【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章第2課時 命題與量詞、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 理 新人教B版.ppt

第2課時命題與量詞 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞 考點探究 挑戰(zhàn)高考 考向瞭望 把脈高考 第2課時 雙基研習(xí) 面對高考 1 命題能 的語句叫做命題 2 全稱量詞與全稱命題 1 全稱量詞 短語 所有 在陳述中表示所述事物的全體 在邏輯中通常叫做全稱量詞 2 全稱命題 含有 的命題 3 全稱命題的符號表示 判斷真假 全稱量詞 雙基研習(xí) 面對高考 形如 對m中所有x p x 的命題 可用符號簡記為 3 存在量詞與存在性命題 1 存在量詞 短語 有一個 或 有些 或 至少有一個 在陳述中表示所述事物的個體或部分 邏輯中通常叫做 2 存在性命題 含有 的命題 3 存在性命題的符號表示形如 存在集合m中的元素x q x 的命題 用符號簡記為 x m p x 存在量詞 存在量詞 x m q x 4 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞常用的基本邏輯聯(lián)結(jié)詞有 5 命題p q p q 綈p的真假判斷 且 或 非 6 含有一個量詞的命題的否定 x m 綈p x x m 綈p x 思考感悟全稱命題與存在性命題的否定有什么關(guān)系 提示 全稱命題的否定是存在性命題 存在性命題的否定是全稱命題 1 下列命題中是全稱命題并且是真命題的是 a 所有菱形的四條邊都相等b 若2x為偶數(shù) 則x nc 若x r 則x2 2x 1 0d 是無理數(shù)答案 a 2 對命題 x0 r x 2x0 4 0 的否定正確的是 a x0 r x 2x0 4 0b x r x2 2x 4 0c x r x2 2x 4 0d x r x2 2x 4 0答案 c 3 設(shè)p 大于90 的角叫鈍角 q 三角形三邊的垂直平分線交于一點 則p與q的復(fù)合命題的真假是 a p q 假b p q 真c 綈q 真d p q 真答案 d 4 命題p x r f x m 則命題p的否定綈p是 答案 x0 r f x0 m 答案 2 2 考點探究 挑戰(zhàn)高考 p q p q 綈p 形式命題真假的判斷步驟 1 確定命題的構(gòu)成形式 2 判斷其中命題p q的真假 3 確定 p q p q 綈p 形式命題的真假 寫出由下列各組命題構(gòu)成的 p或q p且q 非p 形式的復(fù)合命題 并判斷真假 1 p 平行四邊形的對角線相等 q 平行四邊形的對角線互相垂直 2 p 方程x2 x 1 0的兩實根符號相同 q 方程x2 x 1 0的兩實根的絕對值相等 思路分析 1 利用 或 且 非 把兩個命題聯(lián)結(jié)成新命題 2 根據(jù)命題p和命題q的真假判斷復(fù)合命題的真假 解 1 p q 平行四邊形的對角線相等或互相垂直 假命題 p q 平行四邊形的對角線相等且互相垂直 假命題 綈p 有些平行四邊形的對角線不相等 真命題 2 p q 方程x2 x 1 0的兩實根符號相同或絕對值相等 假命題 p q 方程x2 x 1 0的兩實根符號相同且絕對值相等 假命題 綈p 方程x2 x 1 0的兩實根符號不相同 真命題 名師點評 正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 的含義是解題的關(guān)鍵 應(yīng)根據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞 進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷 互動探究1把例1中的要求改為 寫出下列各組命題構(gòu)成的 綈p 綈q 綈p 綈q 形式的復(fù)合命題 并判斷真假 解 1 綈p 有些平行四邊形的對角線不相等 真命題 綈q 有些平行四邊形的對角線不互相垂直 真命題 綈p 綈q 有些平行四邊形的對角線不相等或不互相垂直 真命題 綈p 綈q 有些平行四邊形的對角線不相等且不互相垂直 真命題 2 綈p 方程x2 x 1 0的兩實根符號不相同 真命題 綈q 方程x2 x 1 0的兩實根的絕對值不相等 真命題 綈p 綈q 方程x2 x 1 0的兩實根符號不相同或絕對值不相等 真命題 綈p 綈q 方程x2 x 1 0的兩實根符號不相同且絕對值不相等 真命題 1 要判斷一個全稱命題是真命題 