5.1.1相交線(第1課時)教學設(shè)計.doc

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級下冊5.1.1相交線 教學設(shè)計 一、教材分析1、地位作用：本節(jié)課研究的相交線是平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系中的其中一種情形，學生在上一學期已經(jīng)學習了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識，因此，本節(jié)課是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，來進一步研究平面內(nèi)兩條直線相交的情形。在本節(jié)課中首先探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了鄰補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論；為接下來研究兩條直線被第三條直線所截的情形，即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念的學習作了最基本的準備。同時是后續(xù)學習垂直的基礎(chǔ)，以及下一章“平面直角坐標系”的直接基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，除了讓學生重點掌握以上的基礎(chǔ)知識外，還應通過大量的識圖和作圖訓練，來培養(yǎng)學生的圖形感，同時，還應在解決問題的過程中注意學生推理語言和能力的培養(yǎng)，這也是教學的難點。2、目標和目標解析：（1）、目標：1、在具體的情境或圖形中找出相交線和平行線。2、知道什么是鄰補角和對頂角，即：鄰補角和對頂角的概念。3、知道并能為“對頂角相等”說明理由。3、教學重、難點教學重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用。教學難點：對頂角相等的性質(zhì)的探索。突破難點的方法：通過相關(guān)舊知的復習，按照猜想、推理的思維過程進行突破。二、教學準備：多媒體課件、導學案、剪刀，紙。三、教學過程教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景 引入課題問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例嗎？比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操場上的雙杠，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象?；仡櫧堑亩x，由此引入本章的主要內(nèi)容。（板書）課題學生觀察圖片，獲得感性認識.讓學生知道，相交線、平行線的概念是從實物中抽象出來的，通過學生熟悉的事物，激發(fā)學生的學習興趣。二、自主探究 合作交流 建構(gòu)新知1. 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角問題1：張開地剪刀給人以什么形象？（出示一把張開的剪刀），張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程，讓學生仔細觀察，提出問題問題2：兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀刀刃張開的口又怎么變化？握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.教師：如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.2認識鄰補角和對頂角，探索它們性質(zhì)（1）角的位置關(guān)系探究問題：畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線。AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.（2）、引導學生概括形成鄰補角、對頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.（3）、初步應用. 練習1:下列說法正確嗎?如果錯誤,如何訂正. 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。 鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角。鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角。有公共頂點，沒有公共邊的角是對頂角。練習2:下列圖中，1與2是對頂角嗎？為什么？ （4）角的數(shù)量關(guān)系探究問題1：用量角器分別量一量各個角的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？ 學生得出互為鄰補角的兩角和為180，互為對頂角的兩角相等。問題2：能不能用所學知識說明為什么鄰補角和為180，為什么對頂角相等？ 在圖1中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC 與AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD.ba1234ABCD板書：對頂角性質(zhì)：對頂角相等.數(shù)學符號：因為 1與2互補，3 與2互補（鄰補角定義），所以 1=3（同角的補角相等）.3、例題學習：第3頁例1出示例題，選一生講解，老師補充強調(diào)做題方法學生觀察、思考、回答問題學生觀察、思考、回答,得出結(jié)論學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.理解，記筆記 思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.學生觀察、用量角器分別量一量、回答,得出結(jié)論重點放在說明對頂角相等這一結(jié)論上，這一問題可以放手給學生，先獨立思考寫出推理過程后交流，可以同時找學生板演，然后師生共同訂正規(guī)范。一生講解由實際問題引導學生初步感知相交線形成的角及特點，同時明確本節(jié)課要學習的內(nèi)容用現(xiàn)實生活中的例子引出兩線相交所成角的問題，自然而貼切，同時在這個過程中，讓學生對兩線相交所成角的關(guān)系有了初步的認識，這就為研究對頂角相等作了鋪墊本環(huán)節(jié)分兩步，層層設(shè)疑，不斷激活學生思維；在引導學生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，完成對鄰補角和對頂角的位置及數(shù)量關(guān)系的探究。自然得出相關(guān)結(jié)論初步應用，感知鄰補角，對頂角，加深鄰補角，對頂角的概念的理解觀察，度量，猜想，推理的思維訓練強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.并提醒學生今后只要看到對頂角就應想到它們相等。運用性質(zhì)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖三、鞏固訓練（一）基礎(chǔ)訓練：1、若1與2是對頂角，1=160，則2=_0； 若 3與4是鄰補角，則3+4 =_02、若1與2為對頂角，1與3互補，則 2+3= 03、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？4、如圖,直線a、b相交。（1） 1=400， 求2，3，4的度數(shù)。（2） 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。（二）變式訓練：1、如圖1，三條直線、兩兩相交，在這個圖形中，有對頂角_對，鄰補角_ 對.2、如圖2，直線、相交于O，是射線。則3的對頂角是_， 1的對頂角是_，1的鄰補角是_，2的鄰補角是_。 3、如圖3，2與3為鄰補角，1=2，則1與3的關(guān)系為 。4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_ _ 。 學生獨立思考解決問題獨立思考，合作交流.鞏固所學知識，增強學生應用知識的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想.提煉方法，為課本例題奠定基礎(chǔ).四、反思小結(jié) 布置作業(yè)小結(jié)反思 這節(jié)課我們主要學習了等腰三角形的哪些知識?解決問題中，我們應用了哪些數(shù)學思想方法？你還有哪些收獲？ 作業(yè)布置：必做題：課本P7 1、2題；選做題：課本P8：8、9拓展延伸： （1）兩條直線相交于一點有_組不同的對頂角； （2）三條直線相交于一點有_組不同的對頂角； （3）四條直線相交于一點有_組不同的對頂角； （4）n條直線相交于同一點有_組不同對頂角呢？（如圖所示）自由發(fā)言,相互借鑒.自我評價.總結(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生歸納反思所學知識及思想方法.關(guān)注學生的個體差異.板書設(shè)計5.1.1相交線一、鄰補角、對頂角 鄰補角： 對頂角： 例1： 二、鄰補角、對頂角的性質(zhì)鄰補角互補對頂角相等教學反思：讓學生