利率和久期PPT課件.ppt

可編輯 1 課程說明 目的 基礎 無套利定價 風險中性定價衍生工具定價 遠期 期貨 期權 互換應用 運用衍生工具進行對沖構建新產(chǎn)品 可編輯 2 課程說明 課程準備 課前閱讀教材的相關章節(jié)和老師指定的其它材料 如果是案例討論課 要求做好案例準備JohnC Hull 2000 Options Futures andOtherDerivativeSecurities 4thEdition PrenticeHallInternational ISBN0 13 015822 4金融工程案例 CasesinFinancialEngineering AppliedStudiesofFinancialInnovation 中國人民大學出版社 1999 可編輯 3 課程說明 評估 期末閉卷考試 60 案例作業(yè)與討論 30 平時成績 10 可編輯 4 課程說明 課程內容 本課程分為兩部分 前半部分是衍生工具基礎理論 后半部分為衍生工具的應用 案例討論前半部分 遠期 期貨 互換 期權后半部分 套利與風險管理 第2章利率與久期 利率與久期 5 可編輯 6 教學目的 學習利率的基礎知識了解利率期限結構的理論掌握利率風險度量指標 可編輯 7 教學內容 利率的基礎知識連續(xù)復合利率 零息利率與債券的定價 債務工具的報價習慣 基準利率利率期限結構理論理性預期理論 流動性偏好理論 對沖壓力理論久期定義 久期與彈性 線性性質 凸性 可編輯 8 連續(xù)復合利率 按每年n次復合的利率 連續(xù)復合利率 不同付息頻率的利率之間的換算 可編輯 9 連續(xù)復合利率 連續(xù)復合利率的優(yōu)點 連續(xù)復合利率反映了利率的本質特征在衍生工具定價中 采用連續(xù)復合利率可以簡化表達Black Scholes期權定價公式 可編輯 10 零息利率與債券的定價 零息利率 zerorates 是指在到期之前不付息的債務工具的利率簡單 精確中長期債券定價 可編輯 11 零息利率與債券的定價 從債券報價中導引出零息利率bootstrapmethod 可編輯 12 到期收益率 yieldtomaturity 到期收益率是購買債券并持有到期將實現(xiàn)的內部收益率債券的價格與到期收益率是等價的 可編輯 13 浮動利率債券的定價 在每一個付息日 浮動利率債券的價格等于面值在息票期的中間 100美元面值的浮動利率債券的價格等于 可編輯 14 中長期債券的報價習慣 凈價交易現(xiàn)金價格 報價 應計利息報價的格式面值的百分比 小數(shù)點后采用32進制 計息方式國債 實際天數(shù) 實際天數(shù)公司債與市政債券 30天 360天收益率報價 等效債券收益率 BondEquivalentYield BEY 或簡稱為 債券制 收益率 它是債券持有到期的半年期內部收益率的兩倍 可編輯 15 中長期債券的報價習慣 例 投資者于2002年8月5日購買了息票利率為10 的國債 上一個付息日為2月15日 下一個付息日是8月15日 當前的息票期為181天 到8月5日息票期已經(jīng)過了171天 因此該投資者應該向賣方支付的應計利息為171 181 5 4 724 如果投資者購買的不是國債 而是市政債券或者公司債 其它一切與國債完全相同 那么 投資者應該支付的應計利息為170 180 5 4 722 可編輯 16 中長期債券的報價習慣 例 2002年2月16日 票面利率為10 將于2003年8月15日到期的國債的報價為108 14 如果持有該債券到期 那么半年期的內部收益率為2 07 因此 該國債在5月15日的BEY制收益率為4 14 可編輯 17 短期國債的報價習慣 計息方式實際天數(shù) 360天報價 銀行貼現(xiàn)制收益率 BankDiscountYield BDY 美國短期國債的收益率報價低于債券的實際收益率定義中高估了投資額 初始投資應該是 而不是1001年的實際為365天 而不是定義中的360天 