邏輯方陣圖的應(yīng)用.doc

A判斷：全稱判斷，所有s 都是 p 例如“一切鯨都是水棲哺乳動物”。E 判斷：全稱否定，所有s 都不是 p 例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I 判斷：特稱肯定，有些 s 是 p 例如“有的水生動物是用肺呼吸的”。O判斷：特稱否定，有些 s 不是 p 例如“有的鳥不是會飛的”。1A命題（所有S是P）與E命題（所有S不是P）之間的關(guān)系，例如：我班所有同學(xué)都是共青團(tuán)員。我班所有同學(xué)都不是共青團(tuán)員。二者決不能同真，即一個真，另一個必假；但二者可以同假，即當(dāng)一個假時，另一個可真可假。這種不能同真、可以同假的關(guān)系，邏輯上叫做“反對關(guān)系”。2I命題（有的S是P）與O命題（有的S不是P）之間的關(guān)系，例如：我班有的同學(xué)是共青團(tuán)員。我班有的同學(xué)不是共青團(tuán)員。二者不能同假，即一個假時，另一個必真；但二者可以同真，即當(dāng)一個真時，另一個可真可假。這種不能同假、可以同真的關(guān)系，邏輯上叫做“下反對關(guān)系”。3A命題（所有S是P）與O命題（有的S不是P），正命題（所有S不是P）與I命題（有的S是P）之間的關(guān)系，例如：我班所有同學(xué)都是共青團(tuán)員。我班有的同學(xué)不是共青團(tuán)員。二者既不能同真、也不能同假，邏輯上叫做“矛盾關(guān)系”，即一真一假。又如：我班所有同學(xué)都不是共青團(tuán)員。我班有的同學(xué)是共青團(tuán)員。二者也是這種既不能同真、也不能同假的“矛盾關(guān)系”4A命題（所有S是P）與I命題（有的S是P），正命題（所有S不是P）與O命題（有的S不是P）之間的關(guān)系，例如：我班所有同學(xué)都是共青團(tuán)員。我班有的同學(xué)是共青團(tuán)員。二者的關(guān)系是：全稱命題真，特稱命題必真；全稱命題假，特稱命題真假不定（即可真可假），特稱命題假，全稱命題必假；特稱命題真，全稱命題真假不定（即可真可假）。這種真假關(guān)系，邏輯上稱之為“差等關(guān)系”。又如：我班所有同學(xué)都不是共青團(tuán)員。我班有的同學(xué)不是共青團(tuán)員。二者也是“差等關(guān)系”。上述這四種關(guān)系，在邏輯史上有人曾用一個正方圖形來表示。這也就是傳統(tǒng)邏輯中所謂的“邏輯方陣”。見下圖：反對關(guān)系：不同真可同假下反對關(guān)系：可同真不同假差等關(guān)系：上真下真，下假上假，其余不定矛盾關(guān)系：一真一假例1某律師事務(wù)所有12名工作人員，關(guān)于這個事務(wù)所的工作人員有以下三個判斷：（1） 有人會使用計(jì)算機(jī)。（2） 所有人都不會使用計(jì)算機(jī)。（3） 所長會使用計(jì)算機(jī)上述判斷只有一個是假的，以下哪項(xiàng)正確表示了該所會使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)？A 12人都會使用B 12人都不會使用C 僅有一人不會使用D 僅有一人會使用E 不能確切的判定該所究竟有多少人會使用計(jì)算機(jī)解釋：根據(jù)直言命題的對當(dāng)關(guān)系，（1）是I判斷，（2）是E判斷，因此它們是矛盾關(guān)系，不能同真，必有一假。根據(jù)題干給定的條件，“上述判斷只有一個是假的”，可推出（3）是真的，所以（1）也是真的，所以（2）是假的，根據(jù)邏輯方陣圖，可知道正確的應(yīng)該是有的人會使用計(jì)算機(jī)，或所有人都會使用計(jì)算機(jī)。（根據(jù)E與A、I之間的對等關(guān)系）所以答案是E。例2 *某公司財(cái)務(wù)部共有包括主任在內(nèi)的8名職員。有關(guān)這8名職員，以下三個斷定中只有一個是真的：（1）有人是廣東人。（2）有人不是廣東人。（3）主任不是廣東人。以下哪項(xiàng)為真？A8名職員都是廣東人。B8名職員都不是廣東人。C只有一個不是廣東人。D只有一個是廣東人。E無法確定該部廣東人的人數(shù)。解釋：（1）是I 判斷，（2）是O判斷，根據(jù)邏輯方陣圖， I 與 O 可同真不可同假，又由題干“以下三個斷定中只有一個是真的”，因此，（1）與（2）不可同真，只能一真一假，由此可推出（3）是假的。由邏輯方陣圖，（3）（O判斷）對應(yīng)的是A判斷，即所有人都是廣東人。答案為