數(shù)學(xué)人教版六年級下冊《用比例解決問題》.doc

用比例解決問題教案【教學(xué)目標(biāo)】：1掌握用正比例、反比例知識解答含有正比例、反比例關(guān)系問題的步驟和方法。2使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對正比例、反比例意義的理解。3發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點】：1判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題?！窘虒W(xué)難點】：1掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【教學(xué)過程】：一、激發(fā)興趣，回憶舊知1師：我們先來回憶一下已經(jīng)學(xué)過的知識吧?。ㄕn件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比例）（2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例）（3）總路程一定，速度和時間。（成反比例）（4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）2師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書：（一定）3. 師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書： xy=k（一定）師：看來同學(xué)們正比例和反比例的知識學(xué)得都很不錯，下面我們就一起來學(xué)習(xí)今天的新知識吧！二、揭示課題、探索新知。（一）教學(xué)例5（課件出示：情境圖）1回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）【設(shè)計意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。】（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決?！驹O(shè)計意圖：點明主題，鼓勵學(xué)生以積極的態(tài)度投入新課的學(xué)習(xí)?！?. 探究解法（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）讓學(xué)生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評析。（學(xué)生可能通過復(fù)習(xí)題3的復(fù)習(xí)，想出不同的解法。）如果列出的比例是 可以嗎？為什么？（可以，因為 和 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）【設(shè)計意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力?！?即時練習(xí)師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？（課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）5. 提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）?！驹O(shè)計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力?！浚ǘ┙虒W(xué)例61師：同學(xué)們想不想體驗一下剛才歸納的用比例解決問題的“五步曲”？2. 課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說出題意。3師：這個問題同學(xué)們一定會解決?。?）自主解決問題。（2）交流匯報解決過程。（算式和比例）4例題改編。如果要捆15包，每包多少本呢？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自己的努力獲得用反比例的知識來解決問題的能力?！?師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。三、質(zhì)疑互動，比較建構(gòu)1. 讓學(xué)生閱讀p59-60學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出自己的疑問。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會質(zhì)疑：（1）為什么學(xué)習(xí)了算術(shù)方法，還要學(xué)習(xí)用比例解？（2）以后遇到這樣的題目時，該用什么方法解答？2. 組織學(xué)生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？使學(xué)生體會“用比例”和“用算術(shù)方法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維?！八阈g(shù)方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過程更具靈活性、廣泛性。3. 建議學(xué)生：“用比例解”、“用算術(shù)”方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問題的策略，發(fā)展思維。建議學(xué)生今后用比例解這樣的問題，并在檢驗環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來進(jìn)行驗證，可以“一舉多得”。【設(shè)計意圖：通過“比較”教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生建構(gòu)起較系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)：理清了用比例解應(yīng)用題的思維和尋找策略的方法，即從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變（規(guī)律）”，用“不變（規(guī)律）”探索“變”；溝通了用“比例”、“算術(shù)”不同方法解題思維及策略的聯(lián)系與區(qū)別；理解了“用比例解的應(yīng)用題”的結(jié)構(gòu)特點?！克?、鞏固提高。1