一次函數(shù)的性質(zhì)教數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例.doc

一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。在小學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)研究了變量之間的關(guān)系，本章從“問題情境建立數(shù)學(xué)模型概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)而探索一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)，改革了傳統(tǒng)教學(xué)中先研究特殊的正比例函數(shù)，再研究一般函數(shù)的教學(xué)順序，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中。在本節(jié)中讓學(xué)生通過作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線形成對(duì)一次函數(shù)圖象是一條直線的一般認(rèn)識(shí)，進(jìn)而總結(jié)出“兩點(diǎn)式”作函數(shù)圖象，從圖形獲取信息，并解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維能力。并且為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)作了鋪墊。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能目標(biāo)：1.能熟練做出一次函數(shù)的圖象。2.能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質(zhì)。過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會(huì)選取兩個(gè)適當(dāng)點(diǎn)畫一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的圖象；情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，使之能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參加數(shù)學(xué)問題的討論，并從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)作一次函數(shù)的圖象，能結(jié)合圖象理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)y=kx+b的圖象就是直線y=kx+b，以及由圖象歸納總結(jié)性質(zhì)。學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，明白兩者特殊與一般的關(guān)系。 因?yàn)橛珊瘮?shù)圖象歸納其性質(zhì)對(duì)于學(xué)生是首次接觸，沒有思路，學(xué)生還缺乏思維的深刻性及完備性。因此培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力是很有必要的。 教學(xué)方法：“實(shí)踐探究、啟發(fā)引導(dǎo)、歸納概括” 的引導(dǎo)探究法輔助手段: 多媒體設(shè)計(jì)理念： 實(shí)施在教師指導(dǎo)下的開放式學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生體會(huì)觀察分析、歸納、總結(jié)等解決問題的技能方法，為培養(yǎng)學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能，打下良好的基礎(chǔ)。運(yùn)用多媒體的動(dòng)態(tài)演示,化解難點(diǎn),揭示本質(zhì).讓學(xué)生在已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識(shí)體系。教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，引入課題。 請(qǐng)學(xué)生3個(gè)常量較為簡(jiǎn)單的一次函數(shù)，同桌間相互合作，指出對(duì)方函數(shù)中的k和b。 這些一次函數(shù)的圖象是什么樣的呢?引出課題 二、探究一次函數(shù)的圖象。 (一) 引入什么是函數(shù)圖象以及作函數(shù)圖象的一般步驟. (二) 教師示范,學(xué)生動(dòng)手操作:例1.作出 y=2x+1 的圖象. 1.用多媒體現(xiàn)場(chǎng)作圖: 利用多媒體的工具優(yōu)勢(shì),教師現(xiàn)場(chǎng)列表,描兩個(gè)點(diǎn)示范.給學(xué)生大約3分鐘的時(shí)間在已建好的坐標(biāo)系中獨(dú)立完成.并觀察所形成的圖象是什么?點(diǎn)的個(gè)數(shù)最少5個(gè),越多越好. 2.解析難點(diǎn):一次函數(shù) y=2x+1的圖象就是直線 y=2x+1 .大多數(shù)學(xué)生因描的點(diǎn)是有限的幾個(gè),不理解滿足解析式 y=2x+1 的點(diǎn)的集合組成的圖象是直線.