高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題十四 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波課件.ppt

專題十四機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 高考物理 知識(shí)清單 方法一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的分析與判斷方法1 利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特性解題 1 遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程 由f kx ma可知 x增大 f增大 a增大 但a與v反向 故v減小 動(dòng)能減小 2 靠近平衡位置的過(guò)程 由f kx ma可知 x減小 f減小 a減小 但a與v同向 故v增大 動(dòng)能增大 3 經(jīng)過(guò)同一位置時(shí) 位移 回復(fù)力 加速度 速率 動(dòng)能一定相同 但速度 動(dòng)量不一定相同 方向可能相反 2 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中 回復(fù)力的特點(diǎn)是大小和位移成正比 方向與位移的方向相反 即滿足公式f kx 所以對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定 首先要確定運(yùn)動(dòng)物體的平衡位置 其次在物體離平衡位置為x處分析出回復(fù)力 再根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力的特點(diǎn)進(jìn)行判定 例1如圖所示 豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k 下端掛一質(zhì)量為m的小球 小球靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x0 若將小球從靜止位置再向下拉一小段距離x后放手 小球的運(yùn)動(dòng)是否屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 突破方法 解析小球在豎直方向上振動(dòng)時(shí) 除受到彈力作用外還受重力的作用 設(shè)向下為正方向 取小球靜止時(shí)的位置o為平衡位置 此時(shí)小球所受到的合力為零 即 mg kx0 0 若小球向下偏離平衡位置x 則小球所受到的合力為 f合 mg k x0 x 由 和 式可以解得 f合 kx即小球在振動(dòng)中所受到的合力與其相對(duì)平衡位置的位移成正比 而方向相反 所以懸掛在彈簧下端的小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 且回復(fù)系數(shù)k等于彈簧的勁度系數(shù)k 答案小球的運(yùn)動(dòng)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 且回復(fù)系數(shù)k等于彈簧的勁度系數(shù)k 1 1如圖所示 質(zhì)量為m 0 5kg的框架b放在水平地面上 勁度系數(shù)為k 100n m的輕彈簧豎直放在框架b中 輕彈簧的上端和質(zhì)量為m 0 2kg的物體c連在一起 輕彈簧的下端連在框架b的底部 物體c在輕彈簧的上方靜止不動(dòng) 現(xiàn)將物體c豎直向下緩慢壓下一段距離x 0 03m后 釋放 物體c就在框架b中上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 框架b始終不離開(kāi)地面 物體c始終不碰撞框架b的頂部 已知重力加速度大小為g 10m s2 試求 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí) 物體c的加速度大小和此時(shí)物體b對(duì)地面的壓力大小 答案15m s210n解析物體c放上之后靜止時(shí) 設(shè)彈簧的壓縮量為x0 對(duì)物體c 有 mg kx0解得 x0 0 02m當(dāng)物體c從靜止向下壓縮彈簧x后釋放 物體c就以原來(lái)的靜止位置為中心上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅a x 0 03m當(dāng)物體c運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí) 對(duì)物體c 有 k x x0 mg ma解得 a 15m s2當(dāng)物體c運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí) 設(shè)地面對(duì)框架b的支持力大小為f 對(duì)框架b 有 f mg k x x0 解得 f 10n由牛頓第三定律知 框架b對(duì)地面的壓力大小為10n例2設(shè)x軸方向的一條細(xì)繩上有o a b c d e f g八個(gè)點(diǎn) 1m 質(zhì)點(diǎn)o在垂直于x軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 沿x軸方向傳播形成橫波 t 0時(shí)刻 o點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng) 經(jīng)t 0 2s o點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處 這時(shí)a點(diǎn)剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 那么在t 2 5s時(shí)刻 以下說(shuō)法中正確的是 a b點(diǎn)位于x軸下方b a點(diǎn)與e點(diǎn)的位移相同c d點(diǎn)的速度最大d c點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)e 這列波的波速為5m s解析由題可知 0 2s 周期t 0 8s 1m 波長(zhǎng) 4m 由v 得波速v 5m s 則可判斷e項(xiàng)正 確 當(dāng)t 2 5s時(shí) 波源o已振動(dòng)了3個(gè)周期 此時(shí)o位于x軸上方向上振動(dòng) b點(diǎn)與o點(diǎn)之間相距半個(gè)波長(zhǎng) 可判斷b點(diǎn)位于x軸下方 a項(xiàng)正確 2 5s時(shí)e點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了一段時(shí)間 a點(diǎn)與e點(diǎn)間距1個(gè)波長(zhǎng) 兩點(diǎn)振動(dòng)情況完全一樣 則b項(xiàng)正確 o點(diǎn)與d點(diǎn)間距1個(gè)波長(zhǎng) 兩點(diǎn)的振動(dòng)情況完全一樣 此時(shí) o點(diǎn)已經(jīng)離開(kāi)平衡位置向上振動(dòng) d點(diǎn)也一樣 則d點(diǎn)的速度不是最大 c項(xiàng)錯(cuò)誤 o點(diǎn)與c點(diǎn)間距為波長(zhǎng) 2 5s時(shí) o點(diǎn)剛離開(kāi)平衡位置向上振動(dòng) 則c點(diǎn)應(yīng)向下振動(dòng) 則d項(xiàng)錯(cuò)誤 答案abe 方法二已知振幅a和周期t 求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移和路程的方法求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在 