七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式課件 （新版）新人教版.ppt

9 2 1一元一次不等式 七年級(jí)下冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 2 掌握一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法 能熟練的解一元一次不等式 2 不等式的解及解集 1 什么叫不等式 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解一般地 含有一個(gè)未知數(shù)的不等式的所有解 組成這個(gè)不等式的解集 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式 復(fù)習(xí)思考 概念 只含有一個(gè)未知數(shù) 即 元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1 即 次 的整式方程叫做一元一次方程 特點(diǎn) 3 什么是一元一次方程 有什么特點(diǎn) 有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1 是等式 復(fù)習(xí)思考 這些不等式有哪些共同特點(diǎn) 這些不等式的兩邊都是整式 只含一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的 最高 指數(shù)是1 共同特點(diǎn) 活動(dòng)探究 定義 含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式 叫做一元一次不等式 特點(diǎn) 1 只含有一個(gè)未知數(shù) 2 未知數(shù)的最高次數(shù)是1次 3 不等號(hào)的兩邊都是整式 類比一元一次方程的定義 你能給它們起個(gè)名字嗎 一元一次不等式 活動(dòng)探究 判斷下列式子是不是一元一次不等式 練一練 4 5 x 3y 10 x 4x 3 x 6 強(qiáng)化訓(xùn)練 由x 7 26可得到x 26 7 根據(jù)不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊同時(shí)加7 得x 7 7 26 7 即x 33 解不等式就像解方程一樣 也可以 移項(xiàng) 利用不等式的性質(zhì)解不等式x 7 26 由此可以想到什么 活動(dòng)探究 解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么 解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì) 一般步驟是 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 解一元一次不等式能否采用類似的步驟 活動(dòng)探究 例1解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為 典例精講 解 去分母 得3 2 x 2 2x 1 去括號(hào) 得 移項(xiàng) 得 合并同類項(xiàng) 得 系數(shù)化為1 得 6 3x 4x 2 3x 4x 2 6 x 8 x 8 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為 同乘 或除以 1 方向改變 典例精講 解一元一次不等式和解一元一次方程類似 有去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 區(qū)別在哪里 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中 要特別注意不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向必須改變 活動(dòng)探究 解 去分母得 5x 3m 2m 5移項(xiàng) 得 5x 2m 5 3m系數(shù)化為1 得 x m 1 因?yàn)榉匠痰慕馐欠钦龜?shù)所以m 1 0解得 m 1 典例精講 b 2 不等式3x 2 2x 3的解集在數(shù)軸上表示正確的是 d 隨堂檢測(cè) 3 如果關(guān)于x的不等式 a 1 x a 1的解集為x0b a 1d a 14 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算 其規(guī)則是 a b 2a b 已知不等式x k 1的解集在數(shù)軸上如圖表示 則k的值是 d 3 隨堂檢測(cè) 5 解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 1 2 x 1 1 3x 2 解 去括號(hào) 得2x 2 1 3x 2 移項(xiàng) 得2x 3x 2 2 1 合并同類項(xiàng) 得 x 1 系數(shù)化為1 得x 1 其解集在數(shù)軸上表示為 隨堂檢測(cè) 解 去分母 得2 2x 1 9x 2 6 去括號(hào) 得4x 2 9x 2 6 移項(xiàng) 得4x 9x 6 2 2 合并同類項(xiàng) 得 5x 10 系數(shù)化為1 得x 2 把不等式的解集在數(shù)軸上表示為 隨堂檢測(cè) 隨堂檢測(cè) 1 去分母 2 去括號(hào) 3 移項(xiàng) 4 合并同類項(xiàng)