113 四種命題間的相互關(guān)系.doc

1.1.3四種命題間的相互關(guān)系【課時目標】1.認識四種命題之間的關(guān)系以及真假性之間的關(guān)系.2.會利用命題的等價性解決問題1四種命題的相互關(guān)系2四種命題的真假性(1)四種命題的真假性，有且僅有下面四種情況：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們有_的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性_一、選擇題1命題“若p不正確，則q不正確”的逆命題的等價命題是()A若q不正確，則p不正確B若q不正確，則p正確C若p正確，則q不正確D若p正確，則q正確2下列說法中正確的是()A一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B“ab”與“acbc”不等價C“若a2b20，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2b20”D一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真3與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被2整除”等價的命題是()A能被2整除的整數(shù)，一定能被6整除B不能被6整除的整數(shù)，一定不能被2整除C不能被6整除的整數(shù)，不一定能被2整除D不能被2整除的整數(shù)，一定不能被6整除4命題：“若a2b20 (a，bR)，則ab0”的逆否命題是()A若ab0 (a，bR)，則a2b20B若ab0 (a，bR)，則a2b20C若a0，且b0 (a，bR)，則a2b20D若a0，或b0 (a，bR)，則a2b205在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0，則方程x22xk0有實根”的否命題；“若，則a2，則方程x22x3m0無實根，寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假11已知奇函數(shù)f(x)是定義域為R的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)0，求證：ab0.12若a2b2c2，求證：a，b，c不可能都是奇數(shù)【能力提升】13給出下列三個命題：若ab1，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2y29上的任意一點，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1.當(ax1)2(by1)21時，圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為()A0B1C2D314a、b、c為三個人，命題A：“如果b的年齡不是最大的，那么a的年齡最小”和命題B：“如果c的年齡不是最小的，那么a的年齡最大”都是真命題，則a、b、c的年齡的大小順序是否能確定？請說明理由1互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假四種命題中真命題的個數(shù)只能是偶數(shù)個，即0個、2個或4個2當一個命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時，可以通過判斷與之等價的逆否命題的真假來達到判斷該命題真假的目的1.1.3四種命題間的相互關(guān)系知識梳理1若q，則p若綈p，則綈q若綈q，則綈p2(2)相同沒有關(guān)系作業(yè)設(shè)計1D原命題的逆命題和否命題互為逆否命題，只需寫出原命題的否命題即可2D3.D4Dab0的否定為a，b至少有一個不為0.5D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題6D7已知aU(U為全集)，若aA，則aUA真解析“已知aU(U為全集)”是大前提，條件是“aUA”，結(jié)論是“aA”，所以原命題的逆命題為“已知aU(U為全集)，若aA，則aUA”它為真命題8假9.10解逆命題：若方程x22x3m0無實根，則m2，假命題否命題：若m2，則方程x22x3m0有實根，假命題逆否命題：若方程x22x3m0有實根，則m2，真命題11證明假設(shè)ab0，即ab，f(x)在R上是增函數(shù)，f(a)f(b)又f(x)為奇函數(shù)，f(b)f(b)，f(a)f(b)，即f(a)f(b)1a1b10知本命題為真命題用基本不等式：2xyx2y2 (x0，y0)，取x，y，知本命題為真圓O1上存在兩個點A、B滿足弦AB1，所以P、O2可能都在圓O1上，當O2在圓O1上時，圓O1與圓O2相交故本命題為假命題14解能確定理由如下：顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應該從它的逆否命題來考慮由命題A為真可知，當b不是最大時，則a是最小的，即若c最大，則a最小，所以cba；而它的逆否命題也為真，即“a不