二次根式的乘法 (6).docx

第十六章 二次根式第一課時 16.2二次根式的乘法一.教學目標：1知識與技能：理解（a0，b0），=，并利用它們進行計算和化簡由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出（a0，b0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=（a、b同號）并運用它進行解題和化簡2.過程與方法復習引入，通過探究特殊練習，總結歸納一般規(guī)律，二次根式乘法法則（a0，b0），再進行逆向思維得=（a、b取值有何要求）最后通過講練結合，掌握二次根式乘法計算與化簡。3.情感態(tài)度價值觀：發(fā)揮學生的主體作用，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，創(chuàng)設研究式與合作交流的的學習氣氛4.教學重點：掌握和應用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)。5.教學難點：正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。6.考點分析：重點考查二次根式計算與化簡，以及混合運算根式的化簡計算。二、教學目標依據(jù)1、課程標準要求：了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算2、教材分析本節(jié)內(nèi)容“二次根式的乘除”是課程標準“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本節(jié)主要學習二次根式乘法運算，并且使學生熟練掌握二次根式的乘法運算和化簡二次根式的常用方法，在教學中由特殊到一般的歸納出二次根式的乘法法則。在探究中，學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后對新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行驗證，若把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術平方根的性質(zhì)，利用這條性質(zhì)可對二次根式進行化簡，他們是互逆的。本節(jié)是二次根式相關內(nèi)容的發(fā)展，又是后面運算的基礎，本節(jié)起到承上啟下的作用。3、學情分析在本節(jié)之前學生已經(jīng)學過二次根式的性質(zhì)，本節(jié)的內(nèi)容其實就是二次根式性質(zhì)的逆用，如果單純的采用講授、練習的方式會讓學生感到枯燥、乏味，失去興趣。因此，教師要設法讓學生喜歡上這節(jié)課，才能很好的完成本節(jié)的教學內(nèi)容。所以，在設計本節(jié)課的教學內(nèi)容時，我采用讓學生先復習二次根式的有關知識，讓學生通過自學找到規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法運算法則，教師作為引路人，讓學生通過自主、合作、交流，練習等操作，掌握理解計算的方法。個別學生需進行個性化指導。5.專家建議：通過復習平方根算術平方根的意義，過度認識二次根式，在通過做一做講講學習運用二次根式的非負性解決實際問題。6、教學方法復習引入新知講授鞏固總結練習提高7、教學教具白板，課件。三、學習過程：一）、復習引入1.計算：（1）=_6_， =_6_（2） =_20_， =_20_（3） =_60_， =_60_2.根據(jù)上題計算結果，用“”、“”或“=”填空：（1） _=_ （2） _=_ （3） _=_ 二）、探索新知觀察以上運算你有什么發(fā)現(xiàn)：兩個非負數(shù)的算術平方根的積等于這兩數(shù)積的算術平方根。由此可得例1計算三）、鞏固練習P7第1題（生演板） 【師】我們把反過來就得例2化簡被開方數(shù)4a2b3含有4、a2、b2這樣的因數(shù)或因式，它們被開方后可以移到根號外面是開得盡的因式或因數(shù)四）、鞏固練習P7第2題合作學習例3小組派代表展示學習成果比賽，教師點評針對問題精講。提高練習 五）、應用拓展1設用含a，b的式子表示為 0.3ab 2.判斷下列各式是否正確并說明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =12解答（2）正確（1）（3）（4）不正確 3.不改變式子的值，把根號外的非負因式適當變形后移入根號內(nèi)。(1) -3 (2) 在進行二次根式乘法運算時1、確定符號。2、根號外的與根號外的乘，根號內(nèi)的與根號內(nèi)的根據(jù)法則乘。3把開得盡的因數(shù)或因式放在根號外面。 六）、歸納小結（學生活動，老師點評） （1）=（a0，b0），二次根式乘法法則（2）=（