【基礎(chǔ)練習(xí)】《單位圓與周期性》（數(shù)學(xué)北師大高中必修4）.docx

單位圓與周期性基礎(chǔ)練習(xí)本課時編寫：雙遼一中 張敏1、（ ）A. B. C. D.2、函數(shù)，若，則a的所有可能值（）A.1 B.1， C. D.1，3、若且，則角的終邊所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，則（ ）A.-2 B.2 C.-98 D.985、設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，若，則（ ）A.13 B.2 C. D.6、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值為（ ）A.-1 B.0 C.1 D.27、下列說法不正確的是（ ）A.只有個別的x值或只差個別的x滿足或不滿足都不能說T是的周期B.所有周期函數(shù)都存在最小正周期C.周期函數(shù)的周期不止一個，若T是周期，則kT一定也是周期D.周期函數(shù)的定義域一定是無限集，而且定義域一定無上界或者無下界8、（ ）A. B. C. D.9、角的終邊經(jīng)過點且，則b的值為（ ）A.3 B.-3 C. D.510sin 390等于()A. B C D.11在0,2上，滿足sin x的x的取值范圍為()A. B.C. D.12比較sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小關(guān)系是()Asin 1sin 1.2sin 1.5Bsin 1sin 1.5sin 1.2Csin 1.5sin 1.2sin 1Dsin 1.2sin 1sin 1.513若02，且sin ，則角的取值范圍是()A. B.C. D.14集合A0,2，B|sin cos ，則AB_.15若是第二象限角，則點P(sin ，cos )在第_象限答案和解析【答案】1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10D11.B12.C13.D 14.15.四【解析】1. 【解析】cos330=cos(360-30)=cos30=.2. 【解析】由題意知，當(dāng)-1x0時，f（x）=sin（x2）；當(dāng)x0時，f（x）=ex-1；f（1）=e1-1=1若f（1）+f（a）=2，則f（a）=1；當(dāng)a0時，ea-1=1，a=1；當(dāng)-1a0時，sin（x2）=1，x2=12，x=22（不滿足條件，舍去），或x=-22所以a的所有可能值為：1，-22故選B.3. 【解析】由sin2=2sincos，因為cos0，所以sin0，可以判定角的終邊所在象限第四象限故選D.4. 【解析】因為f（x+4）=f（x），所以函數(shù)的周期是4所以f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1+4）=f（-1），因為函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以f（-1）=-f（1），因為當(dāng)x（0，2）時，f（x）=2x2，所以f（1）=2所以f（7）=-f（1）=-2故選A.5. 【解析】f（x）f（x+2）=13f（x+2）f（x+4）=13，f（x+4）=f（x），f（x）是一個周期為4的周期函數(shù)，f（99）=f（425-1）=f（-1）= 13f（1） = 故選C.6. 【解析】因為f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），得出周期為4即f（6）=f（2）=f（-2），又因為函數(shù)是奇函數(shù)f（2）=f（-2）=-f（2）所以f（2）=0即f（6）=0.故選B.7. 【解析】A 正確.只有個別的x 值或只差個別的x 值滿足f (x +T )=f (x )或不滿足都不能說T 是y =f (x )的周期,例如:sin(/4+/2)=sin /4,但是sin (/3+/2)sin /3.就是說/2不能對x 在定域內(nèi)的每一個值都有si(x +/2)=sin x ,因此/2不是y =sin x 的周期.B 不正確.并不是所有周期函數(shù)都存在最小正周期,例如,常數(shù)函數(shù)f (x )=C (C 為常數(shù))x R ,當(dāng)x 為定義域內(nèi)的任何值時,函數(shù)值都是C ,即對于函數(shù)f (x )的定義域內(nèi)的每一個值x 都有f (x +T )=C ,因此f (x )是周期函數(shù),由于T 可以是任意不為零的常數(shù),而正數(shù)集合中沒有最小者,所以f (x )沒有最小正周期.C 正確.D 正確.在周期函數(shù)y =f (x )中,T 是周期,若x 是定義域內(nèi)的一個值,則x +kT 也一定屬于定義域,因此周期函數(shù)的定義域一定是無限集,而且定義域一定無上界或者無下界.故選B.8. 【解析】sin(25/6)=sin(/6)=12.故選C.9.【解析】解：角的終邊經(jīng)過點P（-b，4）且，cos=-b16+b2=-35，則b0，平方得b216+b2=925，即b2=9，解得b=3或b=-3（舍），故選：A.10.【解析】sin390=sin(360+30)=sin30=.故選D.11.【解析】根據(jù)單位圓可知答案為.故選B.12.【解析】如圖，在單位圓中，M1OP1=1，M2OP2=1.2，M3OP3=1.5，sin1=M1P1，sin1.2=M2P2，sin1.5=M3P3，M1P1M2P2sin1.2sin1故選C13.【解析】由于02，且sin32，則03或232又由02，且cos12，則0