2017年高考數(shù)學(xué)第02期小題精練系列專題09解三角形理含解析.docx

專題09 解三角形1. 在中，角所對的邊分別為，已知，則面積的最大值為（ ）A B C D2【答案】B【解析】考點(diǎn)：解三角形問題2. 在中，“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：由正弦定理可得，在中，“”則，則，由倍角公式可得，可得，反之也成立，所以在中，“”是“”的充分必要條件，故選C.考點(diǎn)：正弦定理與倍角公式.3. 在中，角，的對邊分別為，且，則的形狀為（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】A【解析】考點(diǎn)：解三角形.4. 在中，角的對邊分別為，若，則中最大角的度數(shù)等于（ ）A90 B75 C135 D105【答案】A【解析】試題分析：由正弦定理得，所以，所以最大角為考點(diǎn)：解三角形.5. 如右圖，四邊形中，則線段長度的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，取得最小值為，故選B.考點(diǎn)：解三角形.6. 在中，則（ ）A B C. D【答案】D【解析】考點(diǎn)：解三角形.7. 如圖，勘探隊(duì)員朝一座山行進(jìn)，在前后兩處觀察山頂?shù)难鼋鞘?0度和45度，兩個(gè)觀察點(diǎn)之間的距離是，則此山的高度為 （用根式表示）【答案】【解析】試題分析：由正限定理有，解得.考點(diǎn)：解三角形.8. 在中，角，的對邊分別為，且滿足條件，則的周長為 【答案】【解析】考點(diǎn)：1、正弦定理和余弦定理；2、誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦公式.9. 一艘海警船從港口出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東方向直線航行，30分鐘后到達(dá)處，這時(shí)候接到從處發(fā)出的一求救信號(hào)，已知在的北偏東，港口的東偏南處，那么，兩點(diǎn)的距離是 海里【答案】【解析】試題分析：由已知可得，從而得，由正弦定理可得，故答案為.考點(diǎn)：1、閱讀能力建模能力；2、三角形內(nèi)角和定理及正弦定理.10. 在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，且邊上的高為，則最大值為（ ）A2BCD4【答案】C【解析】考點(diǎn)：正余弦定理與三角函數(shù)的值域11. 在中，分別是的對邊長，已知，且有，則實(shí)數(shù)= 【答案】【解析】試題分析：由或(舍).由得.考點(diǎn)：余弦定理.12. 中，是的中點(diǎn)，若，則= 【答案】【解析】試題分析：如圖,設(shè),化簡得.考點(diǎn)：正弦定理；三角知識(shí)的應(yīng)用.13. 在中，分別為的對邊，如果成等差數(shù)列，的面積為，那么（ ）A B C D【答案】B【解析】考點(diǎn)：等差中項(xiàng)、解三角形.14. 如圖，為測量出山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點(diǎn)，從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及，從點(diǎn)測得.已知山高，則山高_(dá).【答案】【解析】試題分析：中，中，由正弦定理得，故，所以在中，.考點(diǎn)：解三角形實(shí)際應(yīng)用.15. 如圖，在中，為內(nèi)一點(diǎn)，則 【答案】【解析】考點(diǎn)：解三角形.16. 在中，角所對的邊分別為，若，則為（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C.銳角三角形 D等邊三角形【答案】A【解析】試題分析：由余弦定理得，化簡得，故為鈍角三角形.考點(diǎn)：解三角形，正弦定理、余弦定理.17. 在中，的對邊分別是，若，則的周長為（ ）A7.5 B7 C6 D5【答案】D【解析】試題分析：,由余弦定理可得：，整理可得：，解得：，則的周長為，故選：D考點(diǎn)：余弦定理在解三角形中的應(yīng)用.18. 在中，為線段上一點(diǎn)（不能與端點(diǎn)重合），則_【答案】【解析】考點(diǎn)：余弦定理.19. 在 中，內(nèi)角的對邊分別為 ，且滿足 ，若成等差數(shù)列，則_.【答案】【解析】試題分析：在中，可得：，可得：，成等差數(shù)列，故答案為：考點(diǎn)：正弦定理.20. 如圖，在矩形 中，分別為上的兩點(diǎn)，已知，則_.【答案】【解析】試題分析：設(shè)，則由題意，利用二倍角正切公式，代入計(jì)算解得故答案為：考點(diǎn)：解三角形.21. 在銳角中，已知，其面積，則的外接圓面積為 【答案】【解析】考點(diǎn)：余弦定理.22. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，是上一點(diǎn)，且，則 【答案】【解析】試題分析：由得，化簡得.由得，.故答案為.考點(diǎn)：正余弦定理.23. 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章卷五“田域類”里有一個(gè)題目：“問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知為田幾何.”這道題講的是有一個(gè)三角形沙田，三邊分別為13里，14里，15里，假設(shè)1里按500米計(jì)算，則該沙田的面積為_平方千米.【答案】【解析】考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用.24. 在中，所對