高考物理一輪復(fù)習(xí)資料 6.2 衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律和宇宙速度課件 滬科版.ppt

學(xué)案2衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律和宇宙速度 考點(diǎn)1宇宙速度 環(huán)繞速度與宇宙速度的對(duì)比表 注意 1 第一宇宙速度在數(shù)值上等于貼近地球表面飛行的人造衛(wèi)星的繞行速度 即gmm r2 mv12 r或mg mv12 r 2 三種宇宙速度都是人造衛(wèi)星的發(fā)射速度 而不是衛(wèi)星在軌道上的繞行速度 所有人造地球衛(wèi)星在軌道上的繞行線速度v都滿(mǎn)足 v 7 9km s 3 要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星 其發(fā)射速度v須滿(mǎn)足7 9km s v 11 2km s 例1 現(xiàn)代宇宙學(xué)告訴我們 恒星演變過(guò)程中 會(huì)形成一種密度很大的天體 稱(chēng)為中子星 1m3的中子星物質(zhì)的質(zhì)量為1 5 1017kg 繞此中子星運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為多少 若某一中子星半徑為10km 求此中子星的第一宇宙速度 g 6 67 10 11n m2 kg2 半徑為r的球的體積v 4 3 r3 解析 中子星質(zhì)量m 4 3 r3 gmm r2 m 2 tmin 2r 由 兩式解得t2min 3 g tmin 0 97 10 3s gmm r2 mv2 r 由 兩式解得v v 6 47 107m s 1 已知地球半徑為r 地球表面重力加速度為g 不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響 1 推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式 2 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)行軌道距離地面高度為h 求衛(wèi)星的運(yùn)行周期t 答案 1 v1 2 t 2 r 考點(diǎn)2衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律 1 處理衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本方法是把衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 衛(wèi)星所需向心力由萬(wàn)有引力提供 gmm r2 mv2 r m 2r m 2 t 2r m 2 f 2r應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析計(jì)算 式中的r為人造衛(wèi)星的軌道半徑 2 衛(wèi)星的繞行速度v 角速度 周期t與半徑r的關(guān)系 1 由gmm r2 ma有a gm r2 故r越大 a越小 2 由gmm r2 mv2 r有v 故r越大 v越小 地球衛(wèi)星的最大速度vm 7 9km s 3 由gmm r2 mr 2有 故r越大 越小 4 由gmm r2 mr 2 t 2有t 故r越大 t越大 地球衛(wèi)星的最小周期tmin 84min 特別地 當(dāng)衛(wèi)星貼近地面飛行時(shí) 其線速度v最大 周期t最小 其值分別為vm 7 9km s 即第一宇宙速度 tmin 84 8min 例2 2009年2月11日 俄羅斯的 宇宙 2251 衛(wèi)星和美國(guó)的 銥 33 衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞 這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件 碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境 假定有甲 乙兩塊碎片 繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓 甲的運(yùn)行速率比乙的大 則下列說(shuō)法中正確的是 a 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)b 甲距地面的高度一定比乙的高c 甲的向心力一定比乙的小d 甲的加速度一定比乙的大 解析 本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用和繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的知識(shí) 考查學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)的能力 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有g(shù)mm r h 2 mv2 r h m r h 4 2 t2 ma 得a gm r h 2由于v甲 v乙 所以甲離地面的高度小于乙離地面的高度 甲的周期小于乙的周期 甲的向心加速度比乙的大 由于甲 乙質(zhì)量未知 所受向心力大小無(wú)法判斷 綜上所述 正確選項(xiàng)為d d 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 線速度 角速度 向心加速度 向心力和軌道半徑間有一定的制約關(guān)系 例如 只有當(dāng)角速度不變時(shí) 線速度才與半徑成正比 同樣 當(dāng)線速度不變時(shí) 同一衛(wèi)星的向心力才與半徑成反比 使用中不能脫離條件 2 據(jù)報(bào)道 嫦娥一號(hào) 和 嫦娥二號(hào) 繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km 運(yùn)行速率分別為v1和v2 那么 v1和v2的比值為 月球半徑取1700km a 19 18b c d 18 19 c 考點(diǎn)3衛(wèi)星變軌問(wèn)題 衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí) 萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 由gmm r2 mv2 r 得 由此可知軌道半徑r 衛(wèi)星到地心的距離 越大 衛(wèi)星的速度v越小 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時(shí) f和mv2 