九年級數(shù)學上冊20.4解直角三角形導學案北京課改版.docx

20.4 解直角三角形預習案一、預習目標及范圍：1.通過學習，理解解直角三角形的概念。(重點）2.能夠根據(jù)三角形中的已知量正確地求未知量。（難點）3.運用所學的知識解決實際的問題。預習要點1.什么是解直角三角形？2.直角三角形中的邊和角有什么關系？三、預習檢測1. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=3/5，cosA=4/5，tanA=3/4，則BC的長為（ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.52.在ABC中，C=90，A=72，AB=10，則邊AC的長約為（精確到0.1）（）A. 9.1B. 9.5 C. 3.1D. 3.53.在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，則BC的長為（）A. 7sin35B. 7/cos35C. 7cos35D. 7tan354.在RtABC中，C=90，AC=9，sinB=3/5，則AB=（）A. 15B. 12C. 9D. 6探究案一、合作探究活動1：小組合作（1）在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形。（2）在直角三角形中共有三條邊、三個角六個元素。（3）三條邊的關系：a2+b2= 。銳角之間的關系：A+B= 。sinA= ; cosA= ; tanA= ?；顒觾?nèi)容2：典例精析例題1已知：如圖所示，在Rt ABC中， C=90，A=60，a=15，解這個直角三角形。分析：C=90，A=60，B=90-A=30，a=15，sinA=a/c，c=a/sinA=15/sin60=15/（/2）=103又tanA=a/b,b=a/tanA=15/tan60=15/=53B=30，c= 103, b= 53例題2、已知，如圖所示，在ABC中， AB=AC, A=120，BC=4cm，求AB的長。分析：在ABC中， AB=AC, A=120，可得B=30，要求AB的長，需要把AB放在一個直角三角形中，因而需要做AD垂直于BC于點D。作ADBC于點D，那么ADB=90，AB=AC，BAC=120，B=30，BD=1/2BC。 BC=4cm， BD=2cm，在RtABC中, cosB=BD/AB， AB=BD/cosB=2/cos30=2/(3/2)=43/3(cm)二、隨堂檢測1.已知在RtABC中，C=90，sinA=1/2，AC=3，那么BC的值為( )A. 2 B. 4C. 43 D. 62.等腰三角形的頂角為120，腰長為2cm，則它的底邊長為 ( )A. cm B. cmC. 2cm D. cm 3.在RtABC中，ACB為90，CDAB，cosBCD=2/3， BD=1，則邊AB的長是（）A. 9/10 B. 10/9C. 2 D. 9/54. AE、CF是銳角三角形ABC的兩條高，如果AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于(）A.3：2 B. 2：3 C. 9：4 D. 4：95.在ABC中，C=90，AB=15，sinA= 1/3，則BC等于（） A.45 B. 5 C.1/5 D. 1/45 6.在ABC中，已知C=90，BC=4，sinA=2/3，那么AC邊的長是 。7.已知：一個等腰直角三角形腰長為a，三邊上的高之積為P，一個等邊三角形邊長為a，三邊上的高之積為Q，則P和Q的大小關系是 。8.菱形周長為20，一條對角線長為8，則菱形的面積為（）A