可編輯 18 短期國債的報價習慣 例 一種距離到期日還有60天的美國短期國債的報價為3 根據(jù)上述公式 我們可以計算出其現(xiàn)金價格為99 5 因此 60天的實際收益率為0 503 折合成年有效收益率為 可編輯 19 其它貨幣市場工具的報價習慣 計息方式實際天數(shù) 360天報價 貨幣市場收益率 MoneyMarketYield MMY 可編輯 20 國債利率 國債利率是政府以其一般信用條件在國內發(fā)行的本幣債務的利率 政府用其財政收入為債務的償還擔保國債沒有違約風險 是信用等級最高的債券幾乎所有的衍生工具的定價都涉及無風險利率這個參數(shù) 在實際應用中 常常把無風險利率取作國債利率 2020 2 7 21 可編輯 22 LIBOR利率 LIBOR是 倫敦銀行同業(yè)拆借利率 theLondonInterbankOfferRate 具有很高信用等級的大型跨國銀行之間的大額貸款的平均利率報價LIBOR利率一般都高于同幣種的國債利率LIBOR利率由英國銀行家協(xié)會向全球公布 該機構發(fā)布七種貨幣的LIBOR利率 澳元 加元 瑞士法郎 歐元 英鎊 日元與美元該機構就每一幣種指定了8家以上的大型跨國銀行作為該幣種利率報價的提供者 取中間兩個利率報價的平均值作為LIBOR利率LIBOR利率主要是短期利率 期限包括1天 1周 2周 1個月 2個月一直到1年 期限結構非常齊全 可編輯 23 LIBOR利率 LIBOR利率在國際債務融資中具有獨特的地位 絕大部分浮動利率債券 利率互換 遠期利率協(xié)議以及多期利率期權都用LIBOR利率作為基準利率或者參考利率與LIBOR利率類似的利率有LIBID利率 theLondonInterbankBidRate 與LIMEAN利率 它們都是由英國銀行家協(xié)會公布的LIBID是借款方的平均出價利率 而LIMEAN則是LIBOR利率與LIBID利率的平均值從歷史來看 LIBOR利率比LIBID利率平均高1 8 LIMEAN利率則比LIBID利率高1 16 可編輯 24 回購利率 回購 用證券作抵押進行短期融資 并且在融資期結束的時候按照既定的價格把抵押出去的證券買回來回購利率 從交易對手的角度來看 回購業(yè)務是短期投資 抵押證券的買賣差價就是投資者的利息收入 相應的利率稱為回購利率風險 由于采用證券作抵押 而且回購期限通常比較短 因此 對交易雙方來說回購業(yè)務的風險都很小 回購利率通常稍高于同期限的國債利率類型 隔夜回購 定期回購與開放式回購回購方 主要銀行與其它金融機構投資方 主要是擁有富余資金的公司 對于公司來說 投資于回購市場的主要吸引力在于投資期限的靈活性 可編輯 25 回購利率 在美國 除了用作短期投資以外 回購協(xié)議還是美聯(lián)儲實施貨幣政策的重要機制 當美聯(lián)儲需要對貨幣供給進行微調時 它可以作為回購方參與交易 從而減少貨幣供給 也可以作為投資方進行反向交易 從而增加貨幣供給銀行與儲蓄機構用回購協(xié)議來籌集臨時性的資本金在一些發(fā)達國家 回購市場的交易量非常大 流動性很好 回購利率是一種主要的基準利率 可編輯 26 遠期利率的確定 遠期利率是由即期利率推導出來的未來一段時間的利率確定遠期利率的方法是把它看作彌補即期市場上不同到期日之間的 缺口 的工具 該方法的理論基礎是 理性預期 2000年3月1日 某人有一筆資金需要投資一年 當時6個月期的利率為9 1年期的利率為10 投資者有兩種選擇 直接投資一年獲取10 的利息收入先投資半年獲取9 的利率 同時賣出一份6X12FRA 半年后再投資半年顯然 要鏟除套利的話 6X12FRA的協(xié)議利率應該等于11 可編輯 27 遠期利率的確定 如果市場上不存在套利機會 那么 可編輯 28 利率期限結構理論 定義 到期期限是影響債券收益率的主要因素假定違約風險不變 集中考察到期期限對債券收益率債務工具的到期期限與收益率的關系稱為利率的期限結構 termstructure 