江蘇省無錫市長(zhǎng)安中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.4 探索三角形相似的條件學(xué)案2（無答案）（新版）蘇科版.doc

探索三角形相似的條件 課型：新授 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握相似三角形的識(shí)別方法2，理解識(shí)別的探索方法，會(huì)運(yùn)用識(shí)別方法1、2來解決有關(guān)問題，證明線段比例式和等積式2、經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展圖形的變換認(rèn)識(shí)能力。一、復(fù)習(xí)提問：如何判斷兩個(gè)三角形相似？二、創(chuàng)設(shè)情境如圖，在abc和def中，ad,，比較b與e的大小。由此，能判斷abc與def相似嗎？為什么？三、探索交流（1）如果把 換成其它數(shù)值，再試一試，上述結(jié)論是否成立？判定方法：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（2）上述判定方法中的“角”一定是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？四、例題講解例1如圖，f是正方形abcd的邊ad上一點(diǎn)，且df=3af,e是為ab的中點(diǎn)，試說明：aefbce例2.如圖，在abc中，ab=4cm，ac=2cm，（1）在ab上取一點(diǎn)d，當(dāng)ad= cm時(shí)，acdabc（2）在ac的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e，當(dāng)ce= cm時(shí)， aeb abc，此時(shí)，be與dc有怎樣的位置關(guān)系？為什么？例3如圖，在abc中，adbc于d，ceab于e。試說明：（1）abdcbe；（2）bdebac。五、課堂練習(xí)1.下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？ 請(qǐng)說說你的理由 a=120, ab=7cm, ac=14cm；d=120, de=3cm, df=6cm（2）a=45,ab=12cm, ac=15cm；a=45,a b =16cm, bc =20cm；2如圖，1=2，要使adeabc需要添加什么條件？3如圖, 若adab=aeac,則_,且b=_. 4如圖已知ab=2ad，ac=2ae，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a、abdace b、b=c c、bd=2ce d、abec=acbd 第2題 第3題 第4題5. 如圖，將方格紙分成6個(gè)三角形，在5個(gè)三角形中，與三角形相似的三角形有哪些？為什么？6. 如圖，在abc和adb中，abcadb90，ac5cm，ab4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求ad的長(zhǎng)。10.4探索三角形相似的條件(2) 作業(yè) 班級(jí) 姓名 一、選擇題1如圖，在abc中，點(diǎn)d在邊ac上，下列條件中，能判斷bdc與abc相似的是 ( ) aabcb=cacd babcd=bdbc cbc2=acdc dbd2=cdda2如圖是abc，則下列各個(gè)三角形中，與abc相似的是 ( )3如圖，下列條件不能判定abc與ade相似的是 ( ) a= bb=ade c = dc=aed4下列條件：a=45，ab=12，ac=15，a=45，ab=16，ac=20；a=47，ab=15，ac=2，b=47，ab=28，bc=21；a=47，ab=2，ac=3，b=47，ab=4，bc=6，其中能判定abc與abc相似的有( ) a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)二、填空題5如圖，在正方形abcd中，e為ab的中點(diǎn)，當(dāng)=_時(shí)，aefbce6如圖，bc平分abd，ab=9，bd=25，當(dāng)bc=_時(shí)，abccbd7如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，若de=2 cm，則bc=_cm8如圖，零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)ac和bd相等，oc=od)量零件的內(nèi)孔直徑ab若oc：oa=1：2，量得cd=10 mm則零件的厚度x=_mm三、解答題9如圖，四邊形abeg、gefh、hfcd都是正方形，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似比不等于1的相似三角形，并說明理由10.如圖，已知ae2=adab,且abeacb，試說明：（1）adeaeb；（2）debc；（3）bceebd。11. 如圖，d是abc內(nèi)的一點(diǎn)，e是abc外的一點(diǎn)，且1=2，3=4，圖中有與acb相等的角嗎？如果有，請(qǐng)找出來，并說明理由10.4探索三角形相似的條件(2) 家作 班級(jí) 姓名 1、如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊 成比例，并且 相等，那么這兩個(gè)三角形 。2、在abc和abc中，如果b=b,ab=6,bc=8,bc=4,那么當(dāng)ab 時(shí)，abcabc.3、如圖,要使aefacb,已具備條件b=afe,還需要補(bǔ)充的條件是_,或_ ,或 _.4、在abc和abc中，b=b，ab=12，bc=16，bc8.當(dāng)ab 時(shí)，abcabc；當(dāng)ab 時(shí)，abc cba.5、在abc中ab=12，ac10，點(diǎn)d在ac上，且ad=5,如果要在ab上找一點(diǎn)e，使ade與原三角形相似，則ae=_.6、如圖，p是abc的邊ac上的一點(diǎn)，連結(jié)bp.以下條件中，不能判定abpacb是( ) a. b. c.abp=c d. apb=abc (第3題) (第6題) （第7題）7、如圖,abc中,點(diǎn)p在ab上,在下列四個(gè)條件中(1)acp=b;(2)apc=acb;(3)ac2=apab;(4)abcp=apcb.能滿足apc和acb相似的條件是 ( )a. (1)(2)(3) b.(1)(3)(4) c.(2)(3)(4) d. (1)(2)(4) 8、如圖，在abc中，c90,d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，且adab=aeac,那么ed與ab垂直嗎？請(qǐng)說明理由.9、如圖,ae2=adab,且1= 2,試說明bce ebd.拓展延伸10、已知：如圖abc中, cd交ab于d, be交ac于e, 如果adab=aeac，試說明：adc=