人教B版必修4 2.3.1 平面向量數(shù)量積的物理背景與含義 教案.doc

平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷；3、體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。（二）重點(diǎn)難點(diǎn) 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的定義和 性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)是平面向量數(shù)量積性質(zhì)的探究。（三）課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：創(chuàng)設(shè)問題情景 抽象概念 應(yīng)用概念 探究幾何意義應(yīng)用幾何意義 探究性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì) 例題與練習(xí)小結(jié)提升 檢測反饋課前預(yù)習(xí)問題導(dǎo)學(xué)提綱看課本p107到p1091.物理學(xué)中的功的定義是怎樣的，它是標(biāo)量還是矢量？2.兩個(gè)向量的夾角是如何規(guī)定的？范圍是什么？3.向量的數(shù)量積是如何定義的？如何表示？ 有哪些性質(zhì)？4.向量在向量方向上的正射影與數(shù)量應(yīng)如何理解？5.兩向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘法有何異同?6. 平面向量數(shù)量積有哪些應(yīng)用？課前：多媒體課件打開展示，學(xué)案發(fā)給學(xué)生。預(yù)習(xí)學(xué)案檢查，生生互查。上課：黑板板書題目（向量數(shù)量積的物理背景與定義）課件打開展示學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)。（1分鐘）1、問題導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？問題2：我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的？我們又是按照怎樣的順序研究了這種運(yùn)算的？期望學(xué)生回答：物理模型概念性質(zhì)運(yùn)算律應(yīng)用問題3：如圖所示，一物體在力f的作用下產(chǎn)生位移s，課件（1）力f所做的功w= 。 （2）請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：w（功）是 量，f（力）是 量，s（位移）是 量，是 。 （添加到上面的板書）（課件展示此公式）2、抽象概念、類比推理：（5分鐘）問題 ：從求功的運(yùn)算中，可以抽象出什么樣的數(shù)學(xué)運(yùn)算？（學(xué)生討論熱烈）學(xué)生討論：如果把力和位移抽象地看成兩個(gè)“向量”，把力與位移的夾角抽象地看成兩個(gè)向量的夾角，就可以得到一種新的運(yùn)算，它就是從向量得到一個(gè)數(shù)量（即）的運(yùn)算，這里是向量的夾角。（類比思想，本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程與方法之一）板書：留空（三、向量的數(shù)量積：）（板書）= 老師邊寫學(xué)生邊共答（課件展示此公式）老師強(qiáng)調(diào)這是本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)老師敘述：引進(jìn)“向量的數(shù)量積”等術(shù)語后，就可以把上面的結(jié)果進(jìn)一步表述為：學(xué)生甲回答：已知兩個(gè)向量和，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做和的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作，即=。為兩個(gè)向量的夾角。 （課件展示上述內(nèi)容）（學(xué)生識(shí)記）1、 夾角問題 （4分鐘）板書：二、夾角 課件展示（老師畫，學(xué)生動(dòng)手畫圖，自己任畫兩個(gè)向量作圖找夾角）學(xué)生總結(jié)找夾角的步驟：1、平移其中一個(gè)向量，使起點(diǎn)相同 2、找到它們形成的0180的夾角。展示課件強(qiáng)調(diào)：特別地，當(dāng)向量與的夾角分別等于和時(shí)，兩個(gè)向量分別是同向、反向和垂直。向量與垂直，記作。教師：（打開幾何畫板課件展示夾角的動(dòng)態(tài)變化，固定，繞o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）學(xué)生：看了很感興趣，課堂氣氛活躍。學(xué)生通過視覺直觀感受，加深了夾角范圍的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合師：板書0,提示，（這是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)之二。）學(xué)生共同敘述范圍課件展示下面一頁：加強(qiáng)練習(xí)：課件展示下面練習(xí)：（2分鐘）學(xué)生：小組合作找夾角，一組代表上黑板展示畫出夾角，寫出大小，老師學(xué)生一塊點(diǎn)評(píng)。3、回扣數(shù)量積：（3分鐘）強(qiáng)調(diào)1、“ ”不能省略不寫，也不能寫成“”2、兩個(gè)向量數(shù)量積的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)，這與向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算是不同的。3注意公式變形，知三求一. 4、規(guī) 定 注意右端是實(shí)數(shù)0 師提問：考慮數(shù)量積的符號(hào)取決于什么？學(xué)生1搶答：由的符號(hào)決定。 學(xué)生2搶答： 由的大小決定提問學(xué)生，教師點(diǎn)撥（打開幾何畫板，動(dòng)態(tài)演示夾角變化，數(shù)量積的數(shù)值由正變負(fù)。）學(xué)生看了很感興趣，議論紛紛，唏噓驚奇不已。加深數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生通過視覺直觀加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的聯(lián)系。同學(xué)們填寫下表：角的范圍090=900180的符號(hào)3、應(yīng)用概念、小試牛刀：學(xué)案上判斷下列說法是否正確： 向量的數(shù)量積可以是任意實(shí)數(shù)。 若，則對(duì)任意向量，有。 若，則對(duì)任意非零向量，有。 如果0，那么與的夾角為銳角。 若，則。 若，則。4、探究幾何意義：（板書作圖）（5分鐘）oabbaq讓學(xué)生畫出鈍角的情況下的射影圖形，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想（板書）數(shù)量積 a b 等于a 的模| a |與 b 在 a 的方向上的投正射影的數(shù)量 |的乘積.