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人教版實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷E卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)如果3a=2b(ab0),那么下列比例式中正確的是( )A . B . C . D . 2. (2分)將拋物線y=5x2+1向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的拋物線為( ) A . y=5(x+1)21B . y=5(x1)21C . y=5(x+1)2+3D . y=5(x1)2+33. (2分)如圖,AB是圓O的直徑,ABC=30,OA=2,則AC的長為( ) A . 2B . 4C . 2 D . 4. (2分)(2016臺(tái)州)質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是( )A . 點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B . 點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C . 點(diǎn)數(shù)的和小于13D . 點(diǎn)數(shù)的和小于25. (2分)如圖,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且DAE=45,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到AFB,連接EF,下列結(jié)論:AEDAEF;=;ABC的面積等于四邊形AFBD的面積;BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正確的是( )A . B . C . D . 6. (2分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,在下列四個(gè)結(jié)論中: 2ab0;abc0;a+b+c0;ab+c0錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. (2分)(2016南通)如圖所示的扇形紙片半徑為5cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,該圓錐的高是4cm,則該圓錐的底面周長是( ) A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm8. (2分)已知拋物線 具有如下性質(zhì):拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0,2)的距離與到x軸的距離相等,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,6),P是拋物線 上一動(dòng)點(diǎn),則PMF周長的最小值是( ) A . 5B . 9C . 11D . 139. (2分)符號(hào)“”表示一種運(yùn)算,它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:(1)、.(2)、.利用以上規(guī)律計(jì)算:=( )A . 1B . 2007C . 2008D . 010. (2分)設(shè)a,b是實(shí)數(shù),定義的一種運(yùn)算如下:ab=(a+b)2(ab)2 , 則下列結(jié)論: 若ab=0,則a=0或b=0a(b+c)=ab+ac不存在實(shí)數(shù)a,b,滿足ab=a2+5b2設(shè)a,b是矩形的長和寬,若矩形的周長固定,則當(dāng)a=b時(shí),ab最大其中正確的是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)已知兩個(gè)相似三角形ABC與DEF的相似比為3,則ABC與DEF的面積之比為_。 12. (1分)飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位:米)與滑行的時(shí)間t(單位:秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t1.5t2 飛機(jī)著陸后滑行_秒才能停下來13. (1分)已知,點(diǎn)C線段AB的黃金分割點(diǎn),且ACBC,那么AB:AC=_ 14. (1分)在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以A為圓心作圓,如果B,C,D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,則圓A的半徑r的取值范圍是_15. (1分)一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè),這些小球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是白球的概率為_16. (1分)(2016梅州)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若SDEC=3,則SBCF=_三、 解答題 (共7題;共72分)17. (11分)閱讀材料題: 浙教版九上作業(yè)本第18頁有這樣一個(gè)題目:已知,如圖一,P是正方形ABDC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PC=2,PA=4,APC=135,求PB的長.(1)小明看到題目后,思考了許久,仍沒有思路,就去問數(shù)學(xué)老師,老師給出的提示是:將PAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PAB,再利用勾股定理即可求解本題. 請(qǐng)根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為_. (2)【方法遷移】:已知:如圖二,ABC為正三角形,P為ABC內(nèi)部一點(diǎn),若PC=1,PA=2,PB= ,求APB的大小. (3)【能力拓展】:已知:如圖三,等腰三角形ABC中ACB=120,D、E是底邊AB上兩點(diǎn)且DCE=60,若AD=2,BE=3,求DE的長. 18. (5分)如圖,在ABC中,C90,BC5米,AC12米.M點(diǎn)在線段CA上,從C向A運(yùn)動(dòng),速度為1米/秒;同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上,從A向B運(yùn)動(dòng),速度為2米/秒.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí),AMNANM?(2)當(dāng)t為何值時(shí),AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.19. (10分)如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,PBQ的面積為y(cm2) (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍; (2)求PBQ的面積的最大值 20. (10分)在一只不透明的袋中,裝著標(biāo)有數(shù)字3,4,5,7的質(zhì)地、大小均相同的小球,小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球,并計(jì)算這兩個(gè)球上的數(shù)字之和,當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝,反之小東獲勝 (1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,求小明獲勝的概率; (2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由 21. (11分)已知: ,OB,OM,ON是 內(nèi)的射線 (1)如圖1,若OM平分 ,ON平分 當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在 內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí), _度 (2) 也是 內(nèi)的射線,如圖2,若 ,OM平分 ,ON平分 ,當(dāng) 繞點(diǎn)O在 內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求 的大小 (3)在(2)的條件下,若 ,當(dāng) 在 繞O點(diǎn)以每秒 的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若 : :3,求t的值 22. (15分)拋物線y=ax2+bx+3(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B( ,0),且與y軸相交于點(diǎn)C(1)求這條拋物線的表達(dá)式; (2)求ACB的度數(shù); (3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCE與AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo) 23. (10分)二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),B(1,0),y= x+b經(jīng)過點(diǎn)B,且與二次函數(shù)y=x2+mx+n交于點(diǎn)D(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在BD上方),過N作NPx軸,垂足為點(diǎn)P,交BD于點(diǎn)M,求MN的最大值第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1
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