數(shù)學(xué)人教版五年級下冊找次品.docx

找次品安陽縣瓦店鄉(xiāng)瓦店集中心小學(xué) 程志國教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題 的最佳策略-把待測物品平均分 3組。2、以“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受 解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思 考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。教學(xué)難點(diǎn)：理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 學(xué)具準(zhǔn)備：12個小圓片 確定研究方法一一用天平稱。教學(xué)過程：師：為了使每個運(yùn)動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對不能出現(xiàn)次品，否則就會影響運(yùn)動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎？（出示課件）你們有哪些方法呢？生1：用手掂一掂，輕的就是次品。生2：用天平稱。師：剛才有同學(xué)說使用天平，大家見過天平嗎？(課件出示天平圖片師：天平有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就（請用手勢表示） 保持平衡，如果不相等，輕的一端就會怎么樣（上揚(yáng)，重的一端就會怎么樣（下 沉。師：如果使用天平來找出這3個球中的一個次品球，你打算怎么樣稱？生：天平兩端各放1個，（是任意拿的嗎）如果天平兩端平衡，那天平外的那個 就是次品；如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚(yáng)的一端。學(xué)生在說的時候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱嗎？學(xué)生齊讀。師和學(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過程中，天平出現(xiàn)了幾種情況？2種），一種是兩邊相等的情況，也就是天平平衡（板書：平衡，第二種情況時天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。（板書：不平衡）這3個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。保證找到在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者是重一點(diǎn)，我們習(xí)慣把這類物品稱之為次品” 今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。板書課題：找 次品）二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。（體會找次品要求中的“保證、至 少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法）師：3個太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來點(diǎn)挑戰(zhàn)性的。 想挑戰(zhàn)嗎？請聽題：如果你是一個工廠產(chǎn)品檢測員，現(xiàn)在有243個零件，里面有 1個是次品，用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品？師：哪位同學(xué)大膽來猜測一下？生1,生2,生3師：沒關(guān)系，既然是猜測，就允許出錯，只要你認(rèn)為有道理，就大膽地說出來。 師：你能驗證到第幾次呢？有辦法嗎？數(shù)量太多驗證不出來那怎么辦呢？生：可以從小點(diǎn)開始研究。師：你們覺得可以從多少開始研究？生；，師說：那我們就從 5開始好嗎？請看大屏幕。課件出示問題：這里有 5瓶鈣片，其中1瓶少了 3片，是次品，你能設(shè)法把 它找出來。1、生獨(dú)立審題 師：這道題什么意思？(課件出示要求）要求：同桌合作用手模擬天平，用 5個學(xué)具（圓片當(dāng)鈣 片。思考：把待測物品5瓶鈣片分成幾份？每份是多少？(假如天平平衡，次品在哪里？(假如天平不平衡，次品在哪里？(至少稱幾次能保證找出次品來？2、學(xué)生獨(dú)立活動。3、學(xué)生匯報、演示。三、第1個學(xué)生匯報，是分成52, 2, 1，天平每邊各放兩個，如果天平不平 衡，那么次品就在上揚(yáng)的那兩個中，再把那兩個分別放在天平的兩邊，哪邊上揚(yáng)， 那么那個就是次品，至少要稱2次。如果天平平衡，那么天平外那個就是次品， 只要稱一次。當(dāng)學(xué)生在說的時候教師相應(yīng)的板書。師：你們聽懂了嗎？誰再來說 說他是怎么稱的。（課件演示。）師：稱一次能保證找到次品嗎？對嗎，運(yùn)氣好可能一次能找到次品，如果運(yùn)氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。還有不同的稱法嗎？第2個學(xué)生匯報分法：分5份1，1，1，1，1每份1個。天平每邊各放1 個，如果天平不平衡，那個上揚(yáng)的那個就是次品。師：找到次品了嗎？能保證找到嗎？生1 ：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如 果天平不平衡，那次品就在剩下的 3個中，需要再稱一次，也就是至少要稱 2 次才能保證找到次品。（教師板書。）誰也來說說這種稱法。（課件演示。）師：雖然方法不同，卻得到一個相同的結(jié)論。那就是 5個物體中找到1個次品， 用天平稱，至少稱2次保證能找出次品來。師：好了。3個，5個的問題解決了，在一些物品中找到 1個次品，大家已經(jīng)有 了初步的手段和方法了。現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法。尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。1、出示題目：有9個網(wǎng)球，其中一個網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用 天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來？師：這題是什么意思？請學(xué)生說說題意。生：有九個網(wǎng)球，其中一個重一些，是次品，用天平稱，稱幾次能保證找到 次品。