t時(shí)間內(nèi)的路程和位移 由于牽涉質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài) 用正弦函數(shù)求解較復(fù)雜 但 t若為半周期的整數(shù)倍 則容易求 在半周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為2a 若 t n n 1 2 3 則路程s 2an 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的初始位移 相對(duì)平衡位置 為x0時(shí) 經(jīng)的奇數(shù)倍時(shí)x1 x0 經(jīng)的偶數(shù)倍時(shí) x2 x0 例3 2014課標(biāo) 34 1 5分 圖 a 為一列簡(jiǎn)諧橫波在t 0 10s時(shí)刻的波形圖 p是平衡位置在x 1 0m處的質(zhì)點(diǎn) q是平衡位置在x 4 0m處的質(zhì)點(diǎn) 圖 b 為質(zhì)點(diǎn)q的振動(dòng)圖象 下列說(shuō)法正確的是 a 在t 0 10s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)b 在t 0 25s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)p的加速度方向與y軸正方向相同c 從t 0 10s到t 0 25s 該波沿x軸負(fù)方向傳播了6md 從t 0 10s到t 0 25s 質(zhì)點(diǎn)p通過(guò)的路程為30cme 質(zhì)點(diǎn)q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y 0 10sin10 t 國(guó)際單位制 解析由圖 a 得 8m 由圖 b 得t 0 2s 所以v 40m s 由圖 b 知 在t 0 10s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)q通過(guò)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) a錯(cuò)誤 結(jié)合圖 a 由 同側(cè)法 判得波沿x軸負(fù)方向傳播 畫(huà)出t 0 25s時(shí)的波形圖 標(biāo)出p q點(diǎn) 如圖 此時(shí)p點(diǎn)在x軸下方 其加速度向上 b正確 t 0 25s 0 10s 0 15s x v t 6m c正確 p點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處 故d錯(cuò)誤 由圖知a 0 10m 10 rad s 所以q點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y 0 10sin10 t 國(guó)際單位制 e正確 答案bce3 1如圖所示 在xoy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波 振幅為4cm 波速為1m s 頻率為2 5hz 在t 0時(shí)刻 p點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處 則距p為0 2m的q點(diǎn) a 在0 1s時(shí)的位移為4cmb 在0 1s時(shí)速度最大c 在0 1s時(shí)速度向下d 在0到0 1s時(shí)間內(nèi)的路程為4cm答案bd解析 m 0 4m p q相距 先畫(huà)出t 0時(shí)刻的部分波形圖 如圖所示 已知波的傳播方向和p點(diǎn)所在位置 再確定q點(diǎn)所在位置 經(jīng)過(guò)0 1s 也就是后 q點(diǎn)回到平衡位置 并向上運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)b正確 在0 0 1s時(shí)間內(nèi)q點(diǎn)通過(guò)的路程為振幅 即4cm 選項(xiàng)d正確 方法三判斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法1 方法一 上下坡法沿波的傳播速度的正方向看 上坡 的點(diǎn)向下振動(dòng) 下坡 的點(diǎn)向上振動(dòng) 簡(jiǎn)稱 上坡下 下坡上 如圖甲所示 2 方法二 同側(cè)法在波的圖象上的某一點(diǎn) 沿縱軸方向畫(huà)出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向 并設(shè)想在同一點(diǎn)沿x軸方 向畫(huà)個(gè)箭頭表示波的傳播方向 那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè) 如圖乙所示 3 方法三 帶動(dòng)法 特殊點(diǎn)法 如圖甲所示為一沿x軸正方向傳播的橫波 根據(jù)波的形成 靠近波源的點(diǎn)能帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn) 可判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 在質(zhì)點(diǎn)p附近靠近波源一方的圖線上另找一點(diǎn)p 若p 在p上方 p 帶動(dòng)p向上運(yùn)動(dòng) 則p向上運(yùn)動(dòng) 若p 在下方 p 帶動(dòng)p向下運(yùn)動(dòng) 則p向下運(yùn)動(dòng) 4 方法四 微平移法 波形移動(dòng)法 作出經(jīng)微小時(shí)間 t t t 4 后的波形 如圖乙所示 就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò) t時(shí)間達(dá)到的位置 運(yùn)動(dòng)方向就知道了 例4 2014北京理綜 17 6分 一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播 波長(zhǎng)為 周期為t t 0時(shí)刻的波形如圖1所示 a b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) 圖2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 下列說(shuō)法中正確的是 a t 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大b t 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小c 圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)d 圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)解析由圖1可知 t 0時(shí) a在正向最大位移處 v 0 加速度最大 b在平衡位置 速度最大 加速度為0 且振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向 圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng) 選項(xiàng)a b c都錯(cuò)誤 選項(xiàng)d正確 答案d 4 1一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播 t 0時(shí)刻的波形如圖甲所示 此時(shí)質(zhì)點(diǎn)p正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 其振動(dòng)圖象如圖乙所示 則該波的傳播方向和波速分別是 a 沿x軸負(fù)方向 60m