學(xué)生敘述|a|cos的幾何意義5、應(yīng)用幾何意義課本109頁練習(xí)b16、合作探究性質(zhì)：12、或；長度公式3 垂直條件 4當(dāng)與同向時(shí)，特別地當(dāng)與反向時(shí)，。共線條件5、 夾角公式（強(qiáng)調(diào)這是本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)之二）板書以上性質(zhì)，學(xué)生書寫一遍。7、應(yīng)用性質(zhì)例3 已知向量與的夾角為，分別在下列條件下求：（1）；（2） ；（3）(直接應(yīng)用) （課件展示，學(xué)案紙上做）（四組代表黑板做，五組代表點(diǎn)評(píng)，教師及時(shí)作出評(píng)價(jià)）做課本練習(xí)a 1、變式：已知，=33，求向量與的夾角8、知識(shí)回顧：（課件展示）9、小結(jié)：1.理解平面向量的數(shù)量積的物理意義，了解幾何意義2.掌握平面向量的數(shù)量積的概念 *3.掌握平面向量的數(shù)量積的性質(zhì) *4.理解數(shù)量積的運(yùn)算是不同于實(shí)數(shù)運(yùn)算的一種新的運(yùn)算，注意它們的區(qū)別；5.會(huì)用數(shù)量積的定義及性質(zhì)解決向量的夾角、長度、垂直等問題。*（課件展示，學(xué)案紙上做）課堂檢測（5分鐘）10、課后作業(yè)：總結(jié)歸納：數(shù)量積與數(shù)乘向量積的本質(zhì)區(qū)別作業(yè)本：練習(xí)b組1、2 非常學(xué)案，活頁（四）板書設(shè)計(jì)一、 數(shù)量積的概念二、數(shù)量積的性質(zhì) 三、應(yīng)用與提高1、物理意義：2、 概念：例1：3、 概念強(qiáng)調(diào) （1）記法 例2：（2）“規(guī)定” 例3：4、幾何意義：（五）課件制作，見課件平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課標(biāo)分析普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） 對(duì)本節(jié)課的要求有以下三條：（1）通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。（2）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。（3）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節(jié)課的課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)定為：知識(shí)與技能：（1）學(xué)生能夠通過平移找出兩個(gè)向量的夾角，掌握夾角的范圍。（2）學(xué)生了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解平面向量數(shù)量積的定義及其物理意義，能求出兩個(gè)向量的數(shù)量積。知道夾角的大小決定非零向量數(shù)量積的符號(hào)，通過用數(shù)量積解釋物理知識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)量積的定義的理解（3）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量的投影的關(guān)系，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)求一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的正射影的數(shù)量，運(yùn)用幾何直觀理解定義的實(shí)質(zhì)，揭示其幾何意義。（4）學(xué)生能夠掌握數(shù)量積的五條重要性質(zhì)，學(xué)生能通過公式變形得到夾角公式，能運(yùn)用數(shù)量積解決兩個(gè)向量的夾角問題，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系學(xué)會(huì)使用數(shù)量積求向量的長度。過程與方法：通過與向量的線性運(yùn)算的比較，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法。通過向量數(shù)量積的幾何圖形及解釋，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法通過小組合作，討論交流，比較歸納，提高接受新事物能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過物理中“功”等事例，提高分析事物間相互聯(lián)系的能力。根據(jù)平面向量數(shù)量積物理背景及平面向量數(shù)量積的物理意義，培養(yǎng)學(xué)科間相互滲透的學(xué)習(xí)意識(shí)。培養(yǎng)觀察，抽象概括，互相協(xié)作能力，激發(fā)學(xué)生的興趣和應(yīng)用意識(shí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)：對(duì)平面向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)的理解和應(yīng)用教材分析（一）地位與作用向量是近代數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)概念之一，它是聯(lián)系幾何、代數(shù)與三角函數(shù)的一個(gè)橋梁，不僅其本身有著豐富的內(nèi)容，更由于它在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科及其他生產(chǎn)、生活領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，從而在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位。平面向量數(shù)量積是繼向量的加、 減法，實(shí)數(shù)與向量的乘積等線性運(yùn)算之后又一新的運(yùn)算。平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義，包括數(shù)量積的定義、 幾何意義、 性質(zhì)及運(yùn)算律。是前面知識(shí)的延續(xù)，又是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，起承上啟下的作用。在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。（二）內(nèi)容分析本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，使學(xué)生體會(huì)類比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。教材在給出向量數(shù)量積的概念后，介紹了向量投影的定義，我們探究它的幾何意義，為研究性質(zhì)和運(yùn)算律提供形的支持。本節(jié)教材共安排了2道例題，求正射影的數(shù)量和求數(shù)量積的例題，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的4道和一道變式，并對(duì)例3和例4增加了題后反思。