師：大家可以選擇學(xué)具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示，先想把9個網(wǎng)球分成幾份，每份是多少。2假如天平平衡，次品在哪里？ 3假如天 平不平衡，次品在哪里？ 4至少稱幾次能保證找出次品來？再想一想稱一次 至少能排除幾個，也就是次品一定不在哪幾個中。開始吧。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué) 交流一下，小組長負(fù)責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中。大家再觀察 實驗報告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略，想一想為什么？并選一個代表匯報你們 組的方法。2、學(xué)生活動3、匯報分法及操作過程，教師相應(yīng)出示課件。師：哪一組同學(xué)的代表愿意來匯報一下。（點(diǎn)出相應(yīng)的課件 （分3份4、4、1的方法生：天平兩邊各放在4個，如果天平平衡，那 剩下的那個就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成2, 2， 分別放在天平的兩邊，這時一定有一邊下沉，然后再把那兩個分成1, 1放在 天平的兩邊，這時下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。師： 你這種方法稱一次至少排除幾個？出示課件：5個師：還有不同的方法嗎？ （分5份2、2、2、2、1的方法師：2個2的稱，如果不平衡，次品在下沉的那個盤子里，再把 2個分成1, 1 下沉那個就是次品。如果兩邊平衡，次品在剩下的5個中，這時天邊兩邊再放兩 個，如果平衡，那么剩下的那個是次品，如果不平衡，再把下沉的那兩個分別放 在天平的兩邊，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除 幾個？出示課件；4個 還有其他的方法嗎？ （分3份3、3、3的方法生：天平兩邊各放三個，如果天平平衡，那次 品就在剩下的三個中，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一邊。再把3分成1, 1, 1如果兩邊平衡，次品就是剩下的那一個，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個。保證能找出次品需要稱2次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個？ 板書：6個還有不同的方法嗎？ 9：2, 2, 2, 33次 9：1，1，1，1，1，1，1, 1,1 4 次。師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的，最好的方法 是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少？為什么呢？生：分成三份，稱一次排除的個數(shù)比較多，師：那我們要先考慮分成幾份呢？ 3份）師：這兩種都是分成三份，哪一種更好？為什么？生：平均分成3份保證稱一次 排除的個數(shù)是最多的。師：那誰再來說說這種的稱法？出示課件。師；最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少？出示課件：分3份平均分3小結(jié)：9個物品中找到1個次品，用天平稱，平均分成 3份，至少稱2次保 證可以找到次品。三、推測：師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎么樣分 的。生：279，9，99個物品中找到1個次品，至少稱2次保證可以找到次品。27個物品中找一個次品需要稱3次就能保證找到次品。師：你真是聰明的孩子。那81個呢？怎么樣分？生：81 27, 27, 27只需要稱4次就能找到次品師：243個？師：剛開始的時候大家說多少次?。楷F(xiàn)在是不是有一種不可思議的 感覺？這就是數(shù)學(xué)的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要用心去體會的。四、全課總結(jié)。師:今天我們主要是研究物品總數(shù)是 3的倍數(shù)如何來找次品，如果不是3的倍數(shù)， 比如10個，11個，25個等等，又該如何呢？這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容。 大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課？如何找次品？什么樣的方法是最簡單 的？談?wù)勀愕氖斋@吧。板書：找次品5 2，2，12次保證找到51，1，1，1，12 次教學(xué)反思：找次品是五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排是先分析5個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識找次品的基本方法，然后 再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進(jìn)行優(yōu)化，并且延伸10、11個零件怎么分？教材雖然給我們提供一個基本教學(xué)思路，但是教學(xué)過程如何展 開；優(yōu)化在什么時候妥當(dāng)；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實；都是值得深思的。 這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè) 計，反思整節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)與不足。首先，本節(jié)課我從3個零件中找一個次品入手一一 5個零件中找一個次品 9個零件中找一個次品得出從多個物品中找一個次品的一般方法。通過操作一一猜想一一驗證的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在找9個零 件中的次品時，通過對比分析，漸漸發(fā)現(xiàn)找次品的快捷方法，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感 受分成3份的優(yōu)勢，以及平均分和不平均分對找次品次數(shù)的影響，在歸納出“找 次品”的最優(yōu)策略后，通過再一步的猜測，驗證，最后總結(jié)出尋找次品的一般規(guī) 律：分3份平均分。其次，充分的動手操作是學(xué)生分析找次品次數(shù)的基礎(chǔ)。本