數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓周角第二學(xué)時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

教案（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)： (1) 了解并證明圓周角定理的推論3 （2）進(jìn)一步理解圓周角的概念,、定理、推論及簡(jiǎn)單應(yīng)用； （3）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和邏輯推理的能力，滲透 “特 殊到一般”，由“一般到特殊”，分類，歸納的數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：一、問題引領(lǐng)，啟動(dòng)思維1圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫圓周角。2、圓周角定理：圓周角的 度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。 推論1：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。 推論2：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。教師引導(dǎo)：在記憶圓周角定理及其推論時(shí)比較繞口，其實(shí)，只要我們找出它們是敘述的那兩個(gè)量之間的關(guān)系，記憶起來就變得容易得多，小組討論一下找出它們是敘述的那兩個(gè)量之間的關(guān)系？學(xué)生回答：定理圓周角和弧的度數(shù) 推論1圓周角和圓心角 推論2圓周角和圓周角教師總結(jié)：這樣記憶起來思路就變得很清晰。3、在得出圓周角定理的過程中，你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法？圓心在圓周角的邊上圓心在圓周角內(nèi) 圓心在圓周角外學(xué)生回答：1、運(yùn)用了分類的數(shù)學(xué)思想思想2、運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)3、運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教師進(jìn)一步提問：具體講解一下哪些地方運(yùn)用了這些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生回答：1、 由圓心所處于圓周角的不同位置進(jìn)行分類。2、由圓心在圓周角的一邊上這種特殊位置進(jìn)行論證，推廣到其他兩種情況 3、當(dāng)其他兩種情況的論證有困難時(shí)，將他們轉(zhuǎn)化成第一種情況。教師總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要注意數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用。二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，自主探究教師提問：圓中特殊的弦是什么？特殊的圓周角是多少？他們之間有著怎樣的關(guān)系？問題1：如圖，AB是O的直徑，請(qǐng)問：C1、C2、C3的度數(shù)是 。 問題2： 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。推論3：直徑所對(duì)的圓周角是直角90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑教師提問：直徑所對(duì)的圓周角是直角在證明題目時(shí)的用處是什么？學(xué)生回答：用于尋找90度的圓周角，即用于構(gòu)造直角教師提問：90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑在證明題目時(shí)的用處是什么？學(xué)生回答：用于判斷弦是否是直徑由學(xué)生寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式：三、合作交流，答疑解難（一）、判斷：1、等弧所對(duì)的圓周角相等2、相等的圓周角所對(duì)的弧也相等3、90度的叫所對(duì)的弦是直徑4、同弦所對(duì)的圓周角相等教師解惑：同弦所對(duì)的圓周角相等，那個(gè)小組能解釋一下為什么是錯(cuò)誤的？ 教師畫圖解釋：一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，他們的關(guān)系是互補(bǔ)。（二）、填空(1)如圖所示, BAC= ,DAC= .(2)如圖所示,O的直徑AB=10cm,C為O上一點(diǎn),BAC=30,則BC= cm 3、下列說法正確的有（ ）（1）如圖3（a），可以利用刻度尺和三角板測(cè)量圓形工件的直徑；（2）如圖3（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；（3）如圖3（c），兩次使用丁字尺（ 所在直線垂直平分線段 ）可以找到圓形工件的圓心；（4）如圖3（d），測(cè)傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從 點(diǎn)看 點(diǎn)時(shí)仰角的度數(shù)4、如圖，已知 是 的直徑， 是弦，過點(diǎn) 作 于 ，連結(jié) （1）求證： ；（2）若 ，求ABC的度數(shù)四、反饋矯正，鞏固提升1、例題：.如圖,AB是O的直徑，BD是弦,延長(zhǎng)BD到C,使DC=BD,AC與AB的大小有什么關(guān)系?為什么?小組討論：這道題的關(guān)鍵是什么？學(xué)生回答：見到直徑，想到構(gòu)造90度的圓周角。教師質(zhì)疑：此題有些同學(xué)用到了三線合一的定理，你有異議嗎？學(xué)生回答：三線合一的定理的前提是在等腰三角形中，而本題不具備此條件。2、舊題新作：如圖，O是 的外接圓，且 ，求O的半徑思考：新舊兩種方法添加輔助線的思路有什么不同？（1）、過圓心作垂直（2）、連直徑，構(gòu)造90度的圓周角。教師總結(jié)：做題時(shí)要注意掌握添加輔助線的規(guī)律。五、總結(jié)反思交流收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、圓周角定理的推論 2、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)