2011年郴州中考數學題.doc

20011年郴州市初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數 學（試題卷）滿分100分，考試時間120分鐘 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是A B C D2 2函數的自變量的取值范圍是A B C D3圖中所給的三視圖表示的物體是 A B C D 4.我市“十二五”規(guī)劃耕地保有量指標為4050000畝，4050000畝用科學記數法表示，正確的是A B C D5如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A BC D6下列計算，正確的是A B C D7. 觀察下列圖形，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是A B C D8已知與外切，半徑分別是R和r，圓心距，R和r滿足的關系是A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：= .10. 當x= .時 ，分式的值為0.11. 一元一次方程的解是_.12. 不等式組的解集是 .13. 寫出一個“不可能事件”： .14. 小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數學2頁，英語6頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數學試卷的概率為_.15.小亮同學為了估計全縣九年級學生的人數，他對自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級學生人數做了調查：全鄉(xiāng)人口約2萬，九年級學生人數為300. 全縣人口約35萬，由此他推斷全縣九年級學生人數約為5250，但縣教育局提供的全縣九年級學生人數約3000，與估計數據有很大偏差，產生偏差的原因是 .16. 如圖，已知，AD AE，那么圖中有_對全等三角形.三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）17計算：18當t解取什么值時，關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根 19 作圖題：在方格紙中，將ABC向右平移3個單位得到，畫出.20. 求與直線平行,并且經過點P（，）的一次函數的解析式. 21如圖是從郴州市國民和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃綱要中得到的郴州市20002010年城鄉(xiāng)居民收入統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)說出城鎮(zhèn)居民人均收入超過12000元的有哪幾年？（2）十一年來，城鎮(zhèn)居民人均收入與農民人均收入增長速度哪一個快？（3）如果今年城鎮(zhèn)居民人均收入與農民人均收入分別以及10%與8%的年增長率增長，今年城鎮(zhèn)居民人均收入與農民人均收入各是多少？（結果保留整數）郴州市城鄉(xiāng)居民收入圖22如圖，李軍在A處測得風箏的仰角為，同時在A正對著風箏方向，距A處30米的B處，李明測得風箏的仰角為.求風箏此時飛行的高度. （結果保留根號）23.在梯形中，/且，對角線平分.求證：梯形是一個等腰梯形. 24用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例關系.寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升）.如果她們用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克.（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數x的函數關系式.（2）當如果洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25如圖，Rt中，BC10cm，點Q在線段BC上從B向C運動，點P在線段BA上從B向A運動，Q、P兩點同時出發(fā)，運動的速度相同，當點Q到達點C時，兩點都停止運動. 作PMPQ交CA于點M，過點P分別作BC、CA的垂線，垂足分別為E、F.（1）求證：；（2）當點P、Q運動時，請猜想線段PM與MA的大小有怎樣的關系？證明你的猜想；（3）設BPx，PEM的面積為y，求y關于x的函數關系式，當x為何值時，y有最大值，并將這個值求出來.26如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別是（0，1）和（1，0），P是線段AB上的一動點（不與A、B重合），坐標為. （為常數）（1）求經過O、P、B三點的拋物線的解析式.（2）當P點在線段AB上移動時，過O、P、B三點的拋物線的對稱軸是否會隨著P的移動而改變。（3）當P移動到時，請你在過O、P、B三點的拋物線上至少找出兩點，使每個點都能與P、B兩點構成等腰三角形，并求出這兩點的坐標.參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分）A A B B C D C B二、填空題（每小題3分）9. 10. 11. 12. 13. 答案不唯一，只要正確即可給分（如：1.太陽從西邊出來；2.天空中閃電后不打雷）14. 15. 樣本選取不合理 16. 3三、解答題（每小題6分）17. 18. 因為，令，解得所以當t4或t4時，原方程有兩個相等的實數根.19. 如下圖20. 設一次函數的解析式為因為圖像與直線平行，所以圖像過點P（1，2），所以211+b，所以b1所以一次函數的解析式為21. （1）2008年，2009年，2010年（2）城鎮(zhèn)居民（3）15342（1+10%）16876.216876（元） 5208（1+8%）5624.645625（元）22. 因為，所以 所以BCAB30在RtBCD中，所以答：風箏此時的高度是四、證明題（8分）23. 因為ADBC，所以， 因為BD是ABC的平分線，所以CBDABD，所以ABDADB 所以ABAD，因為ADDC，所以ABDC，所以梯形ABCD是等腰梯形 五、應用題（8分）24. （1）設小紅的函數關系式為，小敏的函數關系式為把和分別代入兩個關系式得，解得所以小紅的函數關系式是，小敏的函數關系式是（x為正整數）(沒有說明取x正整數的扣1分)(2) 把y0.5分別代入兩個函數得答：小紅共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡五、綜合題（每小題10分）25. （1）因為PEBC，PFAC，所以 即又因為所以所以PQEPMF（2）相等因為所以BPQ是等邊三角形所以因為PQEPMF所以，又所以，所以PMMA（3），BPx，則AP20x，所以（0x10）所以當x10時，函數的最大值為26. （1）設拋物線的解析式為因為拋物線過原點，所以c0 解得 ，所以（2）由可知拋物線的對稱軸是，所以它不會隨