人教B版選修22 導數(shù)知識點 1 教案.doc

課題： _ 導數(shù)知識點復習(1)（2課時）_ 第_ 1、2 _ 課時 授課人_教學目標：導數(shù)在函數(shù)中的應用教學重點：數(shù)形結合； 教學流程1、 知識梳理（1） 導數(shù) 1、函數(shù)在附近的平均變化率是 .2、函數(shù)在處的瞬時變化率是 .3、導數(shù)的幾何意義： ，即 ，其中 為切線的傾斜角，切線的方程為 .（2） 導數(shù)的運算 1、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：（1）(為常數(shù))，則 ；（2），則 ；（3），則 ；（3），則 ；（5），則 ；（6），則 ；（7），則 ；（8），則 ；（8），則 ；（9），則 .2、四則運算的導數(shù)公式：（1） ；（2） ； ；（3） ； .3、復合函數(shù)的導數(shù)：，即為一個復合函數(shù)，則 .若，則 ；，則 ；，則 .小題1、已知，則 .2、若，則 .3、 ，則（） 4、拋物線上的在點的切線的傾斜角是（ ） 5、如果曲線與在處的切線互相垂直，則 .（3） 導數(shù)的應用1、函數(shù)的單調性與導數(shù)符號之間的關系：定義在某個區(qū)間內，如果 ，則函數(shù)在上單調遞增，如果 ，則函數(shù)在上單調遞減，但是，如果在上單調遞增，則 ，如果在上單調遞減，則 ，然后，問題就轉化為了恒成立問題.2、利用導數(shù)求解單調性的步驟： ，這是前提，尤其注意含著“”的函數(shù)； ，注意進行 處理； ；下結論，注意如果單調區(qū)間超過2個，用 連接.3、利用導數(shù)研究的極值：（1）極值的定義：已知函數(shù)，設是定義域內任一點，如果對附近的所有，都有 ，則稱在點處取極大值，記作： ，并把稱為的一個 ，如果都有 ，則稱在點處取極小值，記作： ，并把稱為的一個 ， 統(tǒng)稱為極值， 統(tǒng)稱為極值點.（2）在點處取得極值的必要條件是 ，在點處取得極值的充要條件是 .（3）求極值的步驟：可得利用導數(shù)研究函數(shù)極值的方法為： ，這是前提，尤其注意含著“”的函數(shù)； ，注意進行 處理；令 ，求出 ；畫表； .4、利用導數(shù)求函數(shù)在上的最大（?。┲档牟襟E： ，注意進行 處理；令 ，求出 ；求出 、 、 ，比較大?。?.5、導數(shù)的實際應用：（1）解決實際應用問題的步驟為： ； ； ； .（4） 定積分與微積分基本定理1、定積分的幾何意義：函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)且滿足，則由直線，和曲線 所圍成的曲邊梯形的面積用定積分表示為： ，其中函數(shù)叫做 ，叫積分 ，叫積分 ，叫 .2、函數(shù)，在區(qū)間上連續(xù)且滿足，則由直線，和曲線，所圍成的曲邊梯形的面積可表示為： .3、定積分的性質：性質1 、 （）；性質2 、 ；性質3 、 .4、原函數(shù)：函數(shù)是函數(shù)的 ，即對任意有，則稱 是 在上的一個原函數(shù).5、微積分基本定理：如果 ，且在上可積，則 .二、典型例題 求函數(shù)的單調區(qū)間. 1、求的單調區(qū)間. 2、求的單調區(qū)間3、已知，（