可以利用多媒體的列表與圖象關(guān)聯(lián)的方法很隨意地在單位區(qū)間內(nèi)不斷增加滿足函數(shù)的點(diǎn)數(shù)的辦法而展示圖象的真實(shí)面貌-一條直線,揭示其本質(zhì),把教師想講,講不明白的內(nèi)容直觀的顯示出來.使學(xué)生真切的感受到“數(shù)形結(jié)合的思想. (還可以利用多媒體中的數(shù)據(jù)跟蹤技術(shù)也可以得到相同的效果.)反過來,同樣驗(yàn)證直線 y=2x+1 上的點(diǎn)驗(yàn)證滿足解析式 y=2x+1 . 3.解析難點(diǎn):函數(shù) y=2x+1的圖象是直線,對(duì)于所有的一次函數(shù) y=kx+b(k，b為常數(shù)，k不為零)的圖象還是直線嗎? 利用多媒體中設(shè)置變量k的方法,拖動(dòng)k,可以看出無論k(k不為零)怎樣變化，一次函數(shù) y=kx+b(k不為零)的圖象一直是一條直線。4.學(xué)生總結(jié)本節(jié)重點(diǎn)：一次函數(shù) y=kx+b(k不為零)的圖象是直線，也稱直線 y=kx+b(k不為零) 。（三）深入研究，總結(jié)性質(zhì)。 問題1：既然一次函數(shù) y=kx+b(k不為零)的圖象是一條直線，那么作圖時(shí)，至少要取幾個(gè)點(diǎn)就可以了？取哪一些點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，有代表性？ 問題2：在前面的直角坐標(biāo)系中作一次函數(shù) y=2x-1，y=2x，y=-1/2x的圖象，并觀察四條直線的位置關(guān)系。 問題3：正比例函數(shù) y=kx (k不為零)是一次函數(shù)嗎？作圖時(shí)需要幾個(gè)點(diǎn)？每一個(gè)正比例函數(shù)一定能通過哪一個(gè)點(diǎn)？ 問題1比較簡(jiǎn)單，學(xué)生自主探究即可知道需要取兩個(gè)點(diǎn)，但對(duì)取哪一些點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，有代表性，需要小組討論，全班交流，達(dá)成共識(shí)。設(shè)置問題2的一個(gè)目的是熟練一次函數(shù)的兩點(diǎn)式作圖，另一個(gè)目的就是讓學(xué)生獨(dú)立思考后去交流，去總結(jié)去發(fā)現(xiàn)有規(guī)律性的東西。在這里盡量給學(xué)生提供合作交流的時(shí)間和空間。 學(xué)生總結(jié)：（學(xué)生發(fā)言時(shí)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)） 1.直線 y=2x-1，y=2x，y=2x+1 平行，原因是它們的k相等,b不相等。 2.正比例函數(shù) y=kx (k不為零)是一次函數(shù)，圖象一定通過原點(diǎn)。 3.直線 y=2x-1，y=2x+1 可由直線y=2x向下和向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到。從而總結(jié)出直線y=kx 向上或向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線 y=kx+b和直線 y=kx-b(b大于零）。 4.有的學(xué)生能看出直線 y=-1/2x 與直線 y=2x-1，y=2x，y=2x+1垂直?？梢粤糇魉伎碱}給數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)研究。 師生共同總結(jié) ：一次函數(shù) y=kx+b(k不為零)的單調(diào)性。借助多媒體，在圖象上取動(dòng)點(diǎn)A，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)拖著坐標(biāo)變化。直觀地揭示出因變量隨自變量的變化而變化。從而突破了本節(jié)課的又一個(gè)難點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)：1.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=x+5,y=x-5,y=-x+5,y=-x-5的圖象，并說說四條直線，兩兩之間有什么關(guān)系。2.寫出m的3個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù) y=(2m-1)x+2 得值都是隨x值的增大而減小。四、小結(jié) 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一次函數(shù)的圖象是什么嗎？至少要取幾個(gè)點(diǎn)？怎樣??？一次函數(shù)的性質(zhì)有哪些嗎？2.本節(jié)課你還學(xué)到了什么？有哪些收獲？五、作業(yè)書面作業(yè)：必做：課本 p108頁習(xí)題6.5 第2，3題。選做：第4題。實(shí)踐作業(yè)：物體通常有熱脹冷縮現(xiàn)象，研究表明，熱脹冷縮物體的體積V是溫度t的一次函數(shù)。觀察水銀溫度計(jì)或酒精溫度計(jì)，他們的刻度均勻嗎？你能揭示其中的道理么？整合作業(yè)：你能用多媒體驗(yàn)證一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？試一試吧！課后反思：本節(jié)課打破了教材的知識(shí)順序，利用多媒體有效的幫助學(xué)生了解了函數(shù)圖象的生成過程，以及變化規(guī)律，既節(jié)省了時(shí)間，提高了興趣，又促進(jìn)學(xué)生對(duì)一