數(shù)學人教版九年級上冊與圓有關的位置關系復習.docx

與圓有關的位置關系教學設計（復習課）湖北省恩施清江外國語學校 劉必富一、內容和內容解析1內容復習：點與圓的位置關系；直線與圓的位置關系2內容解析本節(jié)課是圓的重要內容，涉及到點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系，切線的性質與判定，與圓有關的證明與計算。其中，切線的性質與判定，與圓有關的證明與計算有是本課復習的主要內容，不僅與本章節(jié)內容有關，還是初中階段平面幾何知識大集合，是初中復習備考的重點，也是必考點。在實際應用中，切線的兩種證明方法，綜合運用全等三角形、相似三角形，勾股定理、解直角三角形、四邊形以及圓的相關知識解決實際問題，是考察學生的重點。二、目標和目標解析1教學目標（1）掌握點與圓、直線與圓的三種位置關系，理解切線的性質和判定；（2）掌握切線的兩種證明方法，能熟練運用學過的性質、判定、公式熟練解決與圓有關的證明與計算；（3）經歷分析和解決實際問題的過程，體會圓在平面幾何中的作用，進一步提高綜合運用學過的幾何知識解決實際問題的能力2目標解析（1）能根據(jù)點到圓心、直線到圓心的距離快速判斷點與圓、直線與圓的位置關系，通過特殊半徑與圓的位置關系理解圓的判定、性質之間的互逆關系。（2）在證明切線的問題中，能根據(jù)實際問題在“連半徑，證垂直；作垂直，證半徑”中快速選擇并證明；在與圓有關系的計算中，能根據(jù)問題和已知條件進行綜合分析，理出相關知識點，并能快速選擇合理的方法解決問題。三、教學問題診斷分析本課的主要問題在于與圓的關的證明與計算，這類題目出題靈活多變，能涉及初中所有平面幾何知識，考察的范圍十分廣泛，對圖形方面能力較差的同學來說是個難點，不能正確的分析已知條件和要解決的問題，快速關聯(lián)相關知識點，從而選擇合理的解答方法；另一方面，容易忽略隱含條件，如：半徑、直徑、圓周角等等；不能運用相關知識作輔助線輔助解題。這些問題都要求學生通過復習、訓練、總結歸納，使自己的解題能力得到提高四、教學過程設計1展示知識樹，逐一回顧本節(jié)相關知識點：2.回顧展示考點，適當訓練鞏固考點一：點與圓的位置關系：考點二：直線與圓的位置關系考點訓練：1若O的半徑是2.3cm，OA=3cm，OB=4cm，AOB=90，則直線AB與O （ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定2直線m上一點A到點O的距離等于O的半徑，則直線m與O的位置關系為 。學生活動：快速讀題并思考并搶答?？键c三：切線的性質和判定 考點訓練：1如圖，OA是圓O的半徑，AB切圓O于A，若AB=3cm，OB=4cm， 則OA= 。2如圖，ABC中，AB=AC，D為BC中點，D與AB相切于點E，則AC與D的位置關系為 。學生活動：快速讀題并思考并搶答。考點四：三角形的外接圓和內切圓 3高頻考點：與切線有關的證明和計算（2016襄陽）如圖，直線AB經過O上的點C，直線AO與O交于點E和點D，OB與O交于點F，連接DF，DC。已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6.（1）求證：直線AB是O的切線；FDC=EDC；（2）求CD的長。分析：第（1）小題第一問AB與圓O有公共點C，則連OC，運用等腰三角形性質證OCAB 第（2）小題（展示參考答案）4回顧反思問題7通過這節(jié)課，你對“與圓有關的位置關系”有什么新的認識，對解決“與圓有關的證明與計算”的綜合題有何收獲和體會？師生活動請學生回顧歸納5布置作業(yè)（課后完成）（2016恩施）如圖，在O中，直徑AB垂直于弦CD于點E，過點A作DAF=DAB，過點D作AF的垂線，垂足為點F，交AB的延