云南2014.1高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試卷及答案.doc

【考試時(shí)間：2014年1月12日上午8:3010:10，共100分鐘】云南省2014年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（共51分）一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題3分，共51分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1. 設(shè)集合，則下列關(guān)系正確的是( )A. B. C. D. 正視圖側(cè)視圖俯視圖2. 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體是一個(gè)( )A.棱臺(tái) B.棱錐 C.棱柱 D.圓柱 3. 已知向量，則等于( )A.1 B. C.2 D.4.如圖是某運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是( )1 2 52 2 3 5 63 1（第4題）開(kāi)始x=0x=x+1x9?輸出x結(jié)束是否A.2 B.3 C.22 D.235.函數(shù)的零點(diǎn)是( )A.0 B. C. D6.已知一個(gè)算法，其流程圖右圖，則輸出的結(jié)果是( )A.10 B.11 C.8 D.97.在中，M是BC的重點(diǎn)，則等于( )A. B. C. D 8.如圖 ，在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，現(xiàn)從正方形內(nèi)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P在圓內(nèi)的概率為( )A. B. C. D. 9.下列函數(shù)中，以為最小正周期的是( )A. B. C. D 10. 在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若,則b等于( )A.1 B. C. D.2 11.同時(shí)拋投兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣均正面向上的概率為( )A. B. C. D. 12.直線與直線的位置關(guān)系是( )A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 13.不等式的解集是( )A. B. C. D. 14.已知，用秦九韶算法計(jì)算的值時(shí)，首先計(jì)算的最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是( )A. 為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B. 為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C. 為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)D. 為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)16. 已知數(shù)列是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且，則等于( )A.2 B. 3 C. 4 D. 517.已知直線l過(guò)點(diǎn)，圓C:，則直線l與圓C的位置關(guān)系是( )A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相離非選擇題（共49分）二、 填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。18.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，其中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= 。19.直線的縱截距是 。20.化簡(jiǎn)= 。21. 若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件：，則的最大值等于 。22.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。三、解答題：本大題共4小題，共34分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23. （本小題滿分8分）已知函數(shù).（1）求的值及的最大值；（2）求的遞減區(qū)間。24. （本小題滿分8分） 如圖所示，在三棱錐P-ABC中，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)。SACBFE（1）證明：;（2）若，,求證：。25. （本小題滿分8分）某商場(chǎng)的一種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，據(jù)調(diào)查知每日銷(xiāo)售量m（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，。設(shè)該商場(chǎng)日銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為y（元）。（單件利潤(rùn)=銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)價(jià)；日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)日銷(xiāo)售量）（1）求函數(shù)的解析式；（2）求該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值。26. （本小題滿分10分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求、；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）令，問(wèn)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最??？最小值是多少？云南省2014年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共54分）題號(hào)1234567891011121314151617答案DBADBACCDAAACDBBC二、填空題（每小題4分，共16分）題號(hào)1819202122答案80-1sinx518三、解答題23.（1）；的最大值為1。4分（2）由得的遞減區(qū)間是 8分24(1) E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),EF/AB, 1分又EF平面PAB ，2分AB平面PAB，3分 EF/平面PAB4分（2）取的中點(diǎn)O，連結(jié)OP、OC, PA=PB，;5分又CA=CB，;6分又,;7分又, ABPC. 8分25.解：(1) .4分（2）6分當(dāng)時(shí)，。7分所以，該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值為900元. 8分26.解：（1）由已知條件得：又有，解得（2）由得 即 ，。所以數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列。（3）由（2）知。 。易知數(shù)列是公差為2，首項(xiàng)為的等差數(shù)列。所以數(shù)列的前n