優(yōu)質課課件“角邊角”、“角角邊”ppt.ppt

12 2三角形全等的判定 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 第3課時 角邊角 角角邊 情境引入 1 探索并正確理解三角形全等的判定方法角邊角 ASA 和角角邊 AAS 2 會用三角形全等的判定方法 ASA 和 AAS 證明兩個三角形全等 進而證明線段或角相等 導入新課 如圖 小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊 他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去 就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎 如果可以 帶哪塊去合適 你能說明其中理由嗎 情境引入 問題 如果已知一個三角形的兩角及一邊 那么有幾種可能的情況呢 兩角及夾邊 兩角和其中一角的對邊 它們能判定兩個三角形全等嗎 作圖探究 先任意畫出一個 ABC 再畫一個 A B C 使A B AB A A B B 即使兩角和它們的夾邊對應相等 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它們全等嗎 A B C E D 作法 1 畫A B AB 2 在A B 的同旁畫 DA B A EB A B A D B E相交于點C 想一想 從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 角邊角 判定方法 文字語言 有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 ASA 幾何語言 例1已知 ABC DCB ACB DBC 求證 ABC DCB ABC DCB 已知 BC CB 公共邊 ACB DBC 已知 證明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA 判定方法 兩角和它們的夾邊對應相等兩個三角形全等 例2如圖 點D在AB上 點E在AC上 AB AC B C 求證 AD AE 分析 證明 ACD ABE 就可以得出AD AE 證明 在 ACD和 ABE中 A A 公共角 AC AB 已知 C B 已知 ACD ABE ASA AD AE 試一試 若三角形的兩個內角分別是60 和30 且30 所對的邊為3cm 你能畫出這個三角形嗎 合作探究 思考 這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點 你能將它轉化為1中的條件嗎 13 可編輯 例3 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF 求證 ABC DEF B E BC EF C F 證明 在 ABC中 A B C 180 ABC DEF ASA C 180 A B 同理 F 180 D E 又 A D B E C F 在 ABC和 DEF中 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 AAS 歸納總結 學以致用 如圖 小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊 他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去 就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎 如果可以 帶哪塊去合適 你能說明其中理由嗎 答 帶1去 因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等 例4如圖 已知 在 ABC中 BAC 90 AB AC 直線m經過點A BD 直線m CE 直線m 垂足分別為點D E 求證 1 BDA AEC 證明 1 BD m CE m ADB CEA 90 ABD BAD 90 AB AC BAD CAE 90 ABD CAE 在 BDA和 AEC中 ADB CEA 90 ABD CAE AB AC BDA AEC AAS 2 DE BD CE BD AE AD CE DE DA AE BD CE 證明 BDA AEC 方法總結 利用全等三角形可以解決線段之間的關系 比如線段的相等關系 和差關系等 解決問題的關鍵是運用全等三角形的判定與性質進行線段之間的轉化 1 ABC和 DEF中 AB DE B E 要使 ABC DEF 則下列補充的條件中錯誤的是 A AC DFB BC EFC A DD C F2 在 ABC與 A B C 中 已知 A 44 B 67 C 69 A 44 且AC A C 那么這兩個三角形 A 一定不全等B 一定全等C 不一定全等D 以上都不對 當堂練習 A B 3 如圖 已知 ACB DBC ABC CDB 判別下面的兩個三角形是否全等 并說明理由 不全等 因為BC雖然是公共邊 但不是對應邊 A B C D E F 4 如圖 ACB DFE BC EF 那么應補充一個條件 才能使 ABC DEF 寫出一個即可 B E 或 A D 或AC DF ASA AAS SAS AB DE可以嗎 AB DE 5 已知 如圖 AB BC AD DC 1 2 求證 AB AD 證明 AB BC AD DC B D 90 在 ABC和 ADC中 ABC ADC AAS AB AD 能力提升 已知 如圖 ABC A B C AD A D 分別是 ABC和 A B C 的高 試說明AD A D 并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn) 解 因為 ABC A B C 所以AB A B 全等三角形對應邊相等 ABD A B D 全等三角形對應角相等 因為AD BC A D B C 所以 ADB A D B 在 ABD和 A B D 中 ADB A D B 已證 ABD A B D 已證 AB AB 已證 所以 ABD A B D 所以AD A D 全等三角形對應邊上的高也相等 課堂小結 邊角邊角角邊