【教學(xué)設(shè)計(jì)】《截一個(gè)幾何體》（數(shù)學(xué)北師大七上）.docx

截一個(gè)幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)本課時(shí)編寫：西安市文景中學(xué) 王素梅教材分析:截一個(gè)幾何體選自北師大教材數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)，是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了幾種常見的幾何體，并對(duì)幾何體有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用一個(gè)平面截幾何體，它是借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的重要手段之一。本節(jié)課通過讓學(xué)生觀察用一個(gè)平面從不同的方向去截一個(gè)幾何體的實(shí)際操作活動(dòng)，探索幾何體在切截過程中的變化，讓學(xué)生體會(huì)幾何體截面的多樣性和規(guī)律，豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察和實(shí)踐對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義。2. 能力目標(biāo)：讓學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用通過探索型課件進(jìn)行的有限次的切截活動(dòng)的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個(gè)正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學(xué)生的形象思維。3. 情感目標(biāo)：通過活動(dòng)體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神。教學(xué)重難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生參與一個(gè)平面截正方體的活動(dòng)，體會(huì)截面與幾何體的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，培養(yǎng)說理、交流的能力。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件、可以直觀演示的資源、正方體蛋糕、火腿腸之類。學(xué)生準(zhǔn)備：一個(gè)可以切的正方體（胡蘿卜、蘋果之類）、各種方便切割的火腿腸或橡皮泥、安全性強(qiáng)的水果刀。教學(xué)過程：一、情景引入師：生活中這樣的場(chǎng)景讓你感覺熟悉嗎？我們已經(jīng)知道了幾何體是由點(diǎn)、線、面組成，面面相交得到線、線線相交得到點(diǎn)，如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面又會(huì)呈現(xiàn)什么形狀呢？【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際生活中創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、提出問題，實(shí)踐探索1.提出問題：小聰在廚房里看見媽媽用刀切豆腐，他聯(lián)想起學(xué)過的立體圖形，覺得很有意思，他仔細(xì)觀察截面，提出問題，這個(gè)截面可能是什么圖形呢？學(xué)生活動(dòng)：先猜一猜，再切一切，看一看經(jīng)過學(xué)生充分的活動(dòng)，選2-4組展示活動(dòng)結(jié)果并用盡可能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言敘述。之后PPT展示并總結(jié)規(guī)律。 三角形 四邊形 五邊形 六邊形教師還可以進(jìn)一步追問：用一個(gè)平面截正方體，截面會(huì)不會(huì)是七邊形呢？為什么？2.思考：若用一個(gè)平面去截圓柱或者圓錐，截面可能是什么形狀？根據(jù)學(xué)生剛才的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，先猜測(cè)，再試一試 鼓勵(lì)學(xué)生用較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。 3.填空，鞏固概念如圖 ，用平面分別截這些幾何體，請(qǐng)你將截面的形狀按對(duì)應(yīng)的圖號(hào)填表：圖形編號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）截面形狀圓三角形圓長方形或正方形三角形梯形三角形長方形或正方形【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的實(shí)際操作，讓學(xué)生充分感受用平面截幾何體的截面的變化，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學(xué)生的形象思維。三、隨堂練習(xí)1.一豎直平面經(jīng)過圓錐的頂點(diǎn)截圓錐，所得到的截面形狀與圖中相同的是(B)2.從任意方向截幾何體，球體的截面一定是圓3.一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個(gè)幾何體可能是圓柱體。 4下面幾種幾何體：正方體；長方體；三棱錐；三棱柱；圓柱；圓錐其中截面可能是長方形的有( C )A2種B3種C4種D5種5把一個(gè)正方體截去一個(gè)角，剩下的幾何體最多有( D )A4個(gè)面 B5個(gè)面 C6個(gè)面 D7個(gè)面6如圖，圓柱高為8，底面半徑為2，則截面面積最大為( C )A16 B20 C32 D487.下面幾何體中，截面圖形不可能是圓的是( D )A圓柱 B圓錐 C球 D正方體四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生用自己的語言表達(dá)對(duì)知識(shí)的理解和概括，不僅鞏固所學(xué)知識(shí)，而且培養(yǎng)說理和交流的能力。五、作業(yè)布置：課后習(xí)題第2,3題教學(xué)反思：新課標(biāo)指出：教師是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與和知識(shí)的建構(gòu)者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納推理等教學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)、尊重科學(xué)、尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。而本課的教學(xué)設(shè)計(jì)正力圖體現(xiàn)這一點(diǎn)。教學(xué)中設(shè)計(jì)了大量的觀察、猜想、操作驗(yàn)證、分析歸納等活動(dòng)，有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。同時(shí)借助合作交流，既豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又提高了學(xué)