例3是數(shù)量積的定義的綜合應(yīng)用，例4是性質(zhì)的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對(duì)定義的分析和定義式、性質(zhì)的規(guī)范書寫兩個(gè)方面加強(qiáng)示范，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。學(xué)情分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識(shí)，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)量積概念的理解，一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)是很難接受的；另一方面，由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，也會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)量積理解上的偏差，特別是對(duì)性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運(yùn)算律，都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)探究來發(fā)現(xiàn)，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。2、學(xué)情分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，學(xué)習(xí)過任意角的三角函數(shù)和物理學(xué)中的力做功知識(shí)，應(yīng)該能解決簡單的物理問題。 所以我主要采用從物理知識(shí)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情，讓學(xué)生自主探究逐步得出數(shù)學(xué)上的重要結(jié)論。平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課后反思一、反思教學(xué)理念：新課程理念的靈魂是三個(gè)教學(xué)目標(biāo)的整合，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。知識(shí)可以通過傳授獲得，技能可以通過訓(xùn)練掌握。態(tài)度和情感價(jià)值觀需要學(xué)生參與獲得。這樣，課堂教學(xué)中，應(yīng)該本著以學(xué)生為主體的原則,讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)智能,由學(xué)生唱好本節(jié)的主角.在設(shè)計(jì)習(xí)題上,也是先讓學(xué)生審題、獨(dú)立思考、合作探究解法,然后展示，教師在其中只進(jìn)行必要的點(diǎn)評(píng).重在理清思路,糾正錯(cuò)誤,點(diǎn)撥解法,拓展思路,通過訓(xùn)練再進(jìn)行方法提升,開拓題型.總之,本設(shè)計(jì)的主旨思想是把本節(jié)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)作提升學(xué)生思維、運(yùn)算能力的極佳載體.二、反思教學(xué)過程一）引課：因?yàn)榍懊鎸W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算，所以今天學(xué)習(xí)向量的數(shù)量積學(xué)生不會(huì)感到突然，因而開門見山的引課方式是比較好的；二）平面向量的數(shù)量積的概念的探究過程，通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，學(xué)生很容易接受。引出向量的夾角也顯得順理成章。在這里設(shè)計(jì)找夾角的練習(xí)，使學(xué)生感覺很形象直觀。三) 通過數(shù)量積的幾何意義的探究，對(duì)定義加深形象直觀的理解，畫抽象為形象。這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量正射影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性，為后面的性質(zhì)運(yùn)算律的證明理解提供形象的支撐。四）數(shù)量積的重要性質(zhì)，通過學(xué)生合作探究自己推導(dǎo)得出結(jié)論，印象非常深刻，有利于更好的理解定義，把握其實(shí)質(zhì)。我還補(bǔ)充了合作探究、課堂練習(xí)、及課后作業(yè)，針對(duì)性較強(qiáng)。五）設(shè)計(jì)檢測題從定義與性質(zhì)方面進(jìn)行檢查，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，鞏固知識(shí)，達(dá)成目標(biāo)。觀評(píng)記錄課題：平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義主講人：臨朐一中 李愛苓時(shí)間：2015年3月23日星期一一、 自評(píng) 本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，使學(xué)生體會(huì)類比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生通過合作探究自己推導(dǎo)得出數(shù)量積的重要性質(zhì)結(jié)論，印象非常深刻，有利于更好的理解定義，把握其實(shí)質(zhì)。我還補(bǔ)充了課堂練習(xí)及課堂檢測及課后作業(yè)，針對(duì)性較強(qiáng)。讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，大膽說出自己的想法，我只是做了必要的啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生表現(xiàn)不錯(cuò)。上課前根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，給了學(xué)生充分的展示空間和時(shí)間，事實(shí)證明這樣的調(diào)整比較到位。在學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)時(shí)，千萬不要扼殺他們的興趣。我的想法是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不一定要做多少道題，而是要在做題和思考的過程中不斷優(yōu)化自己的思維品質(zhì)，提升自己的解題能力，豐富自己的解題經(jīng)驗(yàn)。二、 評(píng)課維度一：課程教學(xué)觀察人：連瑞成觀察內(nèi)容：課程中的課程目標(biāo)與內(nèi)容觀察總結(jié)： 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：使學(xué)生理解平面向量的數(shù)量積的含義及其物理意義，掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)。