北師大版必修四 　正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像 課件（36張）.pptx

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像 三維目標(biāo) 1 知識與技能會用單位圓內(nèi)的正切線畫正切曲線 并根據(jù)正切函數(shù)圖像掌握正切函數(shù)的性質(zhì) 用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理問題 2 過程與方法首先學(xué)生自主繪圖 通過投影儀糾正圖像 投影完整的正確圖像 然后讓學(xué)生觀察 類比正弦曲線 探索知識 3 情感 態(tài)度與價值觀在得到正切函數(shù)圖像的過程中 學(xué)會一種周期性函數(shù)的研究方式 通過自己動手得到圖像 讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程 體驗探索的樂趣 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 重點難點 重點 正切函數(shù)的圖像及其主要性質(zhì) 難點 利用正切線畫出函數(shù)y tanx的圖像 對直線x k k z是y tanx的漸近線的理解 對單調(diào)性這個性質(zhì)的理解 教學(xué)建議 研究正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程不僅是對正 余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn) 更是一種提升 同時又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石 教材直接進(jìn)入畫圖工作 沒有給出任何提示 正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類似 采用類比的方式 讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過程與方法 進(jìn)而啟發(fā) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法 在畫圖的過程中引導(dǎo)學(xué)生探究 發(fā)現(xiàn)和總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì) 新課導(dǎo)入 導(dǎo)入一 教師 利用誘導(dǎo)公式tan x tanx 我們分析一下正切函數(shù)是否為周期函數(shù) 若是 其最小正周期是多少 學(xué)生 正切函數(shù)是周期函數(shù) 最小正周期為 教師 利用誘導(dǎo)公式tan x tanx 我們分析一下正切函數(shù)是否具有奇偶性 若有 其是奇函數(shù)還是偶函數(shù) 學(xué)生 有 是奇函數(shù) 新課導(dǎo)入 新課導(dǎo)入 導(dǎo)入二 教師 我們是用什么方法得到正 余弦函數(shù)的圖像的 學(xué)生 利用單位圓內(nèi)的正 余弦線 得到在一個周期 即 0 2 內(nèi)的圖像 再利用周期性得到在定義域內(nèi)的圖像 教師 請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計一個研究正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的方案 學(xué)生 第一步 畫出正切函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像 第二步 將圖像向左 向右平移拓展到整個定義域上去 第三步 根據(jù)圖像總結(jié)性質(zhì) 正切函數(shù)的性質(zhì) 知識點一 預(yù)習(xí)探究 r 奇函數(shù) 預(yù)習(xí)探究 正切函數(shù)的圖像 知識點二 預(yù)習(xí)探究 預(yù)習(xí)探究 備課素材 備課素材 3 作函數(shù)y f x 以及周期函數(shù)圖像的方法 1 作函數(shù)y f x 的圖像一般利用圖像變換法 具體步驟是 保留函數(shù)y f x 的圖像在x軸上方的部分 將函數(shù)y f x 的圖像在x軸下方的部分沿x軸向上翻折 2 若函數(shù)為周期函數(shù) 可先研究其在一個周期上的圖像 再利用周期性 延展到整個定義域上即可 正切函數(shù)的奇偶性 周期性 基礎(chǔ)夯實型 考點類析 考點一 考點類析 正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用 重點探究型 考點類析 考點二 單調(diào) 同一個 考點類析 考點類析 考點類析 正切函數(shù)圖像的應(yīng)用 重點探究型 考點類析 考點三 考點類析 考點類析 考點類析 考點類析 考點類