20人，那么參加排練的共有多少人？26、觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么，第20行最左邊的數(shù)是幾？第20行所有數(shù)字的和是多少？27、有一列數(shù)：1，999，998，1，997，996，1，從第3個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前面2個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差。求從第1個(gè)數(shù)起到第999個(gè)數(shù)這999個(gè)數(shù)之和。28、10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1開始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2.5倍，其中最大的偶數(shù)是多少？29、有一類自然數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)與5的和都是9的倍數(shù)，與5的差都是7的倍數(shù)，這類自然數(shù)中從小到大排列的第10個(gè)是幾？30、設(shè)自然數(shù)按如下方式排列，那么第10行第1個(gè)數(shù)字是幾？31、某車間從3月2日開始每天調(diào)入1人，已知每人每天生產(chǎn)1件產(chǎn)品，該車間從3月1日至3月21日共生產(chǎn)840件產(chǎn)品。問：該車間原有工人多少名？32、小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1000，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)。問：小明少加了哪個(gè)數(shù)？33、莎莎練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是888，但她重復(fù)計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)字。問：莎莎重復(fù)計(jì)算了哪個(gè)數(shù)字？34、有一套叢書共6冊，每冊出版間隔時(shí)間是7年，當(dāng)6冊出完后，這套叢書的出版年份的總和是11883。問：第6冊是何年出版的？35、奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加2千米。已知去時(shí)用了4天，回來時(shí)用了3天。問：學(xué)校距離百花山多少千米？36、上體育課時(shí)，我們幾個(gè)同學(xué)站成一排，從1開始順序報(bào)數(shù)，除我以外的其他同學(xué)報(bào)的數(shù)之和減去我報(bào)的數(shù)恰好等于50。問：共有多少個(gè)同學(xué)？我報(bào)的數(shù)是幾？37、有若干個(gè)學(xué)生，順次編號為1，2，3，所有編號之和是100的倍數(shù)且小于1000。問：共有多少個(gè)學(xué)生？38、重陽節(jié)那天，延齡茶莊請來25位老人品茶，這25位老人的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并且年齡之和恰好是2000。問：其中年齡最大的