r不再相等 因此就不能再根據(jù)來(lái)確定r的大小 當(dāng)f mv2 r時(shí) 衛(wèi)星做 近心 運(yùn)動(dòng) 當(dāng)f mv2 r時(shí) 衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng) 例3 如圖所示 a b c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星 下列說(shuō)法正確的是 a b c的線速度大小相等 且大于a的線速度b b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度c c加速可追上同一軌道上的b b減速可等到同一軌道上的cd a衛(wèi)星由于某種原因 軌道半徑緩慢減小 其線速度將變大 解析 因b c在同一軌道上運(yùn)行 故其線速度大小 加速度大小均相等 又因b c軌道半徑大于a軌道半徑 由可知 vb vcmvb2 rb 它將偏離原軌道 而離圓心越來(lái)越近 所以無(wú)論如何c也追不上b b也等不到c 故c選項(xiàng)錯(cuò) 對(duì)這c選項(xiàng) 不能用來(lái)分析b c軌道半徑的變化情況 對(duì)a衛(wèi)星 當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí) 在運(yùn)行的一段較短時(shí)間內(nèi) 可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變 視作穩(wěn)定運(yùn)行 由可知 r減小時(shí)v逐漸增大 故d選項(xiàng)正確 d 3 宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接 飛船為了追上軌道空間站 可以采取的措施是 a 只能從較低軌道上加速b 只能從較高軌道上加速c 只能在空間站所處軌道上加速d 無(wú)論從什么軌道上 只要加速都行 a 考點(diǎn)4近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的比較 1 近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似地等于地球半徑r 其運(yùn)動(dòng)速度v 7 9km s 是所有衛(wèi)星的最大繞行速度 運(yùn)行周期t 85min 是所有衛(wèi)星的最小周期 向心加速度a g 9 8m s2是所有衛(wèi)星的最大加速度 2 地球同步衛(wèi)星的五個(gè) 一定 同步衛(wèi)星是指在赤道平面內(nèi) 以和地球自轉(zhuǎn)角速度相同的角速度繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 同步衛(wèi)星又叫通訊衛(wèi)星 同步衛(wèi)星有以下幾個(gè)特點(diǎn) 1 周期一定同步衛(wèi)星在赤道上空相對(duì)地球靜止 它繞地球的運(yùn)動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)同步 它的運(yùn)動(dòng)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期 即t 24h 2 距離地球表面的高度 h 一定由于萬(wàn)有引力提供向心力 則有 gmm r0 h 2 m r0 h 4 2 t2 所以h r0為定值 代入數(shù)據(jù)得 h 3 6 107m 3 線速度 v 一定由公式v r 知 線速度v r0 h 為定值 代入數(shù)據(jù)得 v 3 1 103m s 4 角速度 一定由公式 t 地球同步衛(wèi)星的角速度 2 t 因?yàn)閠恒定 2 為常數(shù) 故 也一定 7 27 10 5rad s 5 向心加速度 a 一定地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a 由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得 gmm r h 2 ma 代入數(shù)據(jù)得 a 0 228m s2 地球同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一條軌道上 從理論上講 為了使衛(wèi)星間不互相干擾 大約3 左右才能放置一顆衛(wèi)星 地球的同步通信衛(wèi)星的位置有120個(gè) 但對(duì)于某個(gè)國(guó)家或地區(qū)而言 有許多位置是無(wú)效的 可利用的空間軌道資源是極其有限的 例4 據(jù)報(bào)道 我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 天鏈一號(hào)01星 于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 經(jīng)過(guò)4次變軌控制后 于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77 赤道上空的同步軌道 關(guān)于成功定點(diǎn)后的 天鏈一號(hào)01星 下列說(shuō)法正確的是 a 運(yùn)行速度大于7 9km sb 離地面高度一定 相對(duì)地面靜止c 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大d 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 解析 由萬(wàn)有引力提供向心力得 gmm r2 mv2 r v 即線速度v隨軌道半徑r的增大而減小 v 7 9km s為第一宇宙速度 即圍繞地球表面運(yùn)行的速度 因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多 因此其線速度應(yīng)小于7 9km s 故a錯(cuò)誤 因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步 即t 相同 因此其相對(duì)地面靜止 由公式gmm r h 2 m r h 2得 h r 因g m r均為定值 因此h一定為定值 故b對(duì) 因同步衛(wèi)星周期t同 24小時(shí) 月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期t月 27天 即t同 月 故c對(duì) 同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度 由公式a向 r