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3 1 4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 數(shù)學(xué)選修2 1 一 復(fù)習(xí)回顧 1 共線向量定理 2 共面向量定理 一 復(fù)習(xí)回顧 3 平面向量基本定理 這表明 平面內(nèi)任一向量可以用該平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量來線性表示 叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底 猜測(cè) 對(duì)于空間任意一個(gè)向量 有沒有類似的結(jié)論呢 二 猜測(cè)推廣 1 存在性 2 惟一性 證明 三 建構(gòu)數(shù)學(xué) 空間向量基本定理 空間任意不共面的三個(gè)向量都可以作為向量的基底 基底不唯一 三個(gè)向量不共面 隱含它們都是非零向量 當(dāng)時(shí) 共面 當(dāng)時(shí) 共面 o 四 數(shù)學(xué)應(yīng)用 共線 共面 練習(xí) 解 練習(xí)3 如圖所示 四面體abcd 其中f g分別是 acd和 bcd的重心 以向量為一個(gè)基底 求 用基底表示 五 課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 你有哪些收獲 正交分解及其坐標(biāo)表示 類比的數(shù)學(xué)思想 1 三維設(shè)計(jì)空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示2 思考 已知甲烷 ch4 的分子結(jié)構(gòu) 中心為碳原子 外圍有四個(gè)氫原子 四個(gè)氫原子構(gòu)成正四面體的頂點(diǎn) 確定了四個(gè)氫原子的位置 能找到碳原子的位置嗎 能求出兩個(gè)碳?xì)滏I之間的鍵角嗎 六 作業(yè) 給你一個(gè)方向 你就成為我的向量 給你一個(gè)坐標(biāo)系 你就在我心空飛

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