全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編 10平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo).doc

平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)一、選擇題1.（2014孝感，第9題3分）如圖，正方形oabc的兩邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點d（5，3）在邊ab上，以c為中心，把cdb旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點d的對應(yīng)點d的坐標(biāo)是（）a（2，10）b（2，0）c（2，10）或（2，0）d（10，2）或（2，0）考點：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可解答：解：點d（5，3）在邊ab上，bc=5，bd=53=2，若順時針旋轉(zhuǎn)，則點d在x軸上，od=2，所以，d（2，0），若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點d到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，d（2，10），綜上所述，點d的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）故選c點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點在于分情況討論2（2014臺灣，第9題3分）如圖，坐標(biāo)平面上，abc與def全等，其中a、b、c的對應(yīng)頂點分別為d、e、f，且abbc5若a點的坐標(biāo)為(3，1)，b、c兩點在方程式y(tǒng)3的圖形上，d、e兩點在y軸上，則f點到y(tǒng)軸的距離為何？()a2b3c4d5分析：如圖，作ah、ck、fp分別垂直bc、ab、de于h、k、p由abbc，abcdef，就可以得出akcchadpf，就可以得出結(jié)論解：如圖，作ah、ck、fp分別垂直bc、ab、de于h、k、pdpfakccha90abbc，bacbca在akc和cha中。akccha(asa)，kchab、c兩點在方程式y(tǒng)3的圖形上，且a點的坐標(biāo)為(3，1)，ah4kc4abcdef，bacedf，acdf在akc和dpf中，akcdpf(aas)，kcpf4故選c點評：本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運用，垂直的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵3（2014臺灣，第13題3分）如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？()a向北直走700公尺，再向西直走100公尺b向北直走100公尺，再向東直走700公尺c向北直走300公尺，再向西直走400公尺d向北直走400公尺，再向東直走300公尺分析：根據(jù)題意先畫出圖形，可得出ae400，abcd300，再得出de100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走abae700公尺，再向西直走de100公尺解：依題意，oaoc400ae，abcd300，de400300100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走abae700公尺，再向西直走de100公尺故選a點評：本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵4. （2014益陽，第8題，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，半徑為2的p的圓心p的坐標(biāo)為（3，0），將p沿x軸正方向平移，使p與y軸相切，則平移的距離為（）（第1題圖）a1b1或5c3d5考點：直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可解答：解：當(dāng)p位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為1；當(dāng)p位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為5故選b點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時，點到圓心的距離等于圓的半徑5. （2014株洲，第8題，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）a（66，34）b（67，33）c（100，33）d（99，34）考點：坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點的坐標(biāo)分析：根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可解答：解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故選c點評：本題考查了坐標(biāo)確定位置，點的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵6.（2014呼和浩特，第3題3分）已知線段cd是由線段ab平移得到的，點a（1，4）的對應(yīng)點為c（4，7），則點b（4，1）的對應(yīng)點d的坐標(biāo)為（）a（1，2）b（2，9）c（5，3）d（9，4）考點：坐標(biāo)與圖形變化平移分析：根據(jù)點a、c的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點d的坐標(biāo)即可解答：解：點a（1，4）的對應(yīng)點為c（4，7），平移規(guī)律為向右5個單位，向上3個單位，點b（4，1），點d的坐標(biāo)為（0，2）故選a點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7.（2014菏澤，第7題3分）若點m（x，y）滿足（x+y）2=x2+y22，則點m所在象限是（ ）a第一象限或第三象限b第二象限或第四象限c第一象限或第二象限d不能確定考點：點的坐標(biāo)；完全平方公式分析：利用完全平方公式展開得到xy=1，再根據(jù)異號得負判斷出x、y異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答解答：解：（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化為xy=1，x、y異號，點m（x，y）在第二象限或第四象限故選b點評：本題考查了點的坐標(biāo)，求出x、y異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8.（2014濟寧，第9題3分）如圖，將abc繞點c（0，1）旋轉(zhuǎn)180得到abc，設(shè)點a的坐標(biāo)為（a，b），則點a的坐標(biāo)為（）a（a，b）b（a，b1）c（a，b+1）d（a，b+2）考點：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：設(shè)點a的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可解答：解：根據(jù)題意，點a、a關(guān)于點c對稱，設(shè)點a的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=1，解得x=a，y=b+2，點a的坐標(biāo)是（a，b+2）故選：d點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點a、a關(guān)于點c成中心對稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點公式的利用，也是容易出錯的地方二.填空題1. （ 2014廣西玉林市、防城港市，第14題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（4，4）在第二象限考點：點的坐標(biāo)分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答解答：解：點（4，4）在第二象限故答案為：二點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2.（2014邵陽，第16題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點a（3，4），將oa繞坐標(biāo)原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90至oa，則點a的坐標(biāo)是 （4，3） 考點：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：過點a作abx軸于b，過點a作abx軸于b，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得oa=oa，利用同角的余角相等求出oab=aob，然后利用“角角邊”證明aob和oab全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ob=ab，ab=ob，然后寫出點a的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，過點a作abx軸于b，過點a作abx軸于b，oa繞坐標(biāo)原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90至oa，oa=oa，aoa=90，aob+aob=90，aob+oab=90，oab=aob，在aob和oab中，aoboab（aas），ob=ab=4，ab=ob=3，點a的坐標(biāo)為（4，3）故答案為：（4，3）點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點3.（2014云南昆明，第12題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a坐標(biāo)為（1，3），將線段oa向左平移2個單位長度，得到線段oa，則點a的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為 .考點：作圖平移變換，平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出oa平移后的對應(yīng)點o、a的位置，然后連接，寫出平面直角坐標(biāo)系中a的坐標(biāo)即可解答：解：如圖當(dāng)線段oa向左平移2個單位長度后得到線段oa，a的坐標(biāo)為故填點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵4. （2014泰州，第8題，3分）點a（2，3）關(guān)于x軸的對稱點a的坐標(biāo)為（2，3）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：讓點a的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點a關(guān)于x軸的對稱點a的坐標(biāo)解答：解：點a（2，3）關(guān)于x軸的對稱點a，點a的橫坐標(biāo)不變，為2；縱坐標(biāo)為3，點a關(guān)于x軸的對稱點a的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）點評：此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，用到的知識點為：兩點關(guān)于x軸對稱，橫縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)三.解答題1. （2014湘潭，第17題）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，aob的頂點均在格點上，（1）b點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（3，2）；（2）將aob向左平移3個單位長度得到a1o1b1，請畫出a1o1b1；（3）在（2）的條件下，a1的坐標(biāo)為（2，3）（第1題圖）考點：作圖平移變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、o、b向左平移后的對應(yīng)點a1、o1、b1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可解答：解：（1）b點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（3，2）；（2）a1o1b1如圖所示；（3）a1的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（1）（3，2）；（3）（2，3）點評：本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)