1112高中數(shù)學(xué) 3.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù) 課件 新人教B版必修1.ppt

3 2 2對(duì)數(shù)函數(shù) 知識(shí)回顧 1 什么叫指數(shù)函數(shù) 畫出指數(shù)函數(shù)的圖像 指出它的性質(zhì) 1 定義域 r 3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 1 即當(dāng)x 0時(shí) y 1 4 在r上是增函數(shù) 4 在r上是減函數(shù) 1 1 0 2 值域 5 當(dāng)x 0時(shí)y 1當(dāng)x 0時(shí)0 y 1 5 當(dāng)x 0時(shí)01 新課引入 一張紙 對(duì)半折 再撕開 就會(huì)有2張 再疊起來(lái) 又對(duì)半折 撕開會(huì)有4張 一張這樣的紙撕x次后 得到的紙張數(shù)y是撕開次數(shù)x的函數(shù) 這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y 2x表示 現(xiàn)在我們反過(guò)來(lái)問(wèn)如果要求一張紙撕多少次 大約可以得到128張 1000張 撕紙次數(shù)x是要得到的紙張數(shù)y的函數(shù) 一 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 根據(jù)對(duì)數(shù)式x logay a 0且a 1 對(duì)于y在正實(shí)數(shù)集內(nèi)的每一個(gè)確定的值 在實(shí)數(shù)集r內(nèi)都有唯一確定的x值和它對(duì)應(yīng) 函數(shù)x logay a 0且a 1 y 0 叫做對(duì)數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 它的定義域是 0 習(xí)慣上 對(duì)數(shù)函數(shù)通常寫成y logax a 0且a 1 x 0 1 1 1 1 二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像 y 2x與y log2x圖象 與y log2x圖象 y x 新課 1 定義域 r 3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 0 即當(dāng)x 1時(shí) y 0 4 在 0 上是增函數(shù) 4 在 0 上是減函數(shù) 0 2 值域 5 當(dāng)x 1時(shí)y 00 x 1時(shí)y 0 5 當(dāng)00 x 1時(shí)y 0 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 的性質(zhì) 0 例1 求下列函數(shù)的定義域 a 0且a 1 1 y logax2 2 y loga 4 x 解 1 x2 0 x 0 函數(shù)y logax2的定義域是 x x 0 2 4 x 0 x 4 函數(shù)y loga 4 x 的定義域是 x x 4 小結(jié) 對(duì)于具體函數(shù)式求定義域 考慮 1 分母不等于0 2 偶次方根被開方數(shù)非負(fù) 3 零指數(shù)冪底數(shù)不為0 4 對(duì)數(shù)式考慮真數(shù)大于0 5 實(shí)際問(wèn)題要有實(shí)際意義 例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小 1 log23 log23 5 2 已知log0 7 2m log0 7 m 1 求m的取值范圍 回憶 同底數(shù)的兩個(gè)指數(shù)是如何比較大小的 1 22 5 23 5 2 0 20 1 0 23 1 解 1 考查對(duì)數(shù)函數(shù)y log2x 底數(shù)2 1 它在 0 上是增函數(shù) log23m 1 0得m 1 練習(xí)2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小 比較兩對(duì)數(shù)的大小的步驟 1 確定所要考察的對(duì)數(shù)函數(shù) 2 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)判斷該對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 3 比較真數(shù)的大小 然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩對(duì)數(shù)的大小 新課 練習(xí)1 求下列函數(shù)的定義域 2 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax與指數(shù)函數(shù)y ax的關(guān)系 1 對(duì)數(shù)函數(shù)