必須對限定集合m中的每個元素x驗證p x 成立 但要判斷全稱命題為假命題 只要能舉出集合m中的一個x x0 使得p x0 不成立即可 2 要判斷一個存在性命題為真命題 只要在限定集合m中 至少能找到一個x x0 使p x0 成立即可 否則 這一存在性命題就是假命題 思路分析 1 3 中含全稱量詞 使每一個x都成立才為真 2 4 中含存在量詞 存在一個x0成立即為真 規(guī)律小結(jié) 1 要證全稱命題是真命題 必須確定對集合中的每一個元素都成立 若是假命題 舉一反例即可 2 要證存在性命題是真命題 只要在限定集合中 找到一個元素使得命題成立即可 全稱 存在性 命題的否定與命題的否定有著一定的區(qū)別 全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞 并把結(jié)論否定 存在性命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞 并把結(jié)論否定 而命題的否定是直接否定其結(jié)論 思路分析 3 綈p 有的菱形的對角線不垂直 顯然綈p為假命題 4 綈p x n x2 2x 1 0 顯然當(dāng)x 1時 x2 2x 1 0不成立 故綈p是假命題 名師點評 常見量詞的否定形式 解決這類問題時 應(yīng)先根據(jù)題目條件 推出每一個命題的真假 有時不一定只有一種情況 然后再求出每個命題是真命題時參數(shù)的取值范圍 最后根據(jù)每個命題的真假情況 求出參數(shù)的取值范圍 已知p 方程x2 mx 1 0有兩個不等的負(fù)實根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0無實根 若p或q為真 p且q為假 求實數(shù)m的取值范圍 思路分析 先求出當(dāng)p q為真命題時m的取值范圍 再根據(jù) p或q p且q 的真假進(jìn)一步求出m的取值范圍 誤區(qū)警示 在求m的取值范圍時 一是不注意端點值 二是由p q的真假列關(guān)于m的不等式不正確 互動探究2在本例中 若將條件 p或q為真 p且q為假 改為 p且q為真 結(jié)果如何 方法技巧1 有的 p或q 與 p且q 形式的復(fù)合命題語句中 字面上未出現(xiàn) 或 與 且 字 此時應(yīng)從語句的陳述中搞清含義 從而分清是 p或q 還是 p且q 形式 一般地 若兩個命題屬于同時都要滿足的為 且 屬于并列的為 或 2 邏輯聯(lián)結(jié)詞中 較難理解含義的是 或 應(yīng)從以下兩個方面來理解概念 1 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 或 與集合中的 或 含義的一致性 2 結(jié)合實例 剖析生活中的 或 與邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 或 之間的區(qū)別 生活中的 或 一般指 或此或彼只必具其一 但不可兼而有之 而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 或 具有 或此或彼或兼有 三種情形 3 非 的含義就是對 命題的否定 課標(biāo)只要求能正確地對 含有一個量詞的命題 進(jìn)行否定 失誤防范1 p q為真命題 只需p q有一個為真即可 p q為真命題 必須p q同時為真 如例1 2 p或q的否定為 非p且非q p且q的否定為 非p或非q 3 對一個命題進(jìn)行否定時 要注意命題所含的量詞 是否省略了量詞 否定時將存在量詞變?yōu)槿Q量詞 將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~ 同時也要否定命題的結(jié)論 如例3 從近幾年的高考題來看 全稱命題 存在性命題的否定 真假的判斷及邏輯聯(lián)結(jié)詞是高考的熱點 常與其他知識相結(jié)合命題 題型一般為選擇題 屬容易題 如2010年天津卷 2010年課標(biāo)全國卷 尤其全稱命題 存在性命題為新課標(biāo)新增內(nèi)容 在課改區(qū)高考中有升溫的趨勢 應(yīng)引起重視 預(yù)測2012年高考仍將以全稱命題 存在性命題的否定和真假判斷為主要考點 重點考查學(xué)生的邏輯推理能力 考向瞭望 把脈高考 2010年高考課標(biāo)全國卷 已知命題p1 函數(shù)y 2x 2 x在r上為增函數(shù) p2 函數(shù)y 2x 2 x在r上為減函數(shù) 則在命題q1 p1 p2 q2 p1 p2 q3 綈p1 p2和q4