如果用二維平面圖來描述這種關系 那么相應的曲線稱為收益率曲線 yieldcurve 可編輯 29 利率期限結構理論 理性預期理論 長期利率是現(xiàn)在的與未來的預期短期利率的幾何平均值 即 根據(jù)理性預期理論 如果收益率曲線呈單調增長形態(tài) 那么預期利率水平將上升 反之 如果收益率曲線呈單調下降形態(tài) 那么預期利率水平將下降 可編輯 30 利率期限結構理論 流動性偏好理論 即使預期利率不發(fā)生變化 由于長期債券的流動性不如短期債券 長期利率也應該高于短期利率長期債券的價格對利率變化的敏感性比短期債券高 流動性差 因此 長期債券的投資人承受的利率風險與流動性風險高于短期債券持有者承受的風險 即使預期利率不發(fā)生變化 如果長期利率等于短期利率 投資者也更愿意投資于短期債券 而不是長期債券 但是 從融資方來看 它們當然愿意發(fā)行長期債券 而不是短期債券 這樣 債券的供需出現(xiàn)不平衡 因此 借款方為了籌集到長期資金 必須把長期債券的利率提高到短期債券的利率之上 補償投資者因投資長期債券犧牲的資產(chǎn)流動性 可編輯 31 利率期限結構理論 對沖壓力理論 盡管流動性對商業(yè)銀行來說是必須考慮的關鍵因素 但是 并非所有的投資者都偏好短期債券由于負債具有長期性 人壽保險公司與養(yǎng)老基金等機構投資者為了對沖風險更加偏好投資于長期債券要使偏好長期 短期 債券的投資者投資于短期 長期 債券 那么短期 長期 利率必須比長期 短期 利率更具吸引力在預期利率不變的情況下 收益率曲線的形態(tài)取決于偏好長期債券的投資者與偏好短期債券的投資者的力量對比對沖壓力理論的極端形式為 短期債券市場與長期債券市場是完全分割的 長期債券與短期債券的收益率取決于各自市場的供需狀況 可編輯 32 市政債券市場分割的證據(jù) 假設市政債券與應稅債券的收益率滿足下述關系 市政債券收益率 應稅債券收益率x 1 邊際稅率 邊際投資者的稅率 可編輯 33 市政債券市場分割的證據(jù) 在短期的一端 隱含邊際稅率一致地接近于公司稅率 46 左右 在長期的一端 隱含邊際稅率相當?shù)?看起來隨著保險周期變化在PC公司盈利的年份 它們購買免稅債券的數(shù)量增加 長期市政債券相對于國債的收益率下降當PC公司從市政債券市場撤退時 長期市政債券相對于國債的收益率上升 以吸引邊際稅率較低的個人投資者進入市場 可編輯 34 久期 定義 度量利率風險的常用指標是麥考利 FrederickMacaulay 在1938年提出的久期 duration 一種債務工具的久期是其現(xiàn)金流序列的到期期限的加權平均 權重為單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債務工具總現(xiàn)值的比例債務性金融工具對利率的敏感性是由現(xiàn)金流發(fā)生的時間和相對大小決定的 在其它條件相同的情況下 期限越長 就越敏感 期限越短 就越不敏感 可編輯 35 久期 定義 零息債券的久期等于它的到期期限就同一種債券而言 收益率越大 久期越短 反之 收益率越小 久期越長修正久期定義為 可編輯 36 久期 彈性 當收益率曲線作很小的平行移動時 債券價格的變化率等于修正久期乘以收益率的改變量的反數(shù) 因此 久期度量了債券價格在局部對收益率的敏感性 可編輯 37 久期 線性 當利率期限結構處于水平狀態(tài)并且收益率曲線平行移動時 多種債務工具構成的資產(chǎn) 或負債 組合的久期和修正久期分別等于單種資產(chǎn) 或負債 的久期和修正久期的加權平均 權重為單種資產(chǎn) 或負債 的現(xiàn)值占資產(chǎn) 或負債 組合現(xiàn)值的比例線性性質對于利率組合管理非常重要 在確定了資產(chǎn)和負債的類型以后 我們可以通過調整各種資產(chǎn)和負債的投資比例來實現(xiàn)資產(chǎn)組合和負債組合的久期匹配 如果資產(chǎn)組合和負債組合的