人教B版選修12 復數(shù)的乘法和除法 自我小測.doc

高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2.2 復數(shù)的乘法和除法自我小測 新人教b版選修1-21設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)()a43i b43i c43i d43i2已知1ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mni()a12i b12i c2i d2i3已知z1，2，則z22的值是()a10 b. c. d.4定義運算adbc，則符合條件42i的復數(shù)z為()a3i b13i c3i d13i5(2014四川資陽高考模擬)在復平面內，復數(shù)z和表示的點關于虛軸對稱，則復數(shù)z()a.i b.i ci di6(2014陜西長安三檢)設zi(i是虛數(shù)單位)，則z2z23z34z45z56z6()a6z b6z2 c6 d6z7復數(shù)在復平面中所對應的點到原點的距離是_8若z是復數(shù)，且(34i)z是實數(shù)，則z在復平面內的對應點的軌跡方程是_9若z1a2i，z234i，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a為_10計算：6.11已知復數(shù)z，wzai(ar)當時，求a的取值范圍12設復數(shù)z滿足4z23i，sin icos (r)，求z的值和|z|的取值范圍參考答案1. 解析：(3i4)43i.答案：d2. 解析：因為i，且1ni，由復數(shù)相等的充要條件，得解得mni2i.答案：c3. 解析：z1，2.z22|z2|2.答案：b4. 解析：由定義ziz，所以ziz42i，所以z3i.答案：a5. 解析：由i可知該復數(shù)對應的點為，其關于虛軸的對稱點為，故復數(shù)zi，故選a.答案：a6. 解析：設sz2z23z34z45z56z6，zsz22z33z44z55z66z7，兩式相減得(1z)szz2z3z4z5z66z76z7，所以s，因為zi，故z61.s6666.答案：c7. 解析：此復數(shù)對應的點到原點的距離為2.答案：28. 解析：設zxyi(x，yr)，則(34i)z(34i)(xyi)3x4y(3y4x)i，由條件(34i)z是實數(shù)，得3y4x0，即復數(shù)z在復平面內的軌跡是直線4x3y0.答案：4x3y09. 解析：.為純虛數(shù)，解得a.答案：10. 解：解法一：原式6i61i.解法二：(技巧解法)原式6i61i.11. 分析：化簡復數(shù)z，從而表示出w，利用列不等式求a的取值范圍解：z1i，|z|，又，|w|2.而wzai(1i)ai1(a1)i(ar)，則2，(a1)23，a1，1a1.故a的取值范圍是1，112. 分析：設zabi(a，br)，應用復數(shù)相等求z.將|z|化為三角函數(shù)求取值范圍解：設zabi(a，br)，則abi，代入4z23i