山東省肥城市安站中學八年級數(shù)學上冊 1.3 角的平分線教學案（無答案） 青島版.doc

1.3角的平分線教學案 一、教與學目標 個性化設計 （一）知識目標1角的平分線的性質定理2用尺規(guī)作已知角的角平分線（二）能力目標 1進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力，培養(yǎng)學生將文字語言轉化為符號語言、圖形語言的能力 2體驗解決問題策略的多樣性，提高實踐能力.（三）情感與價值觀1能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲2在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心二、教學重點、難點、關鍵重點：掌握角的平分線的定理，并能正確應用難點：應用角的平分線定理進行證明，作圖的作法表達。 關鍵：弄清定理的條件和結論，充分運用綜合分析法進行推理證明。三、教學方法：啟發(fā)引導式四、教與學過程創(chuàng)設問題情境，導入新課 （實驗探究） 在紙上任意畫一個bac，把它剪下來并對折后，使角的兩邊重合，然后把紙展開鋪平，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生拿出紙折的角，把角對折至兩條邊完全重合，注意角的頂點處要折好；然后把角的兩條邊對折幾次，讓學生觀察折痕的特點?？梢詭W生完成上述操作，以便學生順利地把注意力集中到觀察折痕上。、探究新知結論：角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸。能用直尺和圓規(guī)作出角的平分線嗎？尺規(guī)作角的平分線觀察領悟作法，探索思考證明方法：畫法：以為圓心，適當長為半徑作弧，交于，交于分別以，為圓心大于 1/2 的長為半徑作弧兩弧在的內部交于作射線射線即為所求。注意事項：1在黑板上演示圖和作角平分線，一邊作圖，一邊口述作法。2讓學生根據老師的口述、演示和自己的實際操作，自己寫出已知和求作，并寫出作法。鍛煉學生的數(shù)學表達能力。3選取學生有代表性的錯誤或不規(guī)范的地方予以修正，然后讓學生仔細看書上寫的作法，體會數(shù)學語言的精煉和嚴謹。4讓學生思考：這樣作角平分線的理由是什么?為什么作出的射線就是角的平分線?讓學生對這個作法有一個很好的理解，而不只是機械的模仿。5綜合學生的作法，總結作角平分線的方法，明確作圖的數(shù)學語言即作法該如何寫，向學生強調：要知其然，還要知其所以然。生可能寫得不夠規(guī)范。思考：作出aob的平分線，在上面任取一點c，作出點c到aob兩邊的垂線段cd與ce，垂足分別為d和e，如果把aob沿角平分線折疊，線段cd與ce重合嗎？由此你得出什么結論？、探索學習。讓學生說出他們的猜想，并說明他們怎么想到的，說出猜想：折痕和角的兩邊垂直，并且對應的折痕長度相等。說明白已是通過折紙的過程和觀察得到上述猜測的。在老師的表揚和鼓勵中，樹立起自信，知道思考的重要性。繼續(xù)思考剛才的問題，發(fā)現(xiàn)實例中應用角平分線性質的幾個例子都有類似的特點。把自己的猜想表述出來：角的平分線的性質定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。對照實例和折的角，加深對上述結論的理解。學以致用：三條公路的交叉處為一個三角形區(qū)域，現(xiàn)在要在此區(qū)域內建一個加油站，使得該加油站到三條路的距離相等。請你運用所學知識，幫助設計者確定此加油站的位置。 例題：如圖，已知：oc平分aob，點p在oc上，pdoa于d，求證: pd=pe aobedpc 練習：1、任意作一個銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線。 2、任意作一個直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線 3、任意作一個鈍角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線思考：要在區(qū)建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等且離公路、鐵路的交叉處500米，應建在何處？（比例尺 1：20000）.課堂小結: 本節(jié)課主要學習畫一個已知角的角平分線和角平分線的性質定理，通過探究角平分線的性質回顧，體會綜合證明的方法.布置作業(yè): 本節(jié)課后練習題 達標測評:1、 如圖，已知pq垂直平分線段ab，m與n是pq上的點，根據線段垂直平分線的性質，則有_。2、 如圖，已知oq平分aob，且pmoa，pnob，根據角平分線的性質，則有_。3、三角形 的交點到三角形 三個頂點的距離相等。aobqpnm第2題abmnpq 第1題、abc中，c = 90，角平分線ad分對邊bd：dc = 2:3，bc=15 cm，d到ab的距離是 cm。5、到三角形到三邊距離相等的點是（ ）6、如圖，等腰abc中，abac，de垂直平分ab，若ab=20，bd=12，dc_；若dbc的周長為20，abc的周長為32，則ab=_、已知在abc中，md垂直平分ab于m，交bc于d，ne垂直平分ac于n，交bc于e，若bac135，則dae_cabd第6題cabedmn第7題課后反思：