不等式與不等關(guān)系.doc

不等式與不等關(guān)系考綱要求1.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系2.了解不等式(組)的實(shí)際背景.考情分析1.從高考內(nèi)容上來看，不等關(guān)系、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用 是命題的熱點(diǎn)2.著重突出考查對(duì)不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用，有時(shí)與充要 性的判斷交匯命題，體現(xiàn)了化歸轉(zhuǎn)化思想，難度中、 低檔3.考查題型多為選擇、填空題.教學(xué)過程基礎(chǔ)梳理一、實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系ab0 ；ab0 ；ab0 .二、不等式的基本性質(zhì)1.對(duì)稱性ab 2.傳遞性ab，bc 3.可加性ab 4.可乘性 ， 5.同向可加性 6.同向同正可乘性 7.可乘方性ab0 (nN，n2)8.可開方性ab0 (nN，n2)兩條常用性質(zhì) ab，ab0； 若ab0，m0，則；雙基自測1若xy0，a0，xy的值為 ()A大于0B等于0C小于0 D不確定2(教材習(xí)題改編)已知a，b，c滿足cba，且acac Bc(ba)0Ccb203已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4(教材習(xí)題改編)與2的大小關(guān)系是_5已知a，b，cR，有以下命題：若ab，則ac2bc2；若ac2bc2，則ab；若ab，則a2cb2c以上命題中正確的是_(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上)1不等式性質(zhì)使用時(shí)注意的問題：在使用不等式時(shí)，一定要搞清它們成立的前提條件不可強(qiáng)化或弱化成立的條件如“同向不等式”才可相加、“同向且兩邊同正的不等式”才可相乘；可乘性中的“c的符號(hào)”等都需要注意2作差法是比較兩數(shù)(式)大小的常用方法，也是證明不等式的基本方法要注意強(qiáng)化化歸意識(shí)，同時(shí)注意函數(shù)性質(zhì)在大小比較中的作用典例分析考點(diǎn)一、比較大小例1(2012珠海模擬)已知ba0，xy0，求證：.巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！)1(2012杭州模擬)已知ab2.現(xiàn)有下列不等式：b23ba；abab.其中正確的是 ()ABC D都不正確2(2012吉林聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足bc64a3a2，cb44aa2，則a、b、c的大小關(guān)系是()沖關(guān)錦囊 比較大小的方法1作差法：其一般步驟是：(1)作差；(2)變形；(3)定號(hào)；(4)結(jié)論其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí)，也可以先平方再作差2作商法：其一般步驟是：(1)作商；(2)變形；(3)判斷商與1的大?。?4)結(jié)論3特例法：若是選擇題還可以用特殊值法比較大小，若是解答題，也可以用特殊值法探路.考點(diǎn)二、不等式的性質(zhì)例2(2011全國卷)下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是 ()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b3(課堂突破保分題，分分必保！)3(2012義烏模擬)設(shè)a，bR，若b|a|0，則下列不等式中正確的是()Aab0 Bab0Ca2b20 Da3b30；bcad.以 其中兩個(gè)作條件，余下一個(gè)作結(jié)論，則可組成_個(gè)正確 命題沖關(guān)錦囊(1)判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí)，先把要判斷的命題與不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題的真假，當(dāng)然判斷的同時(shí)可能還要用到其他知識(shí)，比如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的 性質(zhì)(2)特殊值法是判斷命題真假時(shí)常用到的一個(gè)方法，在命題真假未定時(shí)，先用特殊值試試可以得到一些對(duì)命題的感性認(rèn)識(shí)，如正好找到一組特殊值使命題不成立， 則該命題為假命題.考點(diǎn)三、不等式性質(zhì)的應(yīng)用例3(2011浙江高考)若a，b為實(shí)數(shù)，則“0ab1”是“b”的 ()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！)5(2012金華質(zhì)檢)已知aR，則“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6(2012山西四校第二次聯(lián)考)設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足3xy28,4 9，則的最大值是 () A27 B3 C. D72 一、選擇題1(2011長沙一模)若a，bR，則下列命題正確的是()A若ab，則a2b2 B若|a|b，則a2b2C若a|b|，則a2b2 D若a|b|，則a2b2 2(2011泉州質(zhì)檢)已知a1，a2(0,1)，記Ma1a2，Na1a21，則M與N的大小關(guān)系是()AMNCMN D不確定 3設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若ab，則下列不等式成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D. 4設(shè)0ba1，則下列不等式成立的是()Aabb21 Bba0C2b2a2 Da2abb，則，q：若0，則ab0，b0，試比較M與N的大小解：M2N2()2()2ab2ab20，MN.9已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，R且0，0，0.試說明f()f()f()的值的與0的關(guān)系解：由0，得.f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)，f()f()又f(x)為奇函數(shù)，f()f()f()f()f()f()0.同理f()f()0，f()f()0.f()f()f()0.10甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行