數(shù)學(xué)人教版八年級上冊多邊形的內(nèi)角和教案.doc

自貢市中小學(xué)教師“聚焦課堂有效教學(xué)”網(wǎng)絡(luò)曬課比賽教案課題：教材：九年義務(wù)教育教材（人教版）初中二年級（八年級）（上）第十一章，第三節(jié)，第二課時教師：自貢市第二十八中學(xué) 江偉課題:11.3.2 多邊形的內(nèi)角和授課教師:自貢市第二十八中學(xué) 江偉一、教材分析：本節(jié)課是義務(wù)教育教科書人教版八年級上冊第11章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和的第2課時。三角形這一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角” 、“多邊形及其內(nèi)角和”。按照以往的教材，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別屬于不同年級，而新教材是一種專題式設(shè)計，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和。這樣看來“多邊形及其內(nèi)角和”就起到了將知識應(yīng)用到生活中的橋梁作用。在前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形以及多邊形的對角線、多邊形的內(nèi)角、外角等該概念，三角形是多邊形的一種，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形（如長方形、正方形）內(nèi)角和，所以這節(jié)課很適合于讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式。借助三角形的內(nèi)角和將多邊形可以分割成若干個三角形的方法研究多邊形。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。數(shù)學(xué)思考：1、經(jīng)歷歸納、猜想、推理等過程，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，感受從特殊到一般的認識問題的方法。解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度：通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。三、教學(xué)重點、難點重點：探索多邊形內(nèi)角和公式。難點：用分割法證明多邊形內(nèi)角和公式。四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)下的自主探究。五、教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景：復(fù)習(xí)提問：問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？（180）長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內(nèi)角和。教師提出問題，學(xué)生積極思考并回答。本節(jié)課直接導(dǎo)入，簡潔明快，使學(xué)生更容易進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。建立與學(xué)生的已有知識的聯(lián)系：三角形的內(nèi)角和等于180，長方形和正方形的內(nèi)角和都是360，有助于后繼問題的解決。也易于學(xué)生接受。建立模型：活動1學(xué)生準(zhǔn)備的用具：剪刀，量角器。問題1：猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？（教師展示）問題2：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？問題3：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？活動2問題4：除了以上的分割多邊形成三角形的方法，同學(xué)們還有其它的分割方法嗎？問題：對比觀察這些分法有什么異同點。1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360。2、學(xué)生可能找到以下幾種方法：“量”即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；“拼”即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角； （感知認識）“分”即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。（理性認識）3、學(xué)生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。教師深入小組參與活動，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形4、教師方法引導(dǎo)，A D B C從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 1條對角線，它將四邊形分為 2個三角形，則四邊形的內(nèi)角和等于180 2，即360 .ABCDE從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將五邊形分為 個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180 .ABCDEF從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將六邊形分為 個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180 .ABCDEN從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將n邊形分為 個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 （ ）.4 、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。學(xué)生展示探究成果 D A O B C分割成4個三角形1804-360=360 A D B P C分割成3個三角形1803-180=360 D A B C R分割成3個三角形1803-180=3605、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。并提出這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言教師給予正確的評價和鼓勵。教師可點撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，進而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，從而體會轉(zhuǎn)化的思想方法。鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力與推理能力。鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的思想將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。鼓勵學(xué)生接受別人觀點的同時，樂于表達自己的觀點，發(fā)展學(xué)生的語言表述能力。通過總結(jié)進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。通過類比培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力?；顒?問題：選一種你喜歡的上述分割的方法，你能求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？1、學(xué)生先獨立思考，再分組活動。2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學(xué)生探索的情況。如果出現(xiàn)其它的解決問題的辦法教師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價。通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系。為活動3歸納n邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備素材。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力。活動4 問題：n邊形的內(nèi)角和怎樣表示呢？學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上分組活動，解決問題。也有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，教師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價。學(xué)生歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式(n-2)180180n-360180（n-1）- 180通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。通過多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。在探索的過程中，再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達能力，在交流與合作的過程中，感受合作的重要性。 解釋與應(yīng)用：問題：你能運用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題嗎？（1）師生合作（見附錄）（2）情系A(chǔ)PEC：2014年APEC峰會繼2001年在上海舉辦后重回中國，于11月10日至11日在北京召開，小明他想設(shè)計一個內(nèi)角和是2014的多邊形圖案該多有意義呀，小明的想法能實現(xiàn)嗎？練習(xí)1：通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。 情系A(chǔ)PEC：引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表述能力，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活間的密切聯(lián)系。拓展與探究：一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是2520，求這個多邊形是幾邊形？小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。反思與作業(yè)： 問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 布置作業(yè)：教科書：24頁習(xí)題：2，4，5，6 1、學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。2、鼓勵學(xué)生大膽表達，并對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教師布置，學(xué)生記錄。通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進步，激勵學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會不斷進步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時也是給教者一個反思提高的機會。通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學(xué)進度和教學(xué)方法進行適當(dāng)調(diào)整，并對有困難的學(xué)生給予適時的指導(dǎo)。六、教學(xué)設(shè)計說明：課程改革的新任務(wù)、新方法、新問題，呼喚教學(xué)理念的更新。教學(xué)理念決定教學(xué)內(nèi)容和方法，教學(xué)內(nèi)容是實施素質(zhì)教育、為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)的主要渠道。這就需要課堂教學(xué)必須從只限于對知識的傳授點，題型的訓(xùn)練點，答案的得分點的研究，最后關(guān)注的是考試“分數(shù)線”中解放出來。要堅持以學(xué)生終身學(xué)習(xí)及持續(xù)發(fā)展為本，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方式。為此我在本課的教學(xué)設(shè)計中注重了教學(xué)方式的改變和師生角色的轉(zhuǎn)化。教學(xué)方式的改變，最重要的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn)、去探索未知的領(lǐng)域。師生角色的轉(zhuǎn)化主要是讓學(xué)生成為活動的主體，教師是課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者合作者。多邊形的內(nèi)角和是八年級上冊第十一章第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排兩個課時。學(xué)生剛步入幾何的學(xué)習(xí)，還不適應(yīng)觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流的學(xué)習(xí)方法，并且每個學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景、自身思維方式學(xué)習(xí)能力也不禁相同。為了更好地突出重點、突破難點，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點，我把學(xué)生分配成若干個實驗小組，指導(dǎo)他們動手實踐、討論、研究，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的思考問題的方式，同時也培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認識問題的方法。鼓勵學(xué)生積極思考，大膽實踐，勇于表達自己的看法，充分發(fā)揮其自主能動性。本節(jié)課學(xué)生在我的引導(dǎo)下自主探究，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過小組合作，主動探討獲得新知識，同時培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括