5.1.1相交線(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì).doc

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級下冊5.1.1相交線 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析1、地位作用：本節(jié)課研究的相交線是平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系中的其中一種情形，學(xué)生在上一學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識，因此，本節(jié)課是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條直線相交的情形。在本節(jié)課中首先探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了鄰補(bǔ)角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論；為接下來研究兩條直線被第三條直線所截的情形，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念的學(xué)習(xí)作了最基本的準(zhǔn)備。同時(shí)是后續(xù)學(xué)習(xí)垂直的基礎(chǔ)，以及下一章“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，除了讓學(xué)生重點(diǎn)掌握以上的基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)通過大量的識圖和作圖訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生的圖形感，同時(shí)，還應(yīng)在解決問題的過程中注意學(xué)生推理語言和能力的培養(yǎng)，這也是教學(xué)的難點(diǎn)。2、目標(biāo)和目標(biāo)解析：（1）、目標(biāo)：1、在具體的情境或圖形中找出相交線和平行線。2、知道什么是鄰補(bǔ)角和對頂角，即：鄰補(bǔ)角和對頂角的概念。3、知道并能為“對頂角相等”說明理由。3、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：對頂角相等的性質(zhì)的探索。突破難點(diǎn)的方法：通過相關(guān)舊知的復(fù)習(xí)，按照猜想、推理的思維過程進(jìn)行突破。二、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案、剪刀，紙。三、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景 引入課題問題：在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實(shí)例嗎？比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操場上的雙杠，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象?；仡櫧堑亩x，由此引入本章的主要內(nèi)容。（板書）課題學(xué)生觀察圖片，獲得感性認(rèn)識.讓學(xué)生知道，相交線、平行線的概念是從實(shí)物中抽象出來的，通過學(xué)生熟悉的事物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、自主探究 合作交流 建構(gòu)新知1. 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角問題1：張開地剪刀給人以什么形象？（出示一把張開的剪刀），張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時(shí)在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，提出問題問題2：兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀刀刃張開的口又怎么變化？握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師：如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.2認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索它們性質(zhì)（1）角的位置關(guān)系探究問題：畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線。AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.（2）、引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個(gè)角叫對頂角.（3）、初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說法正確嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角。有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的角是對頂角。練習(xí)2:下列圖中，1與2是對頂角嗎？為什么？ （4）角的數(shù)量關(guān)系探究問題1：用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？ 學(xué)生得出互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180，互為對頂角的兩角相等。問題2：能不能用所學(xué)知識說明為什么鄰補(bǔ)角和為180，為什么對頂角相等？ 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC 與AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD.ba1234ABCD板書：對頂角性質(zhì)：對頂角相等.數(shù)學(xué)符號：因?yàn)?1與2互補(bǔ)，3 與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），所以 1=3（同角的補(bǔ)角相等）.3、例題學(xué)習(xí)：第3頁例1出示例題，選一生講解，老師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)做題方法學(xué)生觀察、思考、回答問題學(xué)生觀察、思考、回答,得出結(jié)論學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.理解，記筆記 思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.學(xué)生觀察、用量角器分別量一量、回答,得出結(jié)論重點(diǎn)放在說明對頂角相等這一結(jié)論上，這一問題可以放手給學(xué)生，先獨(dú)立思考寫出推理過程后交流，可以同時(shí)找學(xué)生板演，然后師生共同訂正規(guī)范。一生講解由實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生初步感知相交線形成的角及特點(diǎn)，同時(shí)明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容用現(xiàn)實(shí)生活中的例子引出兩線相交所成角的問題，自然而貼切，同時(shí)在這個(gè)過程中，讓學(xué)生對兩線相交所成角的關(guān)系有了初步的認(rèn)識，這就為研究對頂角相等作了鋪墊本環(huán)節(jié)分兩步，層層設(shè)疑，不斷激活學(xué)生思維；在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，完成對鄰補(bǔ)角和對頂角的位置及數(shù)量關(guān)系的探究。自然得出相關(guān)結(jié)論初步應(yīng)用，感知鄰補(bǔ)角，對頂角，加深鄰補(bǔ)角，對頂角的概念的理解觀察，度量，猜想，推理的思維訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.并提醒學(xué)生今后只要看到對頂角就應(yīng)想到它們相等。運(yùn)用性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖三、鞏固訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、若1與2是對頂角，1=160，則2=_0； 若 3與4是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_02、若1與2為對頂角，1與3互補(bǔ)，則 2+3= 03、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？4、如圖,直線a、b相交。（1） 1=400， 求2，3，4的度數(shù)。（2） 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。（二）變式訓(xùn)練：1、如圖1，三條直線、兩兩相交，在這個(gè)圖形中，有對頂角_對，鄰補(bǔ)角_ 對.2、如圖2，直線、相交于O，是射線。則3的對頂角是_， 1的對頂角是_，1的鄰補(bǔ)角是_，2的鄰補(bǔ)角是_。 3、如圖3，2與3為鄰補(bǔ)角，1=2，則1與3的關(guān)系為 。4、已知兩條直線相交成的四個(gè)角，其中一個(gè)角是900，其余各角是_ _ 。 學(xué)生獨(dú)立思考解決問題獨(dú)立思考，合作交流.鞏固所學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.提煉方法，為課本例題奠定基礎(chǔ).四、反思小結(jié) 布置作業(yè)小結(jié)反思 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了等腰三角形的哪些知識?解決問題中，我們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有哪些收獲？ 作業(yè)布置：必做題：課本P7 1、2題；選做題：課本P8：8、9拓展延伸： （1）兩條直線相交于一點(diǎn)有_組不同的對頂角； （2）三條直線相交于一點(diǎn)有_組不同的對頂角； （3）四條直線相交于一點(diǎn)有_組不同的對頂角； （4）n條直線相交于同一點(diǎn)有_組不同對頂角呢？（如圖所示）自由發(fā)言,相互借鑒.自我評價(jià).總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納反思所學(xué)知識及思想方法.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異.板書設(shè)計(jì)5.1.1相交線一、鄰補(bǔ)角、對頂角 鄰補(bǔ)角： 對頂角： 例1： 二、鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等教學(xué)反思：讓學(xué)生