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第十六章二次根式 16 2二次根式的乘除 第2課時(shí) 1 什么叫二次根式 2 兩個(gè)基本性質(zhì) 復(fù)習(xí)提問 a a a 0 a a 0 a a 0 思考 二次根式的除法有沒有類似的法則呢 請(qǐng)?jiān)囍约号e出一些例子 3 二次根式的乘法 算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根 積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根 復(fù)習(xí)提問 a 0 b 0 兩個(gè)二次根式相除 等于把被開方數(shù)相除 作為商的被開方數(shù) 計(jì)算下列各式 觀察計(jì)算結(jié)果 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 規(guī)律 例 計(jì)算 解 兩個(gè)二次根式相除 等于把被開方數(shù)相除 作為商的被開方數(shù) 試一試 計(jì)算 解 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根 例5 化簡 解 兩個(gè)二次根式相除 等于把被開方數(shù)相除 作為商的被開方數(shù) 注意 如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù) 應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù) 練習(xí)一 解 例6 計(jì)算 解 在二次根式的運(yùn)算中 最后結(jié)果一般要求 1 分母中不含有二次根式 2 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式 把分母中的根號(hào)化去 使分母變成有理數(shù) 這個(gè)過程叫做分母有理化 怎樣形式才是最簡二次根式 1 被開方數(shù)不含分母 2 被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 練習(xí) 把下列各式化簡 分母有理化 解 注意 要進(jìn)行根式化簡 關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么 有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡 1 在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立 練習(xí)二 2 把下列各式的分母有理化 3 化簡 a 1 10 4 5 如圖 在Rt ABC中 C 900 A 300 AC 2cm 求斜邊AB的長 m 5 思考題 1 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式 課堂小結(jié) 3 在進(jìn)行分母有理化之前 可以先觀察把能化簡的二次根式先化簡 再考慮如何化去分母中的根號(hào) 2 二次根式的除法有兩種常用方法 1 利用公式 2 把除法先寫成分式的形式 再進(jìn)行分母
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