【名師一號(hào)】高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量雙基限時(shí)練19(含解析)北師大版必修4 .doc_第1頁(yè)
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雙基限時(shí)練(十九)平面向量的坐標(biāo)表示及線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示一、選擇題1下列向量組中能作為它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是()ae1(0,0),e2(1,2)be1(1,2),e2(5,7)ce1(3,5),e2(6,10)de1(2,3),e2解析只有b選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不平行,可作為基底答案b2下列各式正確的是()a若a(2,4),b(5,2),則ab(3,6)b若a(5,2),b(2,4),則ab(3,2)c若a(1,0),b(0,1),則ab(1,0)d若a(1,1),b(1,2),則2a3b(4,8)解析當(dāng)a(2,4),b(5,2)時(shí),ab(25,42)(3,6)答案a3已知平面向量a(1,1),b(1,1),則向量ab等于()a(2,1)b(2,1)c(1,0) d(1,2)解析ab(,)(,)(1,2)答案d4已知a(x,2),b(5,y2),若(4,6),則x,y的值分別為()ax1,y0 bx1,y10cx1,y10 dx1,y10解析由題意得(5x,y4)(4,6),得答案b5已知直線上有三點(diǎn)p1,p2,p,其中p1(2,1),p2(1,3),且,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為()a. b. c. d. 解析設(shè)p(x,y),由,知得答案b6已知向量a(1,2),b(3,1),c(11,7),若ckalb,則k,l的值()a. 2,3 b. 2,3c. 2,3 d. 2,3解析由ckalb,知(11,7)k(1,2)l(3,1)(k3l,2kl),答案d7已知a,b(1,0),b(3,4),c(1,1),且a3b2c,則a的坐標(biāo)為()a. (8,10) b. (6,7)c. (7,10) d. (6,8)解析因?yàn)閎(3,4),c(1,1),所以a3b2c3(3,4)2(1,1)(7,10),即(7,10)又因?yàn)閎(1,0),設(shè)a(x,y),則(1x,y)(7,10),所以解得即a(8,10)答案a二、填空題8已知a(2,1),b(3,4),則ab_,2a3b_.解析ab(2,1)(3,4)(1,5)2a3b2(2,1)3(3,4)(4,2)(9,12)(13,10)答案(1,5)(13,10)9已知a(3,1),b(1,2),求滿足條件的x,y,使xa(2,5),by(1,3),則x_,y_.解析由xa(2,5),得x(1,6),由by(1,3),得y(2,5)答案(1,6)(2,5)10在abcd中,a(1,2),b(3,1),c(5,6),則d點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)解析abcd為平行四邊形,設(shè)d(x,y),(4,1)(5x,6y)得答案(1,5)三、解答題11在直角坐標(biāo)系xoy中,向量a,b,c的方向如圖所示,且|a|,|b|2,|c|4,分別求出a,b,c的坐標(biāo)解設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),則x1|a|cos451,y1|a|sin451,a(1,1)x2|b|cos1502(),y2|b|sin15021,b(,1)x3|c|cos(60)42,y3|c|sin(60)42.c(2,2)12已知a(1,2),b(2,8)及,求點(diǎn)c、d和的坐標(biāo)解設(shè)c(x,y),d(a,b).(3,6),(1,2)又(x1,y2)(1,2),所以解得所以c(0,4)因?yàn)?1,2),又(1a,2b)(1,2),所以解得所以d(2,0)所以(2,0)(0,4)(2,4)13已知點(diǎn)a(2,3),b(5,4),c(7,10),若,(1)試求的值,使點(diǎn)p在一、三象限的角平分線上;(2)試求的

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