通過知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程的教學(xué)，使學(xué)生感受和領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)化”過程及其思想。通過師生互動(dòng)、自主探究、交流與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探求新知識(shí)以及合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 李老師從啟發(fā)學(xué)生從物理方面解釋，從數(shù)學(xué)方面證明。讓學(xué)生更好地體會(huì)各學(xué)科之間是有聯(lián)系的，密不可分的。 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 學(xué)生可以體會(huì)到不同的運(yùn)算其運(yùn)算律不盡相同。這有助于培養(yǎng)學(xué)生思考問題認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,收集和處理信息的能力,分析和解決問題的能力，語言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。 李老師 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對(duì)數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次，增加例題讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)做。內(nèi)容的展示上：教師緊扣定義，按照一切從實(shí)際出發(fā)的原則，通過對(duì)基本性質(zhì)的推導(dǎo)，注重了學(xué)生對(duì)基本概念學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教師對(duì)問題進(jìn)行了歸納，分為4個(gè)例題，由易到難，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，符合學(xué)生認(rèn)知層次，體現(xiàn)了一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)的教學(xué)原則。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中也很好地展示了因材施教的教學(xué)原則但是在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生能充分地展示學(xué)生的思維形成過程與思維的多樣性，教學(xué)效果好。課堂觀察記錄人：秦學(xué)指標(biāo)1：方法 1、 安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識(shí)數(shù)量積這一重要運(yùn)算，2、通過例題4使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值。3、數(shù)量積的性質(zhì)是通過學(xué)生合作探究得出，這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生由一般到特殊的思維品質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí) 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者，教師在教學(xué)中的作用必須以確定學(xué)生主體地位為前提，教學(xué)過程中要發(fā)揚(yáng)民主，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，提倡獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。對(duì)于教學(xué)中問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等，要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的方案，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到自主探索數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑4教學(xué)方法：本節(jié)課教學(xué)用了啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法、探究式等方法，基本達(dá)到了預(yù)設(shè)的結(jié)果。依據(jù)是本節(jié)課首先是由圖形進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生研究幾何意義，讓學(xué)生從圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，接著在定義采用探究式，引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察，一邊同伴合作。 本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重了數(shù)形結(jié)合、化歸思想、分類討論的思想指標(biāo)2：資源 本節(jié)課預(yù)設(shè)了多媒體課件及相關(guān)練習(xí)題。 預(yù)設(shè)多媒體的出發(fā)點(diǎn)在于：多媒體的應(yīng)用不僅節(jié)約時(shí)間，容量大，更主要的在于能夠通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)含的更多內(nèi)容，從而比較容易總結(jié)接受新定義及幾何意義，另一方面，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。相關(guān)練習(xí)的設(shè)計(jì)從易到難，有梯度，有層次，不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知情況，也能為學(xué)有余力的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的方向，效果好。 效果分析問題設(shè)計(jì)效果：問題1的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。問題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。問題3的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊過程設(shè)計(jì)效果1、通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，學(xué)生很容易接受。引出向量的夾角也顯得順理成章。在這里設(shè)計(jì)找夾角的練習(xí)，使學(xué)生感覺很形象直觀。對(duì)數(shù)