高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 第四節(jié) 力的合成與分解教案2 粵教版必修1.doc

第四節(jié) 力的合成與分解教學(xué)過程：一、標(biāo)量和矢量1將物理量區(qū)分為矢量和標(biāo)量體現(xiàn)了用分類方法研究物理問題的思想。2矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不改變原來的作用效果。3同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较?。與正方向相同的物理量用正號代入相反的用負(fù)號代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分，運(yùn)算法則也一樣但不能認(rèn)為是矢量，最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢能、電勢能、電勢等。二、力的合成與分解力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法用合力來代替幾個力時必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時只考慮分力而不能同時考慮合力。1力的合成（1）力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。f1f2fof1f2fo（2）平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。（3）共點(diǎn)的兩個力合力的大小范圍是 |f1f2| f合 f1f2（課件演示）（4）共點(diǎn)的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零?！纠?】物體受到互相垂直的兩個力f1、f2的作用，若兩力大小分別為5n、 n，求這兩個力的合力解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于f1、f2相互垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對角線分成的兩個三角形為直角三角形，由勾股定理得：n=10 n合力的方向與f1的夾角為： 30點(diǎn)評：今后我們遇到的求合力的問題，多數(shù)都用計(jì)算法，即根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴(yán)格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實(shí)線，哪些該畫虛線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個拉力的作用，每個拉力均為200 n，兩力之間的夾角為60，求這兩個拉力的合力解析：根據(jù)平行四邊形定則，作出示意圖乙，它是一個菱形，我們可以利用其對角線垂直平分，通過解其中的直角三角形求合力n=346 n 合力與f1、f2的夾角均為30點(diǎn)評：（1）求矢量時要注意不僅要求出其大小，還要求出其方向，其方向通常用它與已知矢量的夾角表示（2）要學(xué)好物理，除掌握物理概念和規(guī)律外，還要注意提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力2力的分解（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊。（2）兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解?！纠?】將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力f1和對斜面的壓力f2，這種說法正確嗎？解析：將mg分解為下滑力f1這種說法是正確的，但是mg的另一個分力f2不是物體對斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，f2是屬于重力的分力，而物體對斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確?！纠?】將一個力分解為兩個互相垂直的力，有幾種分法？解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個力的有向線段的一段任意畫一條直線，在有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。（3）幾種有條件的力的分解已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：當(dāng)已知合力f的大小、方向及一個分力f1的方向時，另一個分力f2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，f2的最小值為：f2min=f sin 當(dāng)已知合力f的方向及一個分力f1的大小、方向時，另一個分力f2取最小值的條件是：所求分力f2與合力f垂直，如圖所示，f2的最小值為：f2min=f1sin當(dāng)已知合力f的大小及一個分力f1的大小時，另一個分力f2取最小值的條件是：已知大小的分力f1與合力f同方向，f2的最小值為ff1（5）正交分解法：把一個力分解成兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向把各個力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號表示了被正交分解的力的分力的方向求在x軸上的各分力的代數(shù)和fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和fy合求合力的大小 合力的方向：tan=（為合力f與x軸的夾角）點(diǎn)評：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個互相垂直的坐標(biāo)軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力）。【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力f作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個? amg （mg+fsin）（mg+fsin） fcos 解析：木塊勻速運(yùn)動時受到四個力的作用：重力mg、推力f、支持力fn、摩擦力f沿水平方向建立x軸，將f進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解f)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）即fcosf fnmg+fsin 又由于ffn f（mg+fsin） 故、答案是正確的小結(